淺析高中數學教學中信息技術的應用

信息技術已經經常性地被應用到日常生活和教學中，在新課標的推動下，我國信息技術與日常教學的關系越來越緊密。有人會不解：為什么數學的教學工作中還會用到信息技術，在人們最普通的思維中，數學是數與方程的融合，數學的教學是枯燥無味的書本教學，很難與信息技術相結合。這一切的原因還得歸因于數學的意義與價值。數學不單單是一門基礎工具學科，更重要的是它鍛煉我們思考問題的方式與角度。數學不再是數與數的疊加，也不是枯燥的數字大雜燴，數學對我們來說是教給我們如何用數學的眼光看世界，怎樣利用數學的學習來使我們形成正確積極的世界觀和方法論。

在數學教學中，函數的教學一直是一個難點，因為函數的抽象性不容易在課堂上形象地表現出來，所以我們就需要借助現代教育的信息技術來打破這一難點，我們應該選擇合適的媒體工具，例如PPT或者是數學建模教程，這樣才能以課本知識為基礎，利用信息技術來揭示函數的本質，讓學生對抽象的函數有一個直觀的了解，并且在以后的學習過程中，掌握了對待函數抽象概括的獨特思考方式和學習方法。信息技術能讓數學教學更加直觀化、明了化。這樣就使得數學思想變得透明化。

[案例一] 高中函數的定義

我們向學生提出一個問題：

在一條線段PQ上存在的所有點組成一個集合叫做A集合，且A集合是一個無限集，再以這一線段PQ為直徑的半圓上的所有點組成一個集合叫做B，B也是一個無限集，那么集合A與集合B哪個集合的元素哪個多？請說明原因。

看到這個問題，絕大多數的學生不用思考便回答說集合B的元素比集合A的元素多。如果問原因，他們卻說不出來。這樣，教師就應該進行講解，但是如果教師直接否定這一結論，學生會提出質疑，并且學生馬上會跟你“爭論”。因為學生沒有比較無限集元素的方法，他們只能憑借主觀意愿去判斷，以感覺為衡量標尺去判斷。這樣就得到了這一錯誤的結論。

這時教師就指導學生自己在圖形計算器上畫出圖1圖中PR⊥MN，拖動點R，點P與R在半圓上是怎樣的對應關系，通過這一信息技術手段，學生便會很輕松地理解：這里的對應法則是線段MN上的點所組成的（無限）集合A到半圓上的點所組成的（無限）集合B的映射。這樣也就讓學生明白了，不能僅僅憑借自己的空想，應利用有限集的知識去讓無線集的問題得出答案。

[案例二] 逆映射概念的建立

在反函數的學習中，信息技術的整合使學生通過從“特殊現象→歸納整理→理性分析→結論得出”這一知識形成過程變得自然、流暢、深刻。下面是案例的一個片段：

師：同學們想一想：如果一個函數是A→B是集合A到B上的映射，那么集合B→A的映射一定存在嗎？請同學們好好思考一下解決這個問題的方法，也要想想為什么。

學生：有的學生若有所思，而有三分之一的學生在用計算器操作。

師：（十分鐘后）同學們請發表各自的意見。

學生甲：我們可以用常用的函數為基礎，再利用圖形計算器，融合上信息技術，這樣就能得到探秘的對應關系，然后我們再轉換X與Y的值，再次進行描點觀察。

師：通過這些得出的圖象的觀察，能得出什么結論？

生：有的映射存在逆映射，如圖4、6、7，有的則不存在，如圖5、8、9，原因正在思考。

師：同學們分析得很好。從圖1、3、4的函數本質分析，存在逆映射的真正原因是什么？

生：（通過一系列激烈的討論和自己的實際操作，在信息技術形象生動的表現下，學生意識到了。）映射是一定存在逆映射的。而存在逆映射的真正原因是單調函數一定存在反函數。

立體幾何是數學教學中另一抽象思維的具體表現，要完成立體幾何的學習，學生需要具有十分強的空間想象能力，才能夠很好地解答立體幾何問題。課堂上教師很難用具體到位的描述使我們了解到所講的，那么就應該借助信息技術來輔助教學。

[案例三] 現代信息技術在立體幾何中的利用

例如，在講解什么是棱臺及棱臺的概念時，我們可以利用數學建模工具，來演示從已經熟悉的棱錐如何變到陌生的棱臺的過程，這樣學生就可以很直觀的了解到棱臺是什么，棱臺有什么特點。同時學生也可以通過類比，了解到棱臺的特點與性質。而且直觀的圖形能夠讓學生欣賞到數學的美麗，更能讓學生愛上數學。

由以上的實例我們可以看到，現代信息技術在數學中的應用是非常廣泛的，他可以讓課堂教學由原來單一枯燥的填鴨式說教，變為學生自主地去探究，也使教師的教學得到優化。雖然說目前的信息技術不能解決一切的教學問題，但是他可以讓大多數問題簡單化、清晰化，更加便于我們去解決問題。所以說在21世紀，我們的教學模式應該是現代信息技術與常規教學緊密結合，使得教學過程豐富有趣，讓學生也易于接受。

現代學生對于枯燥的教學存在厭煩心理，而對存在科技含量的信息技術報有很大興趣，所以我們為了讓學生的天性展示出來，也為了讓課堂的效率和效果最大化，我們要最大化地利用現代教育技術將課堂變成形象、生動的快樂課堂。讓學生的求知欲達到最大化，讓學生擁有對學習的興趣和信心，從而使學生學習和他們的身心發展得到滿足。

（作者單位 江蘇省上岡高級中學）

編輯 薛直艷