深刻領悟修訂意圖 著力落實課標理念

一、新教材編排的變化

1. 從教學內容安排上看。

整數加減法的核心是相同數位對齊（相同數位上的數相加減）。為了解決列豎式時如何對位的問題，新教材首先安排的教學內容（例1）是兩位數加一位數的不進位加筆算（35+2），與義務教育課程標準實驗教科書（以下簡稱“實驗教材”）首先教學兩位數加整十數的筆算（36+30）相比，更有利于學生理解為什么“相同數位要對齊”的算理，突出計算的核心問題，符合問題解決的需要和學生的認知規律。

2. 從問題情境創設上看。

新教材與實驗教材都創設了一幅“參觀博物館”的情境圖，但新教材刪除了兩輛限乘70人的客車和“哪兩個班可以合乘一輛車？”的問題，增加了“每班由2名老師帶隊”的情境。從“有車”到“沒有車”，從“沒老師”到“有老師”，看似細微的情境變化，實則是體現新教材注重突出數學的教學本質。刪除繁雜情境的干擾，減少了與兩位數加法算理無關緊要的“可否合乘一輛車”，更加突出教學的重點與本質——怎樣算加法；增加每班老師2名，有利于引出兩位數加一位數計算。

3. 從學習探究活動上看。

實驗教材例1教學中，當學生列出算式36+30后，直接給出“二（1）班和二（2）班共66人，可以合乘一輛車”的答案，在用豎式筆算后，教材提出“小組討論：列豎式計算應注意什么？”這個問題看似能加深學生對“相同數位對齊”的認識，但當兩個加數位數相同時，學生基本上是不會出現不同數位對齊的錯誤。新教材在學生列出算式35+2后，提出“你能口算嗎？”有利于喚醒學生關于兩位數加一位數與整十數口算的已有認知，溝通筆算與口算的聯系。同時，新教材在用豎式計算后，明確給出“個位與個位對齊”的算理。教學例2筆算兩位數加兩位數后，為了解決計算順序問題，實驗教材提出“還可以怎樣加？”新教材問的是“你是怎么算的？”同樣的問題不同的表達，體現了新教材更加尊重學生的個性差異，落實不同的人在數學上得到不同的發展的基本理念。

二、基于修訂課標理念下的教學建議

根據《義務教育數學課程標準（2011）》（以下簡稱《課程標準》）及新舊教材分析對比，本節課的教學目標可定為以下四個方面：①理解兩位數加兩位數（不進位加）的算理，能正確地用豎式進行計算；②通過觀察、操作等活動，掌握筆算加法的算法，體會算法多樣化；③能發現、提出并解決生活中兩位數加兩位數的問題；④培養學生主動探索知識的精神和認真計算的良好習慣。基于以上的教學目標，具體教學實施建議如下。

1. 突出問題意識，關注“四能”目標。

《課程標準》對低年級的問題解決能力提出具體的要求：“能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決。”“四能”課程目標的實現需要教師有意識地在日常的教學中滲透。本課教學時，教師可以用課件或掛圖直接出示教材的情境圖，組織學生仔細觀察畫面上有哪些數學信息，然后讓他們根據這些數學信息提出數學問題。學生從熟悉的情境中一般會提出——“二（1）班學生和本班的帶隊教師一共有多少人？”“二（1）班和二（2）班一共有多少名學生？”等數學問題。接著，教師有意識地引導學生解決其中的某個問題，引出兩位數加一位數或兩位數加兩位數（不進位）的算式，組織學生探索計算方法。例題教學后，教師也可以繼續為學生創設喜愛的游戲、比賽等問題情境，讓學生在發現問題、提出問題、分析問題和解決問題中鞏固所學內容，發展問題意識，感受數學與生活的密切聯系，體會加減法計算在生活中的現實性。

2. 加強操作實踐，關注算理理解。

低年級學生是以形象思維占主導地位的，第一次接觸和理解抽象的豎式計算對他們來說比較困難。因此，教學時要盡可能地運用擺小棒等直觀手段，形象地反映出兩位數加一位數或兩位數加兩位數的豎式計算過程，幫助學生突破“列豎式時為什么要把相同數位對齊”的學習難點，讓學生自己從操作體驗中去領悟算理，掌握算法。例如，教學例1時，學生用口算的方法算出35+2的得數后，教師可以邊擺小棒邊進行如下啟發——以前我們用小棒表示35+2是把2根擺在3捆5根的后面，2根與5根相加得7根。想一想，還可以把2根擺在哪里？把2根擺在3捆5根的下面，2根是與3捆對齊還是與5根對齊，為什么？接著組織學生分組操作擺小棒，并把不同的擺法展示在黑板上（一種是2根與5根對齊，另一種是2根與3捆對齊），引導學生觀察、比較、討論，搞清2與5對齊的道理，并結合操作用數學語言把擺的過程描述出來，然后讓學生根據小棒圖列出相應的豎式。“數形結合百般好”，借助實物操作實踐，把抽象的算理變得直觀形象，很好地解決了“相同數位對齊”的教學重點，教學難點也就不攻自破。

3. 積極拓展思維，關注算法多樣。

例1，兩位數加一位數的學習，學生從口算、擺小棒到列豎式計算，已經從形式上感受到算法的多樣化；例2，兩位數加兩位數的重點是解決計算順序問題，可以讓學生在弘揚個性中，從思維方式上體會多樣化的算法。

低年級學生年齡小，認知不全面，對事物的判斷往往是單一性的，在他們的心里，只有好壞對錯之分，一旦認為自己的方法是對的，便會認為其他方法是錯的。因此，教學中，個位加起與十位加起兩種算法，教師不必強調或提示，在學生列出算式，擺好小棒后，可以讓他們獨立嘗試計算，并想一想：我是從哪位加起？為什么從個位（或十位）加起？然后讓學生充分展示不同的算法，在闡述不同算法理由的過程中，進行思維交鋒，逐漸明白并接受他人的方法，理解不同算法之間的內在聯系，體驗殊途同歸的精彩，感悟多樣化的數學思想。從個位加起或從十位加起在不進位加中，它們沒有優劣之分，也就談不上算法的優化，教師不必急于告訴學生為了以后計算方便一般我們都從個位加起，可以讓學生充分享受多樣化算法帶來的成功與快樂，也有利于溝通筆算與口算之間的聯系，發現筆算與口算在計算方法上的共性。在下節課學習“進位加”時，學生在解決認知沖突中，自然會理解并接受為什么要“從個位加起”。

（作者單位：福建省莆田市實驗小學）