“解決問題的策略——列表”教學(xué)難點(diǎn)診斷與改進(jìn)

“解決問題的策略——列表”的目的是引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中形成策略意識(shí)、掌握列表方法、分析解決問題、感悟策略價(jià)值。然而，從課堂實(shí)施來看，對(duì)本課中的幾個(gè)教學(xué)難點(diǎn)均未能作出有效的突破。

一、策略形成過程學(xué)生難以經(jīng)歷

片段回放

1.教師出示情境圖。（小華、小明和小軍去文具店買同一式樣的筆記本，小明買3本，用去18元，小華買5本，該付多少錢？）

2.師：仔細(xì)觀察情境圖，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？題目中要解決的問題是什么？

3.師：要求小華用去多少元，需要哪些條件呢？請(qǐng)收集相關(guān)信息填在表格中。教師出示表格，學(xué)生獨(dú)立填寫。

診斷：學(xué)生親身經(jīng)歷了表格的形成過程了嗎？解決問題的策略雖然不可傳遞，但卻是可教的。上述片段中，教師將“列表”的策略送給學(xué)生，學(xué)生缺少列表的主動(dòng)心理需求，僅按教師的要求被動(dòng)地完成表格填寫，未能親身經(jīng)歷表格的形成過程。對(duì)于“為什么要列表”、“列表的價(jià)值何在”，教師未能作出有效的教學(xué)引領(lǐng)，學(xué)生對(duì)列表的真正目的并不清楚，這樣的教學(xué)過程存在教師指導(dǎo)“越位”行為。還有的教師沒有提供表格，直接放手讓學(xué)生嘗試整理?xiàng)l件和問題，結(jié)果學(xué)生表現(xiàn)出不知所措、把條件重抄一遍、直接進(jìn)行列式等現(xiàn)象，難以形成比較滿意的整理結(jié)果，這樣的教學(xué)過程又存在教師指導(dǎo)“缺位”行為。

改進(jìn)：1.教師談話：小華、小明、小軍去文具店買同一種價(jià)錢的筆記本，你能算出小華用去多少元嗎？

生：不能，因?yàn)槿鄙贄l件。

2.（播放錄音）小明：我買3本，用去18元；小華：我買5本。

師：小華用去多少元？

生（疑惑）：語(yǔ)速太快，需要的條件沒有聽清楚。

師：能不能想個(gè)辦法，把我們需要的信息留下來？

生：用筆將需要的信息記下來。

3.（再次播放錄音）學(xué)生記錄，全班展示。

生：小明買3本，用去18元；小華……

生：3本18元；5本，多少元？

生：小明：3本 18元

小華：5本 ？元

4.學(xué)生在比較交流中明確第三種記法簡(jiǎn)潔、清楚、完整。

師：給第三種記錄方法加上邊線，就形成了表格。出示：

說明：列表策略不等同于列表，不能把目標(biāo)定位在學(xué)生僅僅可以列表整理信息，還應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷從有效信息的收集、列表整理、根據(jù)表格分析數(shù)量關(guān)系、解決問題、感受價(jià)值等系列活動(dòng)。上述教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師將主題圖中的信息逐步呈現(xiàn)，先出示教材中的生活情境，接著采用語(yǔ)言敘述方式呈現(xiàn)條件和問題，“逼迫”學(xué)生對(duì)信息進(jìn)行收集、紙筆記錄，通過“逼迫”引發(fā)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用策略的內(nèi)在心理需求，在教師的引導(dǎo)下利用課堂生成資源，對(duì)不同記錄的方式進(jìn)行比較，在比較中明晰記錄要簡(jiǎn)潔、清楚、完整，并逐步形成完整表格，生成策略內(nèi)涵。這樣的教學(xué)使教師的主導(dǎo)地位與學(xué)生的主體地位得以生動(dòng)體現(xiàn)，學(xué)生充分經(jīng)歷了表格的形成過程。

二、策略使用價(jià)值學(xué)生難以體驗(yàn)

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1.整理出表格后（如下）

師：小華用去多少元？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上完成。

交流匯報(bào)。

生：用18÷3×5=30（元）。

師：每一步表示的意義是什么呢？

生：18÷3先算出1本筆記本的價(jià)錢，再乘5算出小華用去多少元。

教師給予肯定評(píng)價(jià)，教學(xué)進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。

診斷：學(xué)生真的體驗(yàn)到列表的價(jià)值了嗎？經(jīng)過對(duì)條件與問題的收集整理，完成了列表，此時(shí)應(yīng)充分依托表格進(jìn)行解題的深度分析。上述教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生即使不列表也能完成列式與解答，使信息收集、整理列表環(huán)節(jié)與分析、解答等環(huán)節(jié)脫節(jié)。學(xué)生不能透徹地領(lǐng)會(huì)完整的列表策略，為列表而列表，列表與解答被人為割裂，沒有將它們有機(jī)融合，學(xué)生很難體驗(yàn)到列表策略的價(jià)值。

改進(jìn)：整理出相關(guān)表格后，教師可按下面三個(gè)環(huán)節(jié)逐步推進(jìn)：

1.師：要解決“小華用去多少元”這個(gè)問題，你是愿意看題目情境圖還是愿意看列出的表格？為什么？

生：愿意看表格，因?yàn)榍榫硤D中信息太多、有點(diǎn)亂，看表格更清楚、更便于思考。

2.師：觀察表格，要解決這個(gè)問題，你是怎么想的？

學(xué)生互相交流。

生：根據(jù)表格第一排3本、18元這兩個(gè)條件可以先算出1本的價(jià)錢是6元。

師：從條件想，可以先算出筆記本的單價(jià)。

生：先看表格第二排，要求5本筆記本多少元，就要先算出1本的價(jià)錢。

師：從問題想，就要先算出筆記本的單價(jià)。

3.師：不論從條件想還是從問題想，都要先算出什么？

生：都要先算出1本筆記本的價(jià)錢。

學(xué)生表格旁列式解答，全班交流。

說明：讓學(xué)生充分體驗(yàn)列表價(jià)值。列表的優(yōu)勢(shì)與價(jià)值如何體現(xiàn)——對(duì)比、運(yùn)用。上述教學(xué)環(huán)節(jié)通過對(duì)比使學(xué)生明白情境圖里的信息是復(fù)雜的、凌亂的、情景化的，有的信息還是多余的；而表格里的信息是簡(jiǎn)潔的、有序的、數(shù)學(xué)化的，是經(jīng)過篩選后的重要信息和有用數(shù)據(jù)，學(xué)生體會(huì)到列表整理的合理性、必要性，體會(huì)到列表的價(jià)值，從而形成自愿運(yùn)用列表解決問題的積極情感。分析時(shí)緊緊依托表格，使條件與問題的收集、整理、分析、運(yùn)用解答形成一個(gè)有機(jī)整體，避免了為列表而列表。引導(dǎo)學(xué)生看著表格順著兩條思路去想，從條件想——綜合法，從問題想——分析法，兩條思路交叉在“每本筆記本多少元”上，有效地找到解決問題的方法，同時(shí)有效凸顯了解決問題的基本策略——綜合與分析。這樣的引導(dǎo)過程，使學(xué)生體會(huì)到列表能夠更明了、更快捷地分析數(shù)量關(guān)系，充分體驗(yàn)到列表的價(jià)值。

三、列表實(shí)質(zhì)難以領(lǐng)悟

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出示（“想想做做”第4題）：學(xué)校栽了一些盆花，如果每個(gè)教室放3盆，可以放24個(gè)教室，如果每個(gè)教室放4盆，可以放多少個(gè)教室？

1.學(xué)生讀題。

2.列表，獨(dú)立解答。

全班交流24×3÷4每一步的含義。

診斷：學(xué)生對(duì)列表的實(shí)質(zhì)深入領(lǐng)悟了嗎？在以后的學(xué)習(xí)過程中，解決問題時(shí)信息收集、整理都要列表格嗎？“想想做做”第1、2題提供了現(xiàn)成的表格，第3、4題沒有給出表格。教學(xué)時(shí)應(yīng)把握列表的本質(zhì)——對(duì)應(yīng)，練習(xí)形式可以靈活一些，把學(xué)生會(huì)整理信息、會(huì)分析信息作為主要教學(xué)目標(biāo)，而逐漸淡化外在的形式——表格。

改進(jìn)：

1.出示“想想做做”第4題，學(xué)生讀題。

2.師：題目中的條件和問題分別是什么？你打算怎樣整理信息呢？

3.學(xué)生自己在練習(xí)本上收集信息、進(jìn)行整理。

4.組織交流。

引導(dǎo)生成出：表格式，畫箭頭式，文字摘要式等。

5.教師補(bǔ)充：直接在題目中做標(biāo)記的方法。

學(xué)校栽了一些盆花，如果每個(gè)教室放3盆，可以放24個(gè)教室，如果每個(gè)教室放4盆，可以放多少個(gè)教室？

教師小結(jié)：不論是什么整理方法，都是為了清楚地反映出條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系，便于我們分析、解題。

說明：讓學(xué)生深入領(lǐng)悟列表的實(shí)質(zhì)。列表整理是解決問題的一種策略，它的本質(zhì)是對(duì)應(yīng)，教師要引領(lǐng)學(xué)生抓住策略本質(zhì)，去其“形”取其“神”，逐步從有形的外在表格走向無(wú)形的信息整理。上述諸多教學(xué)環(huán)節(jié)從情景化凌亂的信息呈現(xiàn)到有形的表格整理，再到無(wú)形的整理，完成了從“無(wú)”到“有”的提升，再?gòu)摹坝小钡健盁o(wú)”的升華，最終教給學(xué)生的不是怎樣列表，而是如何運(yùn)用策略來解決問題。

◇責(zé)任編輯：趙關(guān)榮◇