代數(shù)思維在小學數(shù)學中的應用

摘 要： 數(shù)與代數(shù)的內容在小學義務教育階段的數(shù)學課程中占有重要地位，有著重要的教育價值，是數(shù)學課改內容的一個亮點之一。與傳統(tǒng)的小學數(shù)學的有關部分相比，《小學數(shù)學課程標準》對于數(shù)與代數(shù)這一學習領域，無論從目標還是內容、結構以致教學活動等方面都有了較大的變化。引入代數(shù)知識，是小學生認識過程的一個飛躍和轉折點。本文分析代數(shù)思維在小學數(shù)學中的培養(yǎng)、作用及運用。

關鍵詞： 小學數(shù)學教學 代數(shù)思維 培養(yǎng) 作用 運用

《小學數(shù)學課程標準》中“數(shù)與代數(shù)”的內容一直以來在小學數(shù)學教學中有著重要的地位，是數(shù)學課改內容的一個亮點之一。代數(shù)思維是數(shù)學思維的重要內容之一，也是培養(yǎng)學生抽象思維能力重要素材。因此，我們應當有意識地引導學生學會運用代數(shù)的思維思考數(shù)學問題，充分挖掘小學數(shù)學中的代數(shù)知識，根據(jù)具體的教學內容進行適當?shù)匿亯|和滲透，發(fā)展學生的代數(shù)思維，使學生的代數(shù)思維得到有效的訓練與提高。

一、代數(shù)思維在小學數(shù)學中的培養(yǎng)

代數(shù)思維是數(shù)學思維的重要內容之一，它在小學數(shù)學中有著神奇的作用。那么如何培養(yǎng)學生的代數(shù)思維呢？培養(yǎng)學生的代數(shù)思維就是充分發(fā)揮代數(shù)思維在小學數(shù)學學習過程中的作用，設置出直觀的，貼近生活的，并且學生能夠很容易理解接受的抽象問題，引導學生觀察、思考、總結其中的規(guī)律，掌握所學的知識和技能，使學生在學習小學數(shù)學知識的同時，有意或無意識地接受代數(shù)思維的鍛煉。

1.打好培養(yǎng)代數(shù)思維的基礎。平衡算術思維與代數(shù)思維的關系，理清算術與代數(shù)之間的關系是代數(shù)思維形成的前提。算術思維的一定程度的積累是培養(yǎng)學生的代數(shù)思維的基本條件，當算術思維達到一定程度之后，又必然向代數(shù)思維過渡。因此，要為代數(shù)思維的培養(yǎng)打好基礎，教師首先要重點訓練學生的算術思維，并不斷提出一些一般性結論，幫助學生總結規(guī)律，滲透代數(shù)思想，而不是急于求成，過分強調抽象概念。

2.設定科學的教學目標。小學階段的主要任務是培養(yǎng)代數(shù)思維的意識，而不是代數(shù)思維的能力提升，因此，能否設定科學的教學目標是培養(yǎng)小學生代數(shù)思維的關鍵。根據(jù)不同學生，提出與其水平相對應的要求，絕不能將初中數(shù)學知識盲目地加入到小學數(shù)學教學中，導致教師急得一身汗，學生卻仍舊一頭霧水，最終適得其反，得不償失。

3.循序漸進，逐步深入。大部分小學生都還停留在算術直觀的思維當中，邏輯能力不強。在培養(yǎng)學生代數(shù)思維的初始階段，不應該立刻導入字母或符號，應通過觀察，思考再歸納總結算術中的一般規(guī)律和方法，然后用自然語言進行正確的表達，并在具體表達的指導下，將一般規(guī)律正確運用于具體問題比如先只要求學生能聽懂，會表述，然后再要求學生能套用、能理解，最后達到能遷移的程度，這就已經(jīng)達到了小學階段對代數(shù)思維的最高要求了。

4.運用生活中的抽象素材。小學階段的代數(shù)思維更側重于培養(yǎng)意識，因此不能過早地引入抽象的代數(shù)符號，更不能涉及太多專業(yè)術語，以免增加學生的負擔，因為學生很難吃透這些抽象的概念。選擇生活中的抽象素材更能引起學生的興趣，易于理解掌握。

二、代數(shù)思維在小學數(shù)學中的作用

代數(shù)思維就是學生運用字母或符號來代替具體數(shù)值進行思考的思維方式。它是一種特殊的抽象思維方式，它對小學數(shù)學的教學有著很重要的作用。

1.表達一定的數(shù)量關系或規(guī)律。如加法的交換律和結合律，分數(shù)性質，整除性質等。用字母來表示這些規(guī)律具有直觀、簡潔和易記等優(yōu)點。如果單純用語言記憶就比較繁瑣。

2.概括和表達知識的共性。如解決問題分類時，需要總結出某類問題的共同特征和一般的數(shù)量關系。這便于學生從整體上把握一類問題，達到舉一反三的效果，擺脫題海的困擾，實現(xiàn)知識的正遷移。

3.更好地幫助學生抽象思維的健康發(fā)展。具體的形象思維積累到一定程度后，學生的思維必然向抽象思維發(fā)展，而代數(shù)思維訓練恰好給學生的抽象思維提供了具體而有力的素材。

4.是小學到初中的順利過渡的奠基石。具體思維水平無論多高也不能代替簡單的抽象思維。小學階段代數(shù)思維的初步意識和簡單模仿，為初中數(shù)學的銜接做好鋪墊，使學生能夠更有效地適應初中數(shù)學的字母和符號語言，適應中學階段對代數(shù)思維的更高要求。

三、代數(shù)思維在小學數(shù)學中的運用

1.計算知識中的運用。計算是小學數(shù)學的重點之一，計算的目的就是將算式算出結果的過程，也就是得到數(shù)的過程，為了教好計算，教師們往往讓學生死記硬背計算法則，但一些難題，還是讓學生望塵莫及，無從下手，特別是四則混合運算，難度較大。如：（1+2012+2014+2016）×（2012+2014+2016+2018）-（1+2012+2014+2016+2018）×（2012+2014+2016）=？搖？搖？搖 ？搖設2012+2014+2016=a；2012+2014+2016+2018=b；則原式=（1+a）×b-（1+b）×a=b+ab-a-ab=2018？搖？搖這里就是把幾個數(shù)的疊加換成了字母，變成另一種表示形式。不但有助于學生對代數(shù)式的理解，而且能加強簡便計算的理解。

2.解決問題中的運用。在解決問題時，為了更好地讓學生理解解決問題的方法，應更快地使學生從具體形象思維過渡到抽象邏輯思維。例如：小明在一次登山活動中見到一塊礦石，回到家后，他使用一把刻度尺，一只圓柱形玻璃杯和足量的水就測量出這塊礦石的體積，如果玻璃杯的內直徑為d，把礦石完全淹沒在水中，測出杯中水面上升了高度h，則這塊礦石的體積為（ ）。礦石的體積等于水面上升的體積，為：3.14×（d/2）2×h=0.785d2×h。

在小學階段恰當?shù)嘏囵B(yǎng)和運用代數(shù)思維，不僅不會影響學生的正常學習，而且會促進學生對小學數(shù)學的深刻理解和掌握，并減輕學生的學習負擔。教師要根據(jù)教學內容和學生的思維水平，運用恰當?shù)慕虒W方法，提出切實可行的要求，對學生進行代數(shù)思維的訓練，只有這樣，才能減輕學生的課業(yè)負擔，適應初中數(shù)學的學習。

參考文獻：

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