淺議傳送帶問題解題方法

摘 要：牛頓第二定律在高考中占有重要的地位。而有關傳送帶的問題，學生普遍感到困難。只要正確分析物體的受力，靈活運用第二定律，準確判斷加速度，此類問題很容易解決。

關鍵詞：第二定律；傳送帶；加速度

牛頓第二定律是高中物理的核心內容，在高考中占有重要的地位。而有關傳送帶的問題由于受力情況變化多，更使學生普遍感到困難。實際上，只要正確分析物體的受力，靈活運用第二定律，準確判斷加速度，此類問題并不難求解。

一、傳送帶問題的解題方法

傳送帶問題主要是考查勻變速直線運動規律的應用和摩擦力性質、方向判斷、大小計算，有時也考查有關能量問題。所以這類題的核心是有關摩擦力的問題。

1.傳送帶問題的規律

摩擦力是否存在的判斷：物體間是否有彈力；是否有相對運動或相對運動趨勢；接觸面是否光滑。

判斷摩擦力的方向：首先確定物體間相對運動的方向，然后由摩擦力方向總是與相對運動方向或相對運動趨勢方向相反，來確定摩擦力方向。

計算摩擦力大小：首先確定是滑動摩擦力還是靜摩擦力，因為滑動摩擦力大小可以用公式f=μN來進行計算，而靜摩擦力只能由對物體所受的其他力進行分析，再由物體運動狀態結合運動規律來確定大小。

2.傳送帶問題的難點

難點在于物體運動狀態的判斷，也就是物體運動方向和加速與減速的判斷。而這種判斷有時并不一定能按一定的順序進行，而是要靈活應用有關規律甚至用假設法來進行判斷，所以具體題中應注意方法總結和題目歸類。

3.傳送帶問題的處理方法

這類問題的關鍵點是運動過程中是否有摩擦力性質的變化，而其摩擦力性質發生變化一定是在傳送帶相對運動狀態發生變化時產生，所以這類問題首先應判斷物體相對運動狀態是否發生變化，即有無可能運動速度從不相等變為相等或從相同變為不相同。

二、應用舉例

1.物體與傳送帶間的相對運動問題

物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點，若傳送帶皮帶輪沿逆時針方向轉動起來，使傳送帶隨之運動，如圖，再把物塊放到P點自由滑下則物塊將（ ）

A.仍落在Q點

B.會落在Q點的左邊

C.會落在Q點的右邊

D.有可能落不到地面上

錯解分析：因皮帶輪轉動起來后，物塊在皮帶輪上的時間長，相對皮帶位移變大，摩擦力做功將比皮帶輪不轉動時多，物塊在皮帶右端的速度將小于皮帶輪不動時，所以落在Q點左邊，應選B選項。

學生的錯誤主要是對物體運動過程中受力分析不準確。實質上當皮帶輪逆時針轉動時，無論物塊以多大速度滑下，傳送帶給物塊施的摩擦力相同，且與傳送帶靜止時一樣，由運動學公式知位移相同。從傳送帶上做平拋運動的初速相同，水平位移相同，落點相同。

正解：物塊從斜面滑下，當傳送帶靜止時，在水平方向受到與運動方向相反的摩擦力，物塊將做勻減速運動。離開傳送帶時做平拋運動。當傳送帶逆時針轉動時，物體相對傳送帶都是向前運動，受到滑動摩擦力方向與運動方向相反。物體還做勻減速運動，而且其所受的摩擦力的大小和方向均未發生變化，所以其加速度也不變，從而離開傳送帶時的運動速度也就不會變，即還做與傳送帶不轉動時初速度相同的平拋運動，故落在Q點，所以A選項正確。

2.有關相對滑動問題

一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動。經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑痕的長度。

解析：根據“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據牛頓定律，可得a=μg.

設經歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有v0=a0t，v=at.

由于a

總之，傳送帶問題是一類復雜的動力學問題，解決此類問題一般按照事件發生的先后順序對物體的運動和受力進行全面的分析，明確整個運動過程可分為哪幾個不同的階段或不同的狀態，各階段各遵循的規律是什么，以起到事半功倍的效果。

參考文獻：

劉立偉.解讀傾斜傳送帶問題[J].新課程學習，2010（01）.

（作者單位 河北省衡水市鄭口中學）

編輯 張耀華