證券組合投資的線性規(guī)劃模型的研究

摘要：在組合投資策略中，風險和收益需要衡量的兩個因素，投資者期望的是總體收益盡可能大和總體風險盡可能小，但這兩個目標在一定意義上是對立的。如何權衡這兩個目標，使得投資者在低風險下獲得投資收益最大化。本文通過將證券組合投資的多目標函數轉化為多元線性規(guī)劃的單目標函數，有效簡化模型，為投資者提供了一種有效的組合投資方案。

關鍵詞：風險；收益；線性規(guī)劃；證券組合

證券投資是投資者購買有價證券獲取收益的投資行為。而證券組合投資是投資者對各種投資品進行一定的選擇而形成相對固定的若干個投資品種，以達到在一定約束下，實現投資收益最大化的基本目標。然而投資證券的未來風險和收益具有不確定性，所以我們采用線性規(guī)劃模型的數學建模方法，在投資收益和投資風險中找到一個權衡點，使得在風險一定條件下獲得投資收益最大化。論文旨在用求解LP問題的建模思想，利用既定的證券信息，研究證券投資組合中收益和風險的度量問題。

一、證券組合投資的線性規(guī)劃模型建立

（1）基本模型

證券組合投資涉及風險和收益兩個目標函數，即要求風險最小化和收益最大化。所以我們的初始模型是兩個目標函數形式的多目標函數模型。因此我們可以建立以下數學模型：

二、實證分析

市場上有n種資產Si（i=1，2，…n）供投資者選擇，某公司有數額為M的一筆相當大的資金可用作一個時期的投資。……