如何進行數學概念的教學

【摘要】數學概念是進行數學判斷和推理的基礎，數學概念的教學是數學教學的重要環節，遵循”概念形成→概念辨析→概念鞏固與應用”這樣一條教學主線來進行教學容易取得較好的教學效果。

【關鍵詞】數學概念 教學 主線

【中圖分類號】G633.3 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）11-0120-02

數學概念是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式。數學概念是進行數學判斷和推理的基礎， 是建立數學定理、法則、公式的基礎，也是形成數學思想方法的出發點，因此數學概念教學顯得非常重要，數學概念教學是數學教學的基礎，數學概念的教學是提高數學教學質量的關鍵環節。數學概念教學其實可以遵循”概念形成→概念辨析→概念鞏固與應用”這樣一條教學主線來進行，遵循這樣一條教學主線容易取得較好的教學效果。 下面就本人多年的教學經驗談談數學概念的教學：

一、概念的形成

在概念形成這一環節，應該讓學生了解概念的由來和發展，任何一個數學概念都有其客觀背景，都是某類具體的數學對象的本質屬性經過抽象、概括的結果。在多數概念的形成時不要操之過急，急功近利，應該有一個分析、綜合、比較、抽象、概括等一系列思維過程。在概念形成的教學中，教師可以從一個現實的情境逐步引入，讓學生在一種較自然的狀態下形成概念，例如“數軸”的概念，教師可以從貼近學生生活的實例逐步引入，讓學生很自然地理解了“數軸”這個概念，這樣比較符合學生的學習習慣，而不是一下子就給數軸來個定義，然后就進行數軸概念的練習。當然數學教學中也不是所有概念都要這樣子引入，其實有些概念進行簡單的類比引入就可以了，例如學完了整數概念然后學習整式概念時；也有些概念可以通過直觀演示直接引入，例如幾何中的平角概念的形成。這樣的概念的形成生動直觀，所以數學概念的形成不能拘于一格，應該針對不同的概念采取與之相適應的教學方式進行概念的形成。

二、概念的辨析

概念形成后要及時進行概念辨析，以便進一步理解概念，理清概念的內涵和外延以及與其它概念的區別與聯系，可以通過舉一些正例和反例對數學概念進行辨析，例如形成一元二次方程的概念后，可以出下面一道題：

下面哪些方程是一元二次方程？

①5x2=3（x-1） ②1/x+2x=3

③2x+3y=18 ④4x3+2x-5=0

⑤■x+■x2=5 ⑥5x2-2x=5（x+2）（x-1）

⑦6xy+2y=13 ⑧ax2+bx+c=0

經過此題的練習可以讓學生進一步理解一元二次方程的概念，進一步明確一元二次方程的三個本質屬性：①整式方程，②只含有一個未知數，③未知數的最高次數為2且二次項系數不為0。

有些概念是成體系的，所以把相關概念用圖示的方法也能起到辨析概念的作用，例如在復習平行四邊形這一章的時候，我們可以畫出下面的圖：

三、概念的鞏固與應用

概念辨析后要及時對概念進行鞏固與應用，這樣可以加深學生對概念的理解和掌握，也為以后的知識學習打下更好的基礎。例如對二次函數的概念進行完辨析后，可以出下面的習題供學生練習：

（一）如果函數y=（m-2）x2+2x-5是二次函數，那么m的值是多少？

（二）如果函數y=（n-1）x|x|+1+2x是二次函數，那么n的值是多少？

（三）圓的半徑是4cm，假設半徑增加xcm時，圓的面積增加ycm2，

①寫出y與x之間的函數關系表達式；

②當圓的半徑分別增加1cm，2cm時，圓的面積增加多少？

其中第一、第二個例題設計有層次感，可以滿足不同層次學生學習的需要。通過以上例題的練習，可以讓學生更加理解和掌握二次函數的概念，起到進一步鞏固概念的作用。

數學概念教學應該遵循心理學原則，要讓學生自然地接受概念，理解概念，靈活運用概念，切不可片面地追求教學速度而盲目省略數學概念的形成過程。數學概念的教學也要注意不要把某個數學概念孤立起來，應該把數學概念建立概念體系，這樣可以讓學生對相關的數學概念有一個整體上的把握，方便學生進一步理解數學概念。數學概念教學也可以給學生講一講與數學概念相關的背景資料與文化。這樣可以激發學生學習數學概念的興趣，提高數學概念教學的效果。總之，數學概念的教學沒有固定的方法，對不同的概念要用與之相適應的方法進行教學，應該靈活應變以提高數學概念的教學質量，希望各位數學教師能在數學概念教學上走得更好，更遠。