淺談數(shù)學(xué)開放式教學(xué)

摘 要： 開放式數(shù)學(xué)教學(xué)的目標是充分尊重學(xué)生的主體地位，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，在獲取數(shù)學(xué)知識的同時，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識的方法，學(xué)習(xí)主動參與數(shù)學(xué)實踐的本領(lǐng)，進而獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會活動能力。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)開放式教學(xué) 學(xué)生主體 開放題

開放式數(shù)學(xué)教學(xué)就是對素質(zhì)教育的一種探索，是當前數(shù)學(xué)教育的一個發(fā)展潮流。因此，探討如何切實提高數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性程度，全面提高教學(xué)質(zhì)量，具有十分重要的意義。

一、提高認識，充分認清開放式數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵及意義

筆者認為開放式數(shù)學(xué)教學(xué)是在教學(xué)中讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學(xué)并得到發(fā)展，能力較強者能夠積極參與數(shù)學(xué)活動，有進一步發(fā)展的機會；能力較低者也能參與數(shù)學(xué)活動，完成幾項特殊的任務(wù)。在這個過程中，可以培養(yǎng)和促進學(xué)生的好奇心和求知欲；使學(xué)生形成積極探索的態(tài)度和探索的策略；鼓勵學(xué)生參考已有的知識和技能，提出新問題，探索新問題；刺激學(xué)生提高數(shù)學(xué)智能；鼓勵學(xué)生彼此討論交流與合作。這種教學(xué)模式也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)是為了所有的學(xué)生。

二、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與教學(xué)的過程

教師不僅要鼓勵學(xué)生參與，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動參與，才能使學(xué)生主體性得到充分發(fā)揮和發(fā)展，才能不斷提高數(shù)學(xué)活動的開放度。

1.創(chuàng)設(shè)激趣情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)實踐證明，精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的意識傾向，促使學(xué)生主動地參與。

2.運用探究式教學(xué)，使學(xué)生主動參與。

教學(xué)中，在教師的主導(dǎo)下，堅持學(xué)生是探究的主體，根據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)材料，伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進行探究活動，教師著力引導(dǎo)多思考、多探索，讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，以及親身參與問題的真實活動之中。只有這樣，才能使學(xué)生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。

3.運用變式教學(xué)，保持學(xué)生參與教學(xué)活動的持續(xù)熱情。

變式教學(xué)是對數(shù)學(xué)中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識點間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計方法。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)的興趣和熱情。

三、加強交流和合作，倡導(dǎo)開放的教學(xué)活動方式

交流和合作的互利過程，為學(xué)生主動學(xué)習(xí)提供了開放的活動方式，創(chuàng)造了寬松和民主的環(huán)境，更有利于發(fā)展學(xué)生的主體性，促進學(xué)生智力、情感和社會技能的發(fā)展，以及創(chuàng)造能力的發(fā)展，為此，我們以強化小組交流與合作學(xué)習(xí)為核心，徹底改變課堂教學(xué)中“教師主講，學(xué)生主聽”的單一的教學(xué)組織形式，促進各個層次學(xué)生的共同發(fā)展。具體應(yīng)做好以下幾點。

1.改革課堂教學(xué)的空間形式。

小組交流與合作學(xué)習(xí)的空間形式多種多樣，比較常見的有：T型、馬蹄型、蜂窩型等。小組一般由5人或7人組成，也有4人、6人小組，等等。小組的這種排列縮短了學(xué)生與學(xué)生之間的距離，增加了學(xué)生間相互交往的機會，有利于小組內(nèi)成員的交流和合作學(xué)習(xí)。

2.小組學(xué)習(xí)任務(wù)的布置。

小組內(nèi)的交流與合作學(xué)習(xí)主要以協(xié)同活動為中介實現(xiàn)的，因此教師在組織小組交流與合作學(xué)習(xí)活動中，應(yīng)把需要討論、互相啟發(fā)、反復(fù)推敲的問題布置給學(xué)習(xí)小組，讓小組圍繞問題進行交流和合作學(xué)習(xí)。教師不僅要指導(dǎo)組內(nèi)交往，而且要引導(dǎo)組際交流；不僅要交流學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視交流學(xué)習(xí)方法。

3.注意培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，訓(xùn)練學(xué)生的合作技能。

教育學(xué)生樹立集體主義觀念和互幫互學(xué)的合作意識，使每個人都能為集體目標的實現(xiàn)盡心盡力。不斷向?qū)W生傳授合作的基本技能，使他們學(xué)會既善于積極主動地表現(xiàn)自己的意見，敢于說出不同的看法，又善于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點，共同尋找解決問題的思路。在具體實施過程中，教師要及時地有針對性地予以指導(dǎo)，訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、積極創(chuàng)造條件，把數(shù)學(xué)開放題帶進課堂

數(shù)學(xué)開放型題是指條件不完備，結(jié)論不確定，解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點，因此在數(shù)學(xué)教育中有其特定功能。數(shù)學(xué)開放題教學(xué)為學(xué)生提供了更多的交流與合作的機會，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造了條件；數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程是學(xué)生主動構(gòu)建、積極參與的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，真正學(xué)會“數(shù)學(xué)地思維”；數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程也是學(xué)生探索和創(chuàng)造的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生探索開拓精神和創(chuàng)造能力。

總之，把數(shù)學(xué)開放題帶進課堂是提高數(shù)學(xué)教學(xué)開放度的重要途徑。適當將一些常規(guī)性題目改造為開放型題，如可以把條件、結(jié)論完整的題目改造成給出條件，先猜結(jié)論，再進行證明的形式；也可以改造給出多個條件，需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目；還可以改造成要求運用多種解法或得出多個結(jié)論的題目，以加強發(fā)散式思維的訓(xùn)練。此外，將題目的條件、結(jié)論拓廣，使其演變?yōu)橐粋€發(fā)展性問題，或給出結(jié)論，再讓學(xué)生探求條件等，都是使常規(guī)性題目變?yōu)殚_放題的有效方法。

例如：高中《代數(shù)》教材中有這樣一個例題：平面內(nèi)幾條直線，任何兩條不平行，任何三條不過同一點，求它們交點的個數(shù)。對此問題可以把它改造為：某地區(qū)有幾條直線型鐵路線，在每條鐵路線的交點處設(shè)一車站，至多設(shè)多少個車站？

通過這樣的改造，常規(guī)性題目便具備了開放題的形式，例題的功能也得以更充分發(fā)揮。當然此題還可以進一步變換條件，引申推廣。設(shè)計數(shù)學(xué)開放題要選擇有用、有趣、學(xué)生熟悉的問題情境，使學(xué)生容易進入解決問題的角色，有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使不同的學(xué)生都能在解決問題中得到發(fā)展。

由于數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)費時太多，而課堂教學(xué)受課時的制約，因此，必須適當控制問題的開放程度，必要時教師做一些鋪墊。為使數(shù)學(xué)開放題逐步進入課堂，我們應(yīng)根據(jù)時代的需要，大力推進中學(xué)數(shù)學(xué)課程、教材、教法的改革。數(shù)學(xué)教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念，掌握新的教學(xué)基本功，積極進行數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)探索，為最終提高數(shù)學(xué)教學(xué)的開放度而努力。