談學生發現問題能力的培養

摘要：在數學教學中，教師要注重培養學生敏銳的數學眼光、準確的數學直覺、堅持不懈的思維習慣，并鼓勵他們大膽地反思發問。

關鍵詞：數學；能力；培養

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）19-026-1

《數學課程標準》（2011版）在課程實施建議中明確指出：要促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高學生發現問題、提出問題的能力，分析問題、解決問題的能力。而在長期的教學實踐中筆者發現，許多學生對于數學學習不得要領，只會“生搬硬套”，流于“理性追問”，習于“被動接受”，疏于“發現探索”。而這樣的學習往往造成“知其然而不知其所以然”。現在修訂版的標準將學生“發現問題、提出問題”的能力放到與“分析問題、解決問題”同等重要的位置，可見“發現”在數學學習中具有極其重要的作用。那么我們在實際教學中如何發展學生發現問題的能力呢？

一、培養學生敏銳的數學眼光

數學問題提出的背后是數學的實際應用體現在生活的方方面面，如果學生在生活中時刻感受到數學的價值，經常運用數學的方法來分析解決問題，自然會體會到數學的“樂趣”，會對周遭的一切用數學的眼光去掃視一遍，去多問幾個“為什么”，在這樣的氛圍下，許多數學問題會應運而生，許多有價值的問題會凸顯，歷史上許多故事向我們證明了這一點：只有具備敏銳的數學眼光，才會發展數學科學。像著名的“七橋問題”、“雞兔同籠”問題、“哥德巴赫猜想”等都是如此。

一線教師在教學中也應當注重對學生數學眼光的培養，具體可以從以下幾個方面加以實施：1.寫數學日志；2.編數學游戲；3.創設啟發性情境等。比如在教學用《數對確定位置》一課時，可以創設一個生活中情境，要求學生向家長介紹自己在教室中的位置，學生在情境引導下發現要準確描述一個具體位置，需要把握列和行兩個要素。而后，再加以引導如何表達得更科學、更簡略。這樣讓孩子在具體問題中去發現用數學方法解決生活問題的益處，去體會問題中遇到的困難如何解決，在此過程中，學生對于這一知識點的理解就會因發現而探索，因探索而深刻，因深刻而自然。

二、培養學生準確的數學直覺

直覺是個神奇的東西，學生要想具備準確的數學直覺需要多思考、多經歷、多發問、多交流，教師在各種教學環境中應當給學生充分提供這樣的“發現”機會：導入新課時學生可以隨時發現問題，大家共同協商解決；課堂教學中學生可以隨時質疑、猜想，然后加以討論交流；解題過程中學生可以比較評價，辨析乃至辯論；課后反思中學生可以隨時“秋后算賬”，推翻之前的觀點。只有在這樣的環境中不斷磨練，不斷積累，才能養成學生良好的數學直覺，一句話，修行深了，道行自然就足了。比如在教學《面積和面積單位》時，教者要求學生分男女生分別閉上眼晴，其余學生觀察兩個長方形的面積分別是幾個正方形的大小，這時男生觀察到的長方形有6個正方形大小，女生觀察到的長方形有8個正方形大小，師問：男生觀察到的長方形大還是女生觀察到的長方形大？這時只有少數學生斬釘截鐵：女生看到的大，其余不少同學陷入思考，盡管這時候許多同學未必清楚其中的奧妙，但是一種數學直覺讓學生察覺到這其中可能“有事兒”。果然不久后，竊竊私語多了起來，“豁然開朗”的表情多了起來，高舉的小手多了起來……

三、培養學生堅持不懈的思維習慣

真理往往在反復探求中越辯越清，有時堅持的好習慣會讓矛盾凸顯，利于“發現”，因此在教學中，教師不要武斷地判斷學生的想法，要充分利用各種機會來辨析，交流，從而在少數人的“堅持”中發現真理，體驗成功。比如在教學“假分數與帶分數”這一內容時，遇到這樣一題“用4、5、6、7組成一個帶分數，你能組成多少個？最大的是多少、最小的是多少？”許多同學理解為用其中的3個數來組成一個帶分數，比如456這樣的分數，教師也認可了這樣的想法，于是不少孩子開始列舉這樣的帶分數，并找到其中最大的帶分數是756，最小的是457，這時候有孩子提出不同意見：應該用四個數來組成帶分數。其余孩子反駁：3個數不也可以組成帶分數嗎？教師此時意識到剛才的大意，但是并沒有立刻糾正剛才的問題，而是借機組織了兩邊的大辯論，讓雙方“以理服人”。在雙方唇槍舌劍的時候甚至出現了第三派：用3個數4個數都行。這下真熱鬧，教師是來斷個家務事呢，還是期待孩子們的精彩呢？顯然后者更合適，雙方不停地調用自己所學的知識來力證本方觀點的正確。在堅持4個數的一面找到“用7和6組成帶分數中的整數76才能使帶分數最大”后，3個數的一方還想挽回，“那最小的怎么辦呢？整數部分也用兩位數？”而發問之后，兩邊都在思考這個問題，短暫的安靜后，真理被“發現”：整數部分用4，真分數部分分母用76，分子用5。多么精彩的“發現”過程。多么深刻的“教學成果”，正是部分學生的堅持，教師的“放縱”造就這樣的精彩“發現”，正是這樣的發現會讓學生對此歷久不忘，并影響今后的思維方式。

四、培養學生大膽地反思發問

知道了怎樣做，還要知道為什么，知道了為什么，還要知道有什么用，只有在學習后有這樣的大膽發問，深刻反思才能讓更多的“發現”被發現。

中國的數學教學需要讓孩子們有發現的眼光，發現的動力，發現的能力和發現的追求，發現是取得成功的先決條件，因此，數學教學中一定要注重對孩子發現問題能力的培養，讓數學學習中的“發現”先行。