初中數學思想方法在教學中的滲透

摘要：數學思想方法是初中數學解題過程中的重要手段和橋梁，教師在教學過程中對于數學思想方法的滲透，也是培養學生數學思維能力、提高學生數學修養的重要途徑。

關鍵詞：數學思想；滲透；數學能力

數學思想是指對數學理論和內容本質的認識，而數學方法則是數學思想的具體化形式，二者通常混稱為“數學思想方法”。通過數學思想方法，能夠快速準確地將現實問題轉化為數學問題，并能有效地與相關數學知識相聯系。因此，數學思想方法可以說是數學學科中的中流砥柱。當前，許多中學生對數學有抵觸情緒甚至恐懼心理，面對數學問題往往不知從何下手，造成這一現象的主要原因是他們沒有整體、系統地掌握數學思想方法。如果教師在數學學科教學過程中能夠將數學思想方法進行有效滲透，那么對于提高教學質量，解決學生的“數學恐懼癥”將會有極大的幫助。

一、淺析常見的初中數學思想方法

在初中數學領域，常見的數學思想包括：函數與方程、轉化與化歸、分類討論、數形結合等。下文將對幾種主要的思想進行闡釋。

1.函數與方程思想

函數思想，指用變量的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。而方程思想，則是將問題的數量關系運用數學語言轉化為變量之間的關系，從而將問題中的條件轉化為方程或方程組形式的思想方法。數學家笛卡爾就曾將方程思想概括為：實際問題→數學問題→代數問題→方程問題。

2.轉化與化歸思想

轉化與化歸思想是數學特有的思想方法，主要是指通過歸納轉化將未知的、復雜的問題轉化為已知的、簡單的問題，從而達到解決問題的最終目的。從一定角度上講，解題的過程就是一個縮小已知與求解的差異的過程，是已知條件向未知結論轉化的過程，因此每一道數學問題的求解，都離不開轉化與化歸的思想方法。

3.分類討論思想

分類討論是一種重要的數學思想，在初中數學教學中的應用也極為廣泛，它運用了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法，體現了數學對象之間的內在規律。教師對學生熟練運用分類討論技巧的訓練，不僅能有效保證學生答題的準確度，更有助于幫助學生總結歸納數學知識，從而使思維更加條理、縝密、概括。例如，已知直角三角形的兩條邊長為3cm和4cm，求第三邊長。這一題條件中沒有明確給出所給邊的性質，因此，就有必要在符合三角形三邊關系的前提下進行分類討論。

4.數形結合思想

所謂數形結合，就是把抽象的數量關系與直觀的幾何圖形結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”的手段加以結合，從而達到抽象問題具體化的目的。在初中數學中，數形結合常用于數字與數軸對應關系、直線與方程的對應關系、三角函數問題以及勾股定理運用等問題中。

二、在教學過程中滲透數學思想方法的手段

初中數學教師的一項重要職責就是激發學生的數學學習興趣，提高學生的數學素質。其中，數學思想方法的滲透既是數學素質的重要組成部分，也是實現最終教學目標的重要途徑。要在日常教學中潛移默化地傳播數學思想方法，教師可以采取多種形式的教學手段。

1.在新知識的闡釋中滲透數學思想方法

初中數學教學的基本任務是幫助學生夯實基礎。因此在新知識的傳授過程中，定理、性質等的推導就應當受到格外重視。具體來說，教師在公式定理的推導過程中，應當扮演引導者的角色，而非灌輸者，要讓學生通過自己的主動思考，提出解決問題的有效方法，并在思考過程中漸漸找到數學思維的突破點，在潛移默化中收獲數學思想方法。經過這樣反復的訓練和引導，才能從“授人以魚”實現“授人以漁”的轉變。

2.在重點例題訓練中運用數學思想方法

教師對例題的選擇實際上具有非同尋常的作用。好的例題不僅能夠幫助學生加深對知識點的理解，更能引導學生系統掌握有效的數學思維方式。教師應當充分利用重點例題講解這一契機，在對題目的分析中深入淺出，讓學生不僅能掌握解題方法，更對題目中體現的數學思想有所理解和領悟。在教學活動結束之后，教師可以引導學生進行總結歸納，并通過類似題型的訓練，運用特定數學思想方法進行解題，條件允許時還可以進行聯想和轉化，而初中數學教材中有許多典型范例，中考題目中也不乏優秀題目，這些例題都需要教師進行重點選擇。因此，通過重點例題訓練展示數學思想方法是值得嘗試的有效手段。

3.在階段性總結中強調數學思想方法

數學思想方法實際上體現在初中數學的各個知識點中，但由于其具有隱性性質，往往不會在課本上有十分明顯的顯現，而是隱含在整個教學體系中，一脈相承。另外，由于同一個知識點中有可能包含著多種不同的數學思想方法，而許多不同階段、不同章節的知識之中又可能運用到相同的數學思想方法，這也為數學思想方法的總結歸納增加了復雜度。從這一角度而言，教師在數學思想方法歸納中就起到了至關重要的作用。

4.在日常解題過程中內化數學思想方法

當然，數學思想方法的掌握并不能單純依靠例題講解或階段性總結，最重要的還是讓學生學會在日常解題中應用到所學的方法和技巧。我們不難發現，有些學生在聽教師講解時一清二楚，而自己做題時卻找不到頭緒，這一現象就是學生不能將所學的思想方法靈活運用的典型表現。因此，在日常教學過程中，教師要時時刻刻注意引導學生思考，在思考的過程中領悟和熟練運用數學問題中的思想方法。

題海無涯，盲目的題海戰術只能增加學生對數學的抵觸情緒，只有對數學思維方法加以歸納和應用，才能真正讓學生體會到數學的邏輯與樂趣，才能讓學生在快樂中具備數學素養，達到數學教學的目的。

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