引導主動建構，促進有效學習

【摘要】小學數學新知識教學中，要將靜態方式呈現的知識內容在傳授過程中變為學生主動參與知識發生、發展、應用的過程。教師應展現數學原生態，挖掘學習的內需，引導過程性學習，引導學生運用學法，從而完成新知建構過程，實現有效學習。

【關鍵詞】小學數學 主動建構 有效學習

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）11-0158-02

數學知識是以靜態方式呈現的，教學中要尊重學生的主體性，讓學生主動參與知識的發生、發展、應用的過程，運用探究、合作等學習方式，在大腦中建立起自己對知識的認識、理解，并將新知納入自己已有的認知體系，形成一個完整的知識結構體系，從而掌握方法、感悟思想、提升思維、發展能力。數學教學要從以下幾方面著手，引導學生主動建構新知，以促進學習的“有效性”。

一、展現新知的原生態，營造主動建構的土壤

學生是帶著自己相關的生活經驗去感知新知的。教師可以通過聯系現實生活、呈現新知產生的背景等方式，去喚醒、挖掘、應用與新知相關的生活經驗，努力為學生營造自主學習、主動建構的土壤。如人教版小學數學第三冊《加減法估算》一課，可以出示下圖引入孩子們所熟知的生活情境，為新知的學習作鋪墊。

本環節意在引導學生在對比中明確兩種計算的背景以及所運用的范疇，將學生的生活經驗作為數學學習的起點，幫助學生為建構估算的新知體系做好鋪墊。該圖旨在讓學生感悟精確計算與估算所依據的原生態的現實生活背景：營業員需要將數據輸入收銀機進行精確計算，得出顧客需付費多少；但顧客只需估算所買東西的總錢數有沒有超過100元。

二、挖掘學習的內需，激發主動建構的欲望

學習興趣是學生主動學習、探究知識的重要動力。激發學習的內需，要更多地依靠數學知識或數學思考的魅力。教師可以營造問題情境，造成學生認知上的沖突——無法用已有的知識經驗或通常的方法去解決，從而促使學生突破慣性思維，主動探索。如人教版小學數學第七冊《路程、時間與速度》一課，可以出示如下信息：

比較獵豹A與獵豹B，獵豹B與獵豹C時發現：在時間相同的情況下，誰的路程長誰就跑得快；在路程相等的情況下，誰用的時間越短誰就跑得越快。由此得出：只要抓住其中一個不變量，依照生活經驗的支撐，就能快速得出比較的結果。而在比較獵豹A與獵豹C時，學生找不到一個相同、不變的量，上面的比較方法無法繼續遷移使用。教師可以引導學生借助畫圖、計算等不同的方式來進行比較，再通過討論、交流，獲得了“找出在相同時間（單位時間）內它們各自所行走的路程”來進行比較的方法。

方法1： 方法2：

145÷5=29（千米）

120÷4=30（千米）

教師引導學生借助已有的“路程、時間”知識，在嘗試比較中很自然地認識了“速度”的概念。在這樣的建構過程，學生不僅獲得了新知（速度），而且很成功地完善了三種比較方法，對速度、路程、時間及其關系有了一個新的認識，讓路程、速度、時間這幾個相關概念形成了一個完整的知識體系。

三、引導過程性學習，經歷分層主動建構的過程

建構需要學習主體的有過程性經歷，而且很多知識的建構并不能一次性完成，可能需要分層建構、逐步完善。所以教學新知中要注重引導過程性學習，處理好過程與結果的關系，引導學生分層學習、逐步建構。如《乘法分配律》的推導就可以設計成一個循序漸進的探索過程，多種教學法的應用，促進知識分層建構，進而深化對新知的掌握，并提升學生的學習、求知的能力。

1.先引導學生從算式的結構式分析，將下面四個算式進行如下分類，第一層面上認識并建構乘法分配律等式左右兩邊算式的表征。

（8+2）×3 8×3+2×3

（3+7）×1 3×1+7×1

2.再引導探索算式“（8+2）×3”與“8×3+2×3”之間的關系，從計算結果相等和算式的意義相同兩方面，來說明這兩個算式是相等的關系，在大腦中建構一個具體的等式：（8+2）×3=8×3+2×3。

3.引導學生讀等式“（8+2）×3=8×3+2×3”，強調等式左邊算式中兩個數的和，與等式右邊算式中兩個數相乘的積，進一步用規范的文字“兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加”，由此建構乘法分配律的計算意義與特點。

4.最后讓學生運用自己喜歡的文字、圖形、符號等多種方式來表示乘法分配律，然后規范到用統一的字母公式表示，“（a+b）×c =a×c+b×c”，或“a×（b+c）=a×b+a×c”，關于乘法分配律的知識在學生的知識體系中就得到完整地建構了。

學生從結構特點、相等關系、公式制訂等過程中，感悟其特點進而推導出乘法分配律。四個層次體現了探索新知的遞進性，層層接近最后結論的推導，逐層逐步建構新知。融入分類的思想、經歷殊途同歸的探索、用多種方法深化認知，達到多方面、深層次理解乘法分配律的意義，主動完整建構這一定律。

四、學法運用，感悟主動建構的方法

學習貴在得法，根據學習材料的不同，孩子認知能力的特點，運用不同的學習方法，來幫助學生內化新知，在習得知識的同時，感悟主動建構新知的方法。比如對比、歸納、總結是幫助學生進行有效性學習的方法，在對比中發現異同點，進而分析、歸納、總結，這樣對新知的認識、掌握就更加深刻、全面，這些學法也是主動建構的方法。

人教版小學數學一年級上冊《解決問題》“解決問題”模塊知識淡化了數量關系的呈現，教學中教師卻不能摒棄數量關系的理解，要在教學中地滲透數量關系的分析，為學生后續學習打好基礎。教學中可引導學生從情境圖中，提取數學問題，解決數學問題，得出下列3個算式：

1.一共有9只小鹿，跑走了3只，還剩幾只？9-3=6（只）。

2.有8只鵝，游走了3只，還剩幾只？8-3=5（只）。

3.樹下有6個蘑菇，旁邊有2個蘑菇，一共有幾個蘑菇？6+2=8（個）。

教師可引導學生對比這三個算式，將這三個算式分為加、減兩類。思考：為什么第1、2兩題用減法計算？第3題卻用加法計算？讓學生在解決問題思路對比、數學語言完整地表述中感悟總數與部分數的關系，“部分數+部分數=總數”，“總數-部分數=部分數”，進一步理解加減法的含義。并在今后相關問題的解決中，能自覺運用此類方法，讓學習方法來輔助主動建構的完成。

五、引導互動交流，促進完善新知建構

學生之間的接受與理解水平各異，所以，建構新知是個性化的。在互動式的交流中，闡述各自的習得與理解，梳理、完善自己與他人的新知建構。

如人教版小學數學第五冊《分數的初步認識》一課容易走向形式化概念教學，用一句話“把一個XX平均分成幾份，每份是它的幾分之一”當作模板來引導學生說每一個新的分數產生，這種教學上的誤區阻礙了學生的思路與深層次、靈活理解分數的產生與初步認識。我們要讓學生在經歷充分直觀感知的基礎上主動建構自己帶有個性化的理解，再引導學生用比較規范的數學語言來闡述，使學生對分數的初步認識建立在比較牢固的基礎上——既有學生自己充分的感性體驗，又有經過學生自己思考而得出的理性歸納。當然，學生個體的歸納往往不那么嚴密、到位，這就需要學習者群體中的互動交流，促進其逐步完善。比如下面這個片段：

師：你們是怎么學到“分數”的？

生1：我創造了一個分數■，是把一張長方形紙分成4分，一份是它的■。

生2：你說錯了，沒有平均分，沒有把這張紙平均分。

生3：我覺得在學習分數的初步認識中，“平均分”是很重要的。首先就要把一個東西平均分。

……

在學生各自的闡述中，把握了這節課的重點與難點，明確“平均分”是產生分數的前提和基礎。可見營造各抒己見的氛圍，讓更多的學生參與互動交流，學生間的互相點撥，有利于對簡單分數的知識理解更進一步加深、到位，在互動交流中，學生逐步完善了新知結構。