利用Geomagic軟件重建玩具模型過程中的曲面擬合實例①②

摘 要：隨著逆向工程在產品設計制造領域的廣泛應用，逆向過程中對曲面重建的方法研究越來越受到重視。該文重點研究了重建過程中的曲面擬合技術，利用Geomagicr軟件，對已進行過數據預處理后的圣誕老人玩具模型手動編輯曲面片，并應用曲面擬合技術進行實際操作。經過誤差分析，生成的樣條曲面擬合精度高，適合于該模型的曲面擬合。

關鍵詞：逆向過程 曲面擬合 NURBS曲面

中圖分類號：TG5文獻標識碼：A文章編號：1674-098X（2013）04（b）-0045-02

1 概述

逆向工程（Reverse Engineering，簡稱RE）也稱為反向工程或反求工程，它是將實物轉換為CAD模型的相關數字化技術、幾何模型重建技術以及產品制造技術的總稱[1]，是縮短產品（尤其是形狀復雜或具有自由曲面的產品）開發周期的一種有效途徑， 逆向工程的基本工作流程主要包括數據采集，數據預處理，數據分塊，曲面擬合CAD 模型建立快速成型，其中曲面擬合本文借助玩具模型重點研究復雜曲面的曲面擬合過程。

該文中圣誕老人玩具模型的曲面擬合較為復雜，其研究主要集中在二個方面：一是建立由眾多四邊形組成的的曲面片模型；另一個是擬合NURBS曲面[2]。逆向工程中多采用樣條曲面對幾何模型進行重構，把三角網格模型進一步表達為樣條曲面的形式[3]。該模型屬于任意拓撲結構曲面模型，擬合的基本思路是首先重建散亂測量數據的拓撲結構，然后在此基礎上對三角網格模型進行自動分片，一般是形成分片連續的四邊界區域。最后對分片區域采樣，并根據邊界光順性構造邊界條件，生成擬合曲面。該方法的優點是自動化程度高，拓撲適應性強，生成的樣條曲面擬合精度高，適合于該模型的曲面擬合。

2 曲面擬合與誤差分析

2.1 數據分塊

2.1.1 探測輪廓線

選擇菜單：“輪廓線—探測輪廓線”，設置曲率敏感性值為70.0，其他為默認值。經過區域計算，生成如圖1所示的紅色曲率線。從圖中可明顯觀察到，模型生成的輪廓鑲邊十分不規整，需要在模型上增加或者減少輪廓鑲邊使其規整，便于后續操作。經過對曲率線的輪廓鑲邊進行手動的修整，已基本使其變得規整。如圖2所示。

2.1.2 抽取輪廓線

經過對輪廓線的手動修改后，進行下一步的操作：抽取輪廓線。選中對話框中的“探測延伸輪廓線”多選框，設置“敏感性”為50.0，以便將所有的輪廓線都能變成黃色。選中“檢查路徑相交”單選框，以便自動地檢查是否有曲線相交。單擊“抽取”按鈕，輪廓線被抽取出來。

2.1.3 細分/延伸輪廓線

執行“輪廓線”—“細分/延伸輪廓線”命令，系統會彈出相應的對話框。該命令用于對探測的輪廓線進行細分操作和延伸操作。選擇細分操作時可以按長度也可以按曲面片的數目進行，將輪廓線劃分為更小的小段。

2.1.4 構造曲面片

選擇菜單“曲面片”—“構造曲面片”命令，系統會彈出相應的對話框，此命令將曲面劃分為多個曲面片，系統自動放置近似90度四邊曲面在這個多邊形曲面上。要注意檢查路徑相交，如果檢查到交叉路徑系統會提示“已檢查到相交路徑，請使用便捷輪廓線命令，避免出現曲面錯誤”，這時候就要在便捷輪廓線時注意相交區域的調整。圖3為軟件自行構造的曲面片。

通過觀察圖3我們可以看出，由軟件自行構造出的曲面片并不規整，還需要進行手動調整。經過一番調整后，模型表面的曲面片變得規整許多。但是，在后續工作中，卻遇到了很大的問題。主要原因在于：模型表面的曲面片是由軟件自行生成的，曲面片在該模型上的布局已基本確定。雖然已經對其進行了手動調節，但是調節后的效果還是不能盡如人意。導致在進行下一步操作構造格柵時，被探測到有多處相交格柵。而且，經過修改與多次試驗后發現，用上述辦法所構造出的曲面效果仍然不夠理想。所以在后續工作中不再使用讓軟件自行構造曲面片的方法。而是將構造曲面片一步改為全手動操作，既繪制曲面片。

2.2 手動繪制曲面片

單擊菜單欄中“繪制曲面片”的按鈕，在彈出“繪制曲面片”對話框后開始在模型表面“手繪“曲面片。其中圖4為繪制過程中的截圖。

2.3 曲面擬合

2.3.1 構造格柵

在構造NURBS曲面前需要對構造好的曲面片進行構造格柵，可以檢查出相交的三角形或者多余網格，有問題可以及時調整。本例中經過檢查，模型表面并無相交的三角形或者多余網格。所以可直接進入下一步擬合曲面的操作。

2.3.2 擬合NURBS曲面

選擇菜單欄“NURBS”—“擬合曲面”，在彈出的“擬合曲面”對話框中選擇“適應性”單選框，選中“評估誤差” 在“高級選項中”選中“優化光順性”復選框，其他選默認值，單擊“應用按鈕”經過計算，如圖5至圖6所示的曲面被擬合出來。在對話框的下面會顯示出曲面擬合的統計誤差。最后單擊“確定”按鈕退出命令。

3 結果及誤差分析

進行曲面擬合時，軟件自動加入了一些擬合算法，使得所擬合的曲面光順性明顯優于實際的掃描點云，有利于進一步的加工。具體操作為執行“NURBS”—“3D比較”實施生成曲面與點云數據的3D比較并顯示對比結果。以下兩圖為3D比較誤差分析圖與3D偏差圖。

一般情況下，細分面內的網格線越密集，曲面數據的精確度就越高；但相應地點云數據文件的容量也會比較大。通過上述研究可以發現該模型的最大偏差值小于0.2，滿足誤差需求。

參考文獻

[1]張舜德，朱東波，盧秉恒.反求工程中三維幾何形狀測量及數據預處理[J].機電工程技術，2001（1）：7-10.

[2]張麗艷.逆向工程中模型重建關鍵技術研究[D].南京：南京航空航天大學，2001.

[3]劉勝蘭.逆向工程中自由曲面與規則曲面重建關鍵技術研究[D].南京：南京航空航天大學，2004.