數(shù)學(xué)命題方案初探

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題對(duì)教師來講不應(yīng)是隨茶便飯，而應(yīng)是匠心獨(dú)具。教師精心設(shè)計(jì)的例題、編擬的練習(xí)對(duì)學(xué)生來講應(yīng)是有豐富營養(yǎng)的餌料。這就需要教師命題緊扣教材，別開生面，既要結(jié)合學(xué)生實(shí)際，又應(yīng)開拓學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。近年來筆者在教學(xué)中虛心吸取了一些良師的成功經(jīng)驗(yàn)，并在這方面做了一些初淺的嘗試，收到了良好的教學(xué)效果，現(xiàn)就一些命題方法例舉如下。

一、沖破教材束縛，標(biāo)新立異

數(shù)學(xué)教材中許多內(nèi)容的編排是單一的程式。如公式、定理大都是推導(dǎo)、應(yīng)用，以及對(duì)課后練習(xí)的機(jī)械模仿。我認(rèn)為某種程度上的固定程式、局限性練習(xí)會(huì)束縛部分教師的教學(xué)，難以喚起學(xué)生的思維。這就需要教師沖破束縛，靈活駕馭教材，精心設(shè)計(jì)問題。例如：我在講乘法公式“立方和，差”時(shí)，待學(xué)生認(rèn)識(shí)了“（a±b）（ ）= ”后不是馬上給出大量的算式讓學(xué)生套用，而是先讓學(xué)生舉出可用這一公式計(jì)算的算式，并引導(dǎo)學(xué)生盡可能舉出帶有開拓性的例子，接著再讓其進(jìn)行完善性練習(xí)。

如：

①（a-2b）（ ）=（ ）3-（ ）3

②（ ）（4x2-6xy+9y2）=（ ）3+（ ）3

既而給出逆向思維練習(xí)：（ ）（ ）=8x3-27y3，有針對(duì)性地通過練習(xí)讓學(xué)生熟悉公式的結(jié)構(gòu)特征、公式中字母的廣泛性，以及公式的逆向性。

二、跳出題海，一舉數(shù)得

學(xué)生自主練習(xí)盲目性大，在沒有教師指導(dǎo)的情況下往往會(huì)浸入題海，教師要正確引導(dǎo)，變多為精，深入淺出，方能少練精練。例如：幾何課中單調(diào)的幾何證明成千上萬，其中許多題實(shí)際上是重復(fù)的。為此我在幾何教學(xué)中不拘一格，如畫出常見圖讓學(xué)生編擬命題，對(duì)典型例題發(fā)散探索；如初學(xué)三角形全等進(jìn)行練習(xí)時(shí)，利用自制的三角形模板，讓學(xué)生根據(jù)不同位置的配置畫出相應(yīng)的幾何圖形，編出幾道幾何證明題。這樣的練習(xí)可以調(diào)換學(xué)生的胃口，激發(fā)他們多動(dòng)手動(dòng)腦，既呈現(xiàn)了題目的對(duì)比，又可以顯示一題多變、一題多解或多解一題，多題同圖，從而增強(qiáng)了幾何題的趣味性。

三、挖掘題源，求異綜合

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題要緊扣教材，即源于教材，高于教材。我們?cè)O(shè)計(jì)編擬的例題和練習(xí)題，旨在查漏補(bǔ)缺，幫助學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。教師要善于從教材中挖掘題源，注重逆向思維與求異思維訓(xùn)練。例如，不等式一章中的例題、練習(xí)題幾乎是一條單向思維路線：“給出不等式——求出解題——確定特殊解”。我在復(fù)習(xí)時(shí)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)例題：

填空：使不等式2/3x+（ ）≤8的正整數(shù)解為1、2、3。

這一問題的完成需要經(jīng)過“由特殊解——確定解集——變形為限定的不等式”這樣一條逆向思維路線，有利于提高學(xué)生的綜合解題能力。

四、形式多樣，注重實(shí)用

留給學(xué)生的練習(xí)不能只是單純的埋頭苦練，要形式多樣，讓學(xué)生手腦并用，適當(dāng)設(shè)計(jì)一些實(shí)用性課外練習(xí)，以鞏固書本知識(shí)。例如：《三角形》一章中，我曾布置過這樣的練習(xí)：①課本中有幾處談到畫角平分線？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方法用刻度尺平分一個(gè)角。②學(xué)習(xí)過等腰三角形的性質(zhì)，完成課后作業(yè)時(shí)，安排每小組自制一個(gè)三角形測(cè)評(píng)架，并分別檢測(cè)教室內(nèi)的一些指定線、棱是否水平？

其實(shí)，數(shù)學(xué)領(lǐng)域如大千世界，有“從一般到特殊”，也有“從特殊到一般”，還有“三維一體”；有“順理成章”，還有“逆來順受”；可以“零存整取”，也可以“整存零取”。作為教師，我們只要把握思想方法，熟悉內(nèi)容，加上縝密的思考，就會(huì)得出可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的生動(dòng)活潑的命題。