強化例題分析，深化初中數學實踐教學

摘 要：初中數學的學習對于學生來說是非常關鍵的，它可以為學生以后的學習打下一個好的基礎。介紹了初中數學例題教學的現狀，并就如何利用例題教學提升教學實效問題進行了簡要分析。

關鍵詞：初中數學；例題教學；現狀；教學實效

在初中數學的學習過程中，對于例題的講解是必須的，它能夠幫助學生理解概念和原理，在新課改的理念下，教師更想在例題中體現素質教育的理念[1]。教師要想辦法把例題利用起來，提高學生解題的能力。為此，筆者就如何利用例題教學來提升初中數學教學實效問題進行以下探討：

一、初中數學例題教學現狀分析

初中生主要是通過課堂上教師的教學來獲取知識的，對于初中數學而言要想培養學生的數學能力，教師的教學活動是非常重要的，近幾年來國家一直提倡素質教育，學校在教學方面也做了不少的改革，但是仍然沒有改變傳統的應試教育的理念，許多學校仍然以應試教育理念為核心去開展教學活動。

1.教師的教育理念落后

傳統的教學方法是以教師為中心的，學生只是被動地接受，忽視了學生的主體地位，數學教材中的那些例題主要是為了對原理和概念進行解釋，但是教師并沒有把這些例題充分利用好，他們只顧著給學生講解解題的步驟，讓學生把這些例題死記硬背下來，并沒有讓它們真正實現自己的價值。還有就是教師只注重學生的分數，并沒有把這些數學知識與我們的現實生活相結合，教師迫于升學壓力，總是把學生的及格率、學生的分數掛在嘴邊，卻忽視了學生在學習數學的過程中遇到的一些問題，更不要說讓學生運用所學的知識去解決一些實際的問題了[2]。

2.學生學習方法不當

隨著社會的不斷發展，數學與我們的生活關系越來越密切，目前國內許多高等院校都把應用數學作為一門獨立的專業，由此看來數學的實用性是非常強的。對于許多中學生而言，他們都認為數學學習就是學習如何解題，而對于數學的實用性方面了解得比較少，在學習一些數學概念以及定理的時候，學生不能夠靈活地結合相關例題，從而導致學生的學習效率不高。

二、如何進行例題教學

1.結合實際，因人用法

數學教材中的例題雖然已經給出了解題方法，但是教師也不能夠完全照搬，還需要與實際相結合，找出最合適的解題方法。比如有這樣一道題，a是大于0的，b和c都是小于0的，那么a（b+c）的符號是什么，常規的解法是根據已知條件我們知道b<0，c<0，也就是說b和c都是負數，所以b+c<0，我們又知道a>0，那么a與b+c的符號是相反的，由此我們可以知道a（b+c）也是小于0的。但是由于班上學生的水平參差不齊，有一些成績較差的學生是無法接受這種方法的，在這道題目的基礎上，教師可以對學生進行引導，結果學生們發現滿足題目條件的a，b，c的值有無數個，我們可以根據已知條件把a，b，c任意進行賦值，比如，a=1，b=-2，c=-3通過計算得到a（b+c）=1×[（-2）+（-3）]=1×（-5）=-5<0，使用這種方法，學生更容易理解，也很容易掌握。

2.一題多解，自主擇法

教材中的許多例題都不止有一種解法，所以教師在講解例題的時候需要從多個方面對問題進行思考，盡量找出題目中的一些潛在條件，尋求問題的多種解法。這樣的方式有利于提高學生的發散性思維，并且學生可以從多種解法中找出一個自己最容易掌握的解題方法，這樣不僅能夠激發學生的學習興趣而且還有利于增強他們的創造力。

比如，有這樣一個題目，一個二次函數的圖象，它過（-2，0）這個點，并且我們還知道它的頂點坐標為（1，18），試求出這個函數的解析式。常規的解法就是既然我們知道了二次函數的頂點，那么我們可以根據頂點式列出二次函數的表達式y=a（x-1）2+18，此外我們還知道函數過（-2，0）這個點，把這個點的坐標代入函數表達式從而求出a=-2。從而得到二次函數的解析式為y=-2（x-1）2+18。這是比較常規的解法，從條件出發我們還可以找到其他解法，根據已知條件我們知道二次函數的對稱軸是x=1，我們又知道二次函數圖象跟x軸的其中一個交點為（-2，0），那么我們可以得出二次函數圖象與x軸的另外一個交點是（4，0），通過這兩點我們可以把二次函數的解析式寫成y=a（x+2）（x-4），我們又知道圖象過點（1，18），把這個點的坐標代入函數的解析式可以求得a=-2，由此可見二次函數的解析式為y=-2（x+2）（x-4），這種解題的方法更能體現出學生思想的靈活性，當學生使用這種方法的時候，教師一定要給予充分的肯定，鼓勵他們創新。

3.由易到難，層層遞進

在采用例題教學的過程中，教師一般都要由淺入深，先給學生講一些比較簡單的例題，然后逐漸增大難度，這樣更能夠激發學生的思維。比如，有這樣的一個題目，我們需要求一個二元一次方程，讓它的根與方程6x2+5x-50=0的根呈相反數。學生見到這道題目之后一般會先去求方程6x2+5x-50=0的根，然后把兩個根取反就很容易得到所求的方程。當然我們也可以利用根與導數的關系進行求解，設方程的兩根分別為x1和x2，我們知道所求方程的兩根與已知方程的兩根呈倒數關系，也就是說所求方程的兩根分別為-x1和-x2。（-x1）+（-x2）= ，（-x1）（-x2）=- 從而求出方程的表達式。這樣換個角度思考問題更能夠引發學生的思考，接下來教師還可以以這兩個題目為契機，讓學生分析這兩個方程的相同以及不同之處，通過猜想論證得出相應的結論。

總之，教材中的例題在學生的學習過程中起到了非常關鍵的作用，教師在對例題進行教學的過程中還需要了解學生的特點，遵循適用性的原則，并且精心選擇例題，提高學生分析問題和解決問題的能力。

參考文獻：

[1]萬玲.新課標下初中數學例題教學要在“多”上做學問[J]. 中學數學：初中版，2012（7）：36-37.

[2]應燕舞.反芻中演繹——初中數學課堂的“三習三導”模式中例題教學的策略研究[J].新校園：理論版，2012（4）：108-109.

（作者單位 江蘇省昆山市婁江實驗學校）

編輯 劉青梅