基礎薄弱的學生如何解決數(shù)學應用題

摘 要：分析了學生解決應用題失敗的原因和利用數(shù)學模型解決應用題的方法，對這些數(shù)學模型進行了分析，找到一些規(guī)律，構造了解決相應問題的模型。在具體解題中，要認清本質(zhì)，建立正確的數(shù)學模型，從而提高解決實際問題的能力。

關鍵詞：應用題；數(shù)學模型；參變數(shù)

在近幾年的教學中，我發(fā)現(xiàn)學生對應用題的理解與解答很不好，有的學生一看到應用題就有一種很怕的心理，帶著為難情緒去解題，可想而知，正確率能有多高。所以我一直對這類問題進行探討和研究，總結了一些問題的原因和解決的方法。

一、應用題解決不好的原因

1.數(shù)學應用題的文字敘述長，數(shù)量關系分散，難以把握。應用題的文字比較長，學生就沒有耐心把它看完，就算看完也是囫圇吞棗的感覺，對題意的理解和條件的分析存在障礙，不能獨立地分析題意。

2.學生的閱讀水平差，構建能力差，不能把實際的問題轉化成數(shù)學中的問題，也就不會建立正確的數(shù)學模型。因此，加強閱讀理解能力的培養(yǎng)與提高就顯得尤為重要。

二、解答數(shù)學應用題的關鍵有兩點

一般的解題程序是：審題（文字語言）→建模（數(shù)學語言）→求解（數(shù)學應用）→反饋（檢驗作答）

1.認真讀題，縝密審題，確切理解題意，明確問題的實際背景，一遍沒看懂，讀兩遍，兩遍沒明白，讀三遍，要能夠不看題目就知道說的什么。在讀題的時候，重要的信息要用筆畫出來，或者建立圖表找出這些量之間的關系；然后進行科學的概括，將實際問題歸納為相應的數(shù)學問題。

2.要合理選取參變數(shù)，設定變元后，就要尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，選用恰當?shù)拇鷶?shù)式表示問題中的關系，最終求解數(shù)學模型，使實際問題獲解。應用題經(jīng)常涉及物價、路程、產(chǎn)值、環(huán)保等實際問題，也可涉及角度、面積、體積、造價的最優(yōu)化問題。解決這類問題的關鍵是建立相關的數(shù)學模型，然后應用函數(shù)、方程、數(shù)列、不等式、三角的有關知識加以綜合解答，數(shù)與式是最基本的數(shù)學語言，由于它能有效、簡捷、準確地揭示由低級到高級、由具體到抽象、由特殊到一般的數(shù)學思維過程，富有通用性和啟發(fā)性，數(shù)與式模型通常成為學生抽象和概括數(shù)學問題的重要方法，函數(shù)模型不是確定的，需要我們?nèi)ヌ剿鳌⑷L試，找到合適的模型。

數(shù)學模型是數(shù)學知識與數(shù)學應用的橋梁，研究和學習數(shù)學模型，能幫助學生探索數(shù)學的應用，產(chǎn)生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，加強數(shù)學建模教學與學習對學生的智力開發(fā)具有深遠的意義。

本人從近幾年的教學中發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學中的應用題就是一些最值的問題，或者最優(yōu)解的問題，可以用函數(shù)的最值、不等式、三角等知識來解決，重點是理清題意，尋求最優(yōu)的函數(shù)模型。

參考文獻：

[1]張奠宙.中國數(shù)學雙基教學.上海教育出版社，2006.

[2]李文虎.中國數(shù)學教學活動設計.北京大學出版社，2005.

（作者單位 江蘇省東臺市時堰中學）

編輯 劉青梅