調整優化結構 重視體驗過程

一、教材整體結構的調整情況

新教材與實驗教材一樣，共設9個單元，在具體內容上作了如下調整：從一年級下冊移來“認識時間”的內容作為現在的第七單元；刪去原“統計”內容，根據《義務教育數學課程標準（2011）》（以下簡稱《課程標準》）要求——第一學段只在每個年級下冊安排；除“數學廣角”和“總復習”外，其他每個單元都安排了“解決問題”的內容；刪去原有的兩個實踐活動，編排了一個“綜合與實踐——量一量，比一比”的主題活動；原“倍的認識”移到三年級上冊，在學生學習完乘除法以后集中編排。

從整體上看，新教材對原有教材的知識結構進行了調整和優化，其中“解決問題”部分增加的篇幅較多。我們從具體內容的增刪取舍間，發現了許多亮點。新教材突出體現了《課程標準》基本理念中對于三個方面的重視，即重視“過程”，重視“直觀”和重視“直接經驗”的積累。

二、教材編寫特點

1. 關注情境變化，體會教學的內涵實質。

情境如水，知識是舟，教師們意識到情境創設在課堂教學中的重要性。教學情境的創設要注意處理好以下幾個方面的關系。

第一，真實與虛擬的關系。與一年級不同，二年級上冊教材中真實的解題情境就占了大部分。例題中提供的許多圖片不再是繪圖，而是用實物照片的形式出現。這將有助于學生喚起已有的生活經驗，把抽象的數學知識與現實生活緊密聯系，積累豐富的知識表象。教材倡導我們處理好真實與虛擬教學情境間的關系，讓學生學習真實存在學習素材，才能解決真的問題。所以我們在教學情境的設置上也應注意這一點，讓學生學會在現實生活中找到數學知識的原型。

第二，處理好情境的操作性、思想性和趣味性的關系。我們來對比第一單元《長度單位》例1教學主題情境的變化。實驗教材是“用硬幣、回形針、小方塊等學具測量書的寬”的操作性情境，新教材提供的是“原始人用身體的一部分作為測量長度的單位”這一具有人文思想的情境。同樣都要達到“統一長度單位”的目的，后者更突出了學習測量的意義——測量是從人類的生產、生活實際需要中產生的，學習測量的目的是為了實際的應用。從知識的起源教起，讓學生經歷知識形成的過程，賦予數學知識濃濃的人文情懷。用身體這一隨手可得的測量工具來估測長度，這不僅是前人經驗的傳承，也是方法的傳承。

第三，小社會和大環境的關系。小社會素材指的是學生直接視野中的生活素材，主要是學校、班級、家庭、社區中的素材；大環境素材指的是學生間接視野中的素材，即發生在成人世界的素材，教材很好地兼顧二者。從促進學生自我成長角度看，可以多使用小社會素材。引用大環境素材時應注意其與小社會素材的聯系，進而使學生的直接視野與間接視野實現有意義的鏈接。

2. 關注題例變化，把握教學的過程方法。

新教材最突出的變化就是在每一單元都增加了“解決問題”的內容。教材循序漸進地呈現解決問題的一般步驟：用“知道了什么？→怎樣解答？→解答正確嗎？”為學生勾勒出結題的線索。其實就是引導學生經歷“閱讀與理解→分析與解答→回顧與反思”解決問題的過程。我們看到在分析與解答問題環節，教材大量運用了“幾何直觀”的思想。

第一，根據不同的問題現實，選擇“幾何直觀”作為有效方法或策略。例如，第二單元《100以內的加法和減法（二）》（p23例4），是“求比一個數多（少）幾”的問題。此例題是通過將兩個數據進行比較的問題現實，呈現了畫簡單示意圖的方法來幫助學生理解數量關系。讓學生通過對比直觀明確：二班的紅旗數量包括兩部分，一部分是與一班同樣多的12面，另一部分是比一班多的3面；要求二班紅旗的數量就要把這兩部分加起來。從而形成了解答這類問題的數學模型。“幾何直觀”就是依托和利用圖形進行數學的思考、想象，它在本質上是一種通過圖像展開的想象能力。這種解題策略的習得，將幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。

第二，“幾何直觀”可以幫助學生理解和記憶得到的結果。例如，教材第四單元《表內乘法（一）》（p63例7）。教材非常直觀地用兩幅圖分別表達了乘法和加法的計算模型。使學生能直觀理解兩種計算模型的異同點。“幾何直觀”就是在“數學—幾何—圖形”這樣一個關系鏈中讓我們體會到圖形所帶來的好處：圖形可以幫助我們發現、描述研究的問題；可以幫助我們尋求解決問題的思路；可以幫助我們對比分析，從而給概念以清晰的界定。

第三，“幾何直觀”與“邏輯、推理”也是不可分的。例如，第五單元《觀察物體（一）》（p69例3）。“幾何直觀”常常需要邏輯支撐，它不僅是看到了什么？更是通過看到的圖形思考到什么？想象到什么？這是數學中重要而有價值的思維方式。直觀圖像作為素材存在大腦中，當給出新的信息刺激時，會調動大腦中的內存圖像，通過思考、想象與猜想，給出一些可能的結論和論證思路，這實際上也就是一種合情推理，它為嚴格證明奠定了基礎。

3. 關注練習變化，夯實教學的基礎層次。

練習不僅能鞏固數學的基礎知識和基本技能，還能有效地激發學生的學習興趣，開拓知識視野，培養探索精神及創新能力。教師們對練習的重視程度不亞于教學例題。新教材在練習的配備上也有突破，為我們提供了情境豐富、層次多樣的練習。

練習可以有幾個層次：（1）模仿性練習。考察的是學生對基礎知識和基本技能的掌握情況，如P87的第1、2、4題。（2）應用性練習。考查學生在具體生活情境中對知識的掌握和使用情況，如P87第3題。這兩種層次的練習答案都是封閉、唯一的。（3）綜合性練習。在一個大情境下，提出若干個小問題。解決問題運用的不僅是本小節、本單元的知識，還可能調用原有的知識基礎，考查學生運用知識的靈活程度。如P87第5題。（4）開放性練習。條件或問題的開發，沒有標準答案，鼓勵學生發展發散思維和創新思維。如P87第5（3）題，根據信息提出乘法問題并解決。

（5）創造性練習。如P51第3題，這類練習在新教材中頻繁出現。它不束縛學生的想象力和表達方式，給學生一個任意創造的、個性的、多彩的空間。當我們考查學生學會了沒有，不是看學生能算得多快，解題是否正確，而是這個知識在他的腦海中是否有自己的建構，是否能用自己和他人能懂的方式表達出來，是否能舉出恰當的例子或舉一反三。優秀的教師要善于根據每個學生的個體差異，選擇適合的練習，甚至能基于教材自己編創出能展現學生思維過程的習題，豐富這五種層次的練習。讓每位學生在數學上都能得到不同的發展。

4. 關注文本變化，促進學習能力的提升。

閱讀是人類獲得知識的一種最基本、重要的途徑。作為小學階段重要的基礎課程，數學課也有培養學生閱讀能力的責任。解讀文本的能力的提高也有利于學生在解決數學問題時捕捉有用的數學信息。我們可以看到新教材從一年級上冊開始，就在分析問題的過程中使用大量的文字。有的教師不理解，認為是增加學生的負擔。但就如“游泳要在水中學”，只有大量的接觸，才是認識和運用的前提。所以教師要利用好教材中的文本，提升學生的數學閱讀能力。

（作者單位：福建省福州教育學院）