淺談數學教學中利用CAI培養學生的數學能力

現代教育技術理論認為，傳統教育理論的挖掘已趨于極限，

原因在于“教師—課本”單一的傳統結構的局限。新課程標準要求的“全面實施素質教育”目標的確定，使現有的教學手段和技術在多層次教學、演示教學、試驗教學中顯得力不從心。計算機輔助教學（Computer-Assisted Instruction，以下簡稱CAI）正是在這種背景下產生的，CAI是開發計算機應用，提高教學效率，促進素質教育的教學系統。通過近幾年的教學實踐發現，使用CAI，對培養學生各種數學能力有很大幫助。

一、用計算機創設“情景”，改善學生的認知結構，培養學生的分析能力和空間想象能力

培養空間想象能力是指對物體（即客觀存在的空間形式）的形狀、結構、大小、位置關系的想象，是教學大綱規定的高中數學教學目標之一，而學生在剛剛接觸到空間概念時，往往印象模糊，無法對圖形進行分析組合，通過計算機對立體圖形的不同形成過程，應用活動的視頻圖象和二維、三維動畫，反復觀察立體圖形形成的情況。形象逼真的三維效果，有助于學生盡快理解立體圖形形成的特點和各種截面圖，改善學生的認知結構，同時讓學生隨機練習，親自操作控制，反復觀察立體圖形的特點，可以很好地糾正學生長期形成的平面（二維）的思維習慣，從而逐步培養學生的空間想象能力和綜合分析能力。

二、用計算機輔助教學，可以將“數”與“形”相互轉化，提高學生的探索能力和思維能力

目前，中學數學教學普遍局限于知識（成果）的傳授，把教學與知識獲得思維過程分離開來，重視知識的講解，忽視了教學過程中學生的思維活動；強調掌握定理、法則獲得時的思維過程，從而形成學生機械模仿的思維定式，缺乏探索能力和創造能力，

對提高教學質量十分不利。而“探索是數學的生命線”（布魯納語），雖然數學是抽象的，但利用計算機進行探索，可以把抽象的問題形象直觀地顯示在屏幕上，使學生廣泛運用“觀察（實驗）、猜想、證明（否定）”這一思想方法培養他們的探索能力。既教證明，又教猜想，加強直觀思維，再現知識的發生、發現過程，提高學生的思維能力，正是素質教育的需要。

三、用計算機輔助教學，使學生對概念的辨析理解得更加深刻，提高學生的觀察能力

觀察是一種有目的、有計劃而且具有選擇性的感知活動，觀

察力以感知為基礎，以思維為核心。數學學習中的觀察力，主要表現在能迅速觀察事物的“數和形”這一特點。通過計算機動態的演示，為學生進行觀察，發現創設很好的“情景”。

在三角函數圖象的教學中，y=Asin（ωx+？準）的圖象，學生很難理解其性質。傳統的教學是就幾個有限的取值描述圖后加以歸納（如取ω為1、2、3），但這樣學生很難理解。我們可以利用制作y=sinx的圖像來觀察y=Asin（ωx+？準）性質，因為y=Asin（ωx+？準）的圖像與y=sinx，x∈[？仔，-？仔]的圖象相似。用幾何畫板可以這樣來

操作：

（1）在直角坐標系中任取一點O′，過O′分別作x，y軸的平行線m，n；

（2）在直線m上任取一點A，作出點A關于直線n的反射點A′；

（3）拖動點A，使線段A′A的長度為2？仔；

（4）在線段A’A上任取一點M，度量出點O′的橫坐標XO′；

（5）利用“度量”菜單中的“計算”功能，計算出yo′+sin（x-xo′）（作出y）；

（6）以M的橫坐標x為橫坐標，以y=yo′+sin（x-xo′）作為縱坐標，繪制出點P；

（7）同時選擇M，P，在“作圖”菜單中選擇“軌跡”，圖象就出現了。這樣符合條件的圖象就做好了。我們可以拖動A的位置，改變區間長度，用鼠標把點O′拖動到任何位置，這一段函數圖像不會改變其形狀，讓學生仔細觀察圖象的變動，同時我們也可以作其他的利用，如說明圖象的平移問題。

四、利用計算機輔助教學，可以開發學生的智力，激發學生的學習興趣，提供反復學習的機會

計算機極強的運算功能為數學提供了“實驗”，讓學生的想象力與創造力得以充分發揮，促進了學生思維能力的發展和素質的提高。品質得以優化，智力得以開發。另外，在中學數學教學中，常有一些重要的思想方法、公式、定理，不僅需要理解來龍去脈，而且要求熟練并能靈活運用，其中識記是第一步。但是艾賓浩斯的遺忘曲線告訴我們，識記的初期遺忘最快，及時重復能強化記憶，計算機的可重復性可以幫助我們實現這一點，也可為成績差的學生提供再次學習的機會。

總之，數學教育的目的在于幫助學生建立合理的認知結構，培養優良的思維品質，理解科學的思想方法，從根本上提高分析問題、解決問題的能力，從而樹立正確的數學觀。CAI給數學帶了全新的模式，對于數學教學改革的深化有著十分重要的意義。正如柳斌同志所指出的：“以計算機技術為中心的現代教育技術的廣泛應用，將會極大地促進教育的發展，將會帶來教育思想、教育內容、教育方法、教育手段、教育模式、教育過程的深刻變革。”

參考文獻：

[1]何寅基，陳建華.數學教育技能學概論[M].中國礦業大學出版社，1993-05.

[2]陶維林.幾何畫板高級功能的開發[J].中學數學教學參考，1999（09）.

（作者單位 江蘇省江浦高級中學）

編輯 司 楠