順應有道，同化無痕

摘 要： 小學階段學生的數學學習也是一個同化和順應的過程。在教學過程中，如何開展有效的教學活動，發揮學生學習的主體作用，幫助學生在同化和順應的過程中自主建構，教師的組織、引導、和合作至關重要。教師要以學生為本，準確把握，定位教學的起點；合理設計，聚焦學習的障礙；恰當評價，分析學生的錯誤；回顧反思、建構知識的體系。放下對課堂的控制欲，以學生的視角分析教育教學的每個環節和步驟，真正做到“順應有道，同化無痕”。

關鍵詞： 同化 順應 建構 小學數學學習

同化和順應是皮亞杰認知發生論中的兩個基本概念，皮亞杰所下的定義是“刺激輸入的過濾或改變叫做同化；內部圖式的改變，以適應現實，叫做順應。”即同化是主體將環境中的信息納入并整合到已有的認知結構的過程。同化過程是主體過濾、改造外界刺激的過程，通過同化，加強并豐富原有的認知結構。順應是當主體的圖式不能適應客體的要求時，就要改變原有圖式，或創造新的圖式，以適應環境需要的過程。

小學階段學生的數學學習也是一個同化和順應的過程。在教學過程中，如何開展有效的教學活動，發揮學生學習的主體作用，幫助學生在同化和順應的過程中自主建構，教師的組織、引導至關重要。縱觀當下課堂，雖然學生的主體地位有所加強，學生的學習方式有所改變，但在課堂上回答和作業仍是學生的主要行為。教師的課堂控制欲過強，導致學生對學習缺乏自己的主張，這樣的教學活動很難達到有效。而“順應有道，同化無痕”則是我追求的理想境界，下面就結合幾個實例奉上我的幾點看法，供大家研究。

一、準確把握，定位教學的起點。

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎。”關注學生已有的知識和經驗，準確定位教學的起點，可以為學生更好地同化和順應埋下伏筆，打好基礎。

教學的起點包括教材的邏輯起點和學生的現實起點。邏輯起點指按照教材學習進度應該具有的基礎知識。現實起點指學生在多種學習資源的共同作用下已具有的基礎知識。通常教師對教材的邏輯起點較為關注，經常忽視學生的現實起點。教師對兩者都要給予重視，才能為學生的新知學習提供幫助。

如蘇教版五年級數學上冊《小數乘小數》，從教材的邏輯起點來說，小數乘小數是建立在整數乘法、小數乘整數的基礎之上的。從學生的現實起點來說，小數乘小數的學習是建立在已經掌握整數乘法、積的變化規律、小數點位置移動引起小數大小變化規律、小數乘整數計算的基礎上，同時也是建立在學生基于轉化進行學習活動的基礎上的。因此，課前常規積累時間，教師可以先安排一組口算：①5×0.5？搖？搖②20×0.4？搖？搖③1.1×4？搖？搖④0.39×100？搖？搖⑤1.8×10×10？搖？搖⑥237÷100，這組口算里蘊含了學生所有的現實起點，再通過情境圖引入新課。這與教材直接出示情境圖讓學生列出小數乘小數的算式相比，口算練習貫穿計算教學的始終，能有效提高學生的筆算能力，同時為學生學習新知找到了理論依據和最近發展區。

二、合理設計，聚焦學習的障礙。

每一個新知的產生，都伴隨著或多或少，或大或小的障礙，而往往學生思維的困惑處，也是新知的滋生點。這些問題能否順利化解，決定著學生的同化和順應能否繼續進行，建構成新的知識。因此，教師在教學中要站在學生的角度，考慮學生面臨的問題，根據不同的問題設計教學活動，引導學生一步步越過障礙，確保學習活動的順利進行。

小學階段學生在新知探索時主要障礙表現在以下幾個方面：

1.對部分詞語的不理解，主要是一些數學話語。如一年級數學下冊《認識整十數》，情境圖中有幾捆小棒，并標注了這樣一句話：“每捆小棒有10根。”這句話恰好是本課探究活動的基礎，可以引導孩子10個10個地數，引出整十數。部分學生就不知道“每”這個詞的具體含義，課堂上不難發現部分學生會第一捆數一數有10根，第二捆再數一數有10根，第三捆還是一個一個地數有幾根。面對這樣的問題，教師就有必要向學生解釋這個字的含義，并用大號字、不同顏色標出，引起學生的關注。也可以設計一些辨析題加深學生的理解，如果有一捆只有9根，那還能說是每捆有10根嗎？這樣學生就不用一個一個地數，直接10個10個地數了。一般來說，學生第一次碰到的新詞都會讓學生產生這樣的學習障礙。

2.對復雜句子的不理解。如六年級數學下冊《空間與圖形》的復習中有這樣一道練習：“把左邊的圓平移，使平移后的圓與右邊的線段組成軸對稱圖形。”部分學生在讀題時就產生疑問，圓與線段怎么組成軸對稱圖形，所以解題就產生了矛盾。但如果把這個問題稍作修改“把左邊的圓平移，使平移后的圓與右邊的線段組成的組合圖形成為軸對稱圖形”，這樣題目的意思就明朗了。

3.沒有探索的方向和方法。這是學生在探索新知時遇到的最為普遍的障礙，學生建構知識需要方法和途徑。從建構主義的角度來看，小學數學學習是小學生自己建構數學知識的活動，在這一活動過程中，學生與教材（文本）及教師產生交互作用，形成了數學知識、技能和能力，發展了情感態度和思維方面的品質。在學校學習的情境下，教師對于指導學生建構數學知識具有重要的引導作用。在教學過程中，我們經常發現如果沒有絲毫的過渡與鋪墊，教師直接出示一個問題，讓學生自主探索，學生往往顯得無從下手。小學數學教學是師生雙方交互作用的歷程，教師教學工作的目的是引導學生有效地建構數學知識。因此，學生在探索性的學習過程中教師要給予必要的提示和引導，為學生的同化和順應指明方向。如五年級上冊《平行四邊形面積的計算》，并不是新課伊始，教師就直接拋出問題“平行四邊形的面積怎樣計算”，而是循序漸進，步步引導。第一步，出示一個不規則圖形和一個長方形，讓學生比較它們的面積是否相等。學生通過數方格或剪、移、拼的方法發現可以將不規則的圖形轉化成長方形，面積相等，初步滲透轉化的思想方法。第二步，提出問題：“平行四邊形的面積怎樣計算？”學生自然想到要轉化成以前學過面積計算的能力。這時學生還有個思維障礙，即怎樣將平行四邊形轉化成長方形？第三步，探索轉化的方法，學生通過動手操作，發現只要沿著高剪，就能將平行四邊形轉化成長方形。即使學生找到轉化方法，也不一定能發現其中的規律，總結出平行四邊形面積計算的公式，因此，第四步，教師在學生自主探索時還要給出引導性的問題：“轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？根據長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？”這樣學生在同化的過程中，順應著新知的發展，總結出計算公式。

三、恰當評價，分析學生的錯誤。

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：“學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結果，又要重視學習的過程；既要關注學生學習的水平，又要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。”

人本主義教學理論代表之一羅杰斯認為，要發揮促進者的作用，教師應處理好與學生之間的人際關系，因此，要求教師注意以下幾點：一是真誠。教師必須摘掉假面具，與學生坦誠相見，暢所欲言，不要有任何的虛偽。二是接受。接受有時也稱信任、獎賞，教師應分擔學生碰到問題時產生的痛苦和壓力，分享學生取得進步時產生的喜悅和歡樂。三是理解。作為促進者教師需要站在學生的角度去體會和了解學生的內心感受，而不是用教師的標準審視學生的一切。

學生的情感和學習態度是學生是否愿意主動同化和順應、建構知識的關鍵。在教學中教師要時刻關注學生在學習中的反饋信息，包括每句話、每個表情、每個動作，這些都體現著學生的學習狀態。課堂上，教師經常走入這樣的誤區，較多的關注自己的教學目標、教學步驟、學生的正確答案，對學生的反饋關注較少，特別是當學生說出了一個錯誤答案后，總是說“你再想一想”，或者叫別的學生繼續回答，直到老師要的那個答案出現為止。其實學生說的每句話都是他們思考后的結果，都有他們的道理。教師要調動學生學習的積極性，就要站在他們的立場，找個臺階，保護學生的自尊心和學習信心。

教師可以結合以下三個維度的判斷處理學生錯誤的答案，即判斷答案是否正確，判斷答案背后的道理，判斷能否為教學目標服務，并結合理解性的話語評價進行引導。例如，二年級數學上冊《乘加、乘減》，例1有四個金魚缸，前3個金魚缸里都有4條金魚，最后一個魚缸里有2條金魚，問題是一共有多少條金魚。有個學生是這樣列式的：2×6+2。乍一看，這個算式沒有什么算理，只是湊答案，分析一下，可以這樣理解：把前面3個魚缸里的金魚每2條看成一組，一共有6個2，再加最后一個2條，所以列出了這樣的算式。如此，不難發現，學生的列式是正確的，有根據的。再看本課的教學目標：“學生在自主探索，合作交流中感受乘加乘減算式的具體的意義及運算順序”、“讓學生體會到解決問題的多樣性，滲透‘在解決一個問題時，要從多種角度去考慮’的觀點。”這樣，教師就能恰當地評價學生的答案，而不是讓學生手足無措地坐下再想想。即使學生不是這樣想的，真的只是湊答案，他也會因為老師這樣分析感到自己的與眾不同，建立起信心。

四、回顧反思，建構知識的體系。

全課總結是課堂教學的最后一個環節，是學生對全課的回顧和反思，是同化和順應作用下，完善知識體系的最好環節。但往往教師只是拋出這樣的問題：“這節課你有哪些收獲？”最后都以學生零碎的知識點回顧結束，缺少系統性和完整性。在全課總結時，教師要引導學生回顧本課學習的歷程，包括知識的形成過程、思想方法的運用、重要的結論等。例如五年級下冊《圓的面積》全課總結，只總結圓面積的計算公式是不夠的，要讓學生回顧反思是怎樣研究圓面積的，用轉化的方法，結合極限思想，將圓轉化成長方形推導出得面積計算公式。讓學生將所有平面圖形的面積計算聯系起來，形成系統的知識體系。

學生的學習過程是同化和順應的過程，要讓學生主動建構知識，教師要以學生為本，放下對課堂的控制權，以學生的視角分析教育教學的每個環節和步驟，真正做到“順應有道，同化無痕”。

參考文獻：

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