豎直平面內圓周運動問題的探討

物體在豎直平面內做圓周運動是高中物理重點研究的曲線運動，解決這類問題的方法是找等效的“最高點”和“最低點”。

一、物體在重力場中沿豎直平面內做圓周運動

以圖1為例分析小球在重力場中沿豎直平面內做圓周運動。

小球由位置1運動到位置3的過程中只有重力做功，由機械能守恒定律可知，小球的速率逐漸減小，到達位置3的速率是全過程的最小速率。因此，位置3就是我們要尋求的最高點，位置1就是我們要尋求的最低點。從受力情況來看，最高點是重力沿半徑指向圓心位置，最低點是重力沿半徑遠離圓心的位置。

二、物體在復合場中沿豎直平面內做圓周運動

以圖2為例分析小球在復合場中沿豎直平面內做圓周運動。

小球由位置1運動到位置2的過程中由能量守恒定律可知，小球的速率逐漸減小，到達位置2的速率是全過程的最小速率。因此，位置2就是我們要尋求的“最高點”，位置1就是我們要尋求的“最低點”。從受力情況來看，“最高點”是重力和電場力的合力沿半徑指向圓心的位置，“最低點”是重力和電場力的合力沿半徑遠離圓心的位置。

例題：如圖3所示，水平放置的平行金屬板間有勻強電場。一根長為l的絕緣細繩一端固定在O點，另一端系有質量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來靜止在C點，當給小球一個水平速度后，它能在豎直面內繞O點做勻速圓周運動。若將兩板間的電壓增大為原來的3倍，求：要使小球從C點開始在豎直面內繞O點做圓周運動，至少要給小球多大的水平速度？在這種情況下，在小球運動過程中細繩所受的最大拉力是多大？

關于物體在豎直平面內做圓周運動的問題關鍵是找出等效的“最高點”和“最低點”。所謂的“最高點”就是物體所受場力的合力沿半徑指向圓心的位置，“最低點”就是物體所受場力的合力沿半徑遠離圓心的位置。

（作者單位 吉林省乾安縣第七中學）

編輯 謝尾合