“分數和百分數解決問題”復習建議

“分數和百分數解決問題”是人教版六年級數學上冊期末總復習的重點和難點內容，也是整個小學階段數學教學的主要內容之一。它們既是整數、小數解決問題的擴展，又是研究數量之間關系的典型問題；這些內容之間存在著必然的縱橫聯系，涉及面廣，變化形式多，解題的思路寬廣、方法靈活，既有獨特的思維模式，又有基本的解題思路。

為了更有效地使學生掌握和鞏固這一知識，在進行“分數和百分數解決問題”期末復習教學時，不宜只是單純地將舊知簡單再現，而應指導對已學知識進行整理與創新。因此，在引導復習時，把精心預設與動態生成結合起來，梳理重“聯”，練習重“變”。系統梳理時，讓學生自主構建、經歷知識的整理過程，弄清知識本身的邏輯順序及內在聯系與區別，進一步完善認知結構和知識網絡。同時結合實例，加強基礎知識和基本技能的訓練，讓學生在變化多端的練習中，運用對應、轉化、數形結合等數學思想與方法，理清用分數和百分數知識解決問題的結構特征、數量關系及解題規律，系統地掌握一些基本的解題思路和方法，體驗和領悟數學知識的連貫性和思維方法的一致性，培養學生分析、推理、比較、判斷和交流等能力，從而使學生在“聯”與“變”的過程中，學會從數學的角度提出問題、綜合解決問題，養成獨立思考和善于質疑的習慣，形成嚴謹的治學態度，培養勇于實踐與創新精神和能力。

一、回顧交流，掌握學情

期末復習不僅要回顧、鞏固已學知識，還要對相關知識進行聯系、溝通，使知識點形成體系，逐漸完善認知結構。因此，“回顧交流”就是引導學生回顧本單元所學習的內容，并進行小組討論交流，說一說自己已經掌握了哪些知識，還有哪些不懂的地方；“掌握學情”是教師根據學生的討論交流情況調整自己課前的復習預案，使復習更具有針對性，更有實效。如在復習用分數和百分數知識解決問題時，先讓學生根據復習內容進行梳理：1.用分數和百分數知識解決問題，你學過哪些知識，這些知識之間有什么聯系和區別？2.你能提一些問題考考同學嗎？你還有哪些困惑和問題希望得到同學和老師的幫助？……從而了解學生對這一知識的掌握情況，提高學生學習的自覺性和積極性。

二、自主梳理，引導建構

復習課要注意知識再現時，及時啟發學生將知識點進行梳理，找出知識間的內在聯系，形成更加完善的知識網絡體系。準確理解分數和百分數的意義，用分數表示數量關系，是學好分數和百分數解決問題的關鍵。因此，復習時，教師應在學生按提綱梳理并思考的前提下，組織學生進行交流，引導學生根據分數的意義說出各種相關量的對應“分數和數量關系”，如邊討論、邊點撥、邊歸納、邊用課件顯示。如下表：

②甲乙兩個工程隊合修一條路，甲隊修了全長的25%，完工時甲隊比乙隊少修了20千米，這條路全長多少千米？

③工程隊修一條路，計劃按5∶7分給甲乙兩隊，完工時甲隊修了60千米，超過原分配任務的20%，實際兩隊所修路程的比是多少？

4.尋求多解，促進發展。

復習時，教師要充分調動學生學習的主動性和創造性，注重培養學生解題方法的合理性、靈活性，實現數學的再發現與再創造。

例如：學校圖書室有故事書650本，比連環畫多25%，故事書比連環畫多多少本？

啟發引導學生用多種方法解答：

以連環畫的本數為單位“1”。

（1）650-650÷（1+25%）；

（2）650÷（1+25%）×25%；

（3）解：設故事書比連環畫多x本，x÷25%=650-x；

（4）解：設連環畫有x本，x+x×25%=650，再求故事書比連環畫多的本數。

總之，期末復習時教師要站在一定的高度，抓住知識系統中起關鍵作用的知識點，結合學生平時的學習反饋，引導學生形成良好的認知結構，適當拓展思維，從而提高學生運用知識解決問題的能力。

◇責任編輯：趙關榮◇