在初一年級進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的體會

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是數(shù)學(xué)的根本，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透思想方法教育，能強(qiáng)化教學(xué)效果，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)中涉及的思想方法很多。如何讓初一學(xué)生迅速適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？如何提高課堂教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生學(xué)會思考和解決問題？解決這些問題的關(guān)鍵是重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。我就初一數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)談?wù)勼w會。

一、挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教材中處處滲透著基本數(shù)學(xué)思想方法。在教材中，數(shù)學(xué)概念、公式、法則等知識是有“形”的，而基本的數(shù)學(xué)思想方法是無“形”的。它隱藏在字里行間，并且不成體系，散見于教材各章節(jié)之中，需要通過教師的指點(diǎn)，學(xué)生才能領(lǐng)會、掌握。例如，七年級學(xué)生最初遇到的是分類思想，有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)；把有理數(shù)的絕對值分為正數(shù)的絕對值、負(fù)數(shù)的絕對值和0的絕對值3種。在研究有理數(shù)的運(yùn)算時，把兩個有理數(shù)分為同號、異號及兩數(shù)中至少有一個是0這三種情況進(jìn)行研究。通過分類，可以把復(fù)雜的問題變得簡單明了，易于解決。教師要準(zhǔn)確、清晰地把握數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法，在講清數(shù)學(xué)知識的同時，把分布在教材各個知識點(diǎn)中的數(shù)學(xué)思想方法充分挖掘出來，在學(xué)生求知過程中適時地滲透，并將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)思維活動中，提高學(xué)生解決問題的能力。

二、把握概念生成過程，巧妙滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的反映。概念既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的結(jié)果。恰當(dāng)?shù)卣故酒湫纬傻倪^程，拉長被壓縮了的“知識鏈”，是對數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)模型方法進(jìn)行點(diǎn)悟的極好素材和契機(jī)。在概念的引入過程中，應(yīng)注意：①解釋概念產(chǎn)生的背景，讓學(xué)生了解定義的合理性和必要性；②揭示概念的形成過程，讓學(xué)生綜合概念定義的本質(zhì)屬性；③鞏固和加深概念理解，讓學(xué)生在變式和比較中活化思維。

概念教學(xué)不能只是簡單地給出定義，而要引導(dǎo)學(xué)生感受及領(lǐng)悟隱含于概念形成中的數(shù)學(xué)思想方法。七年級蘇科版教材對于數(shù)形結(jié)合思想的出現(xiàn)鋪設(shè)了很好的臺階，用剛剛學(xué)過的數(shù)軸先揭示出絕對值概念，再利用數(shù)軸揭示相反數(shù)概念內(nèi)涵，從而使學(xué)生更透徹、更全面地理解概念，并且為后繼判斷a，-a，b，-b的大小，找出絕對值小于3.2的整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解等問題鋪設(shè)了臺階。

三、凸顯數(shù)學(xué)規(guī)律的展示，適時運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)結(jié)論的導(dǎo)出過程，不是簡單的再現(xiàn)，教師要創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，提供豐富的感知材料，使學(xué)生的思維經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗(yàn)等自我接受數(shù)學(xué)思想方法的滲透。教師要抓住有利時機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生透過問題表面理解問題本質(zhì)，總結(jié)出教學(xué)思想方法中的一些規(guī)律性的內(nèi)容。例如，教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時，首先從數(shù)的運(yùn)算特例中，抽象概括出冪的一般運(yùn)算性質(zhì)。先讓學(xué)生計(jì)算10■×10■、2■×2■，底數(shù)一般化：a■×a■；指數(shù)再一般化：a■×a■，由此得法則：a■×a■=a■。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、由特殊到一般、從具體到抽象的過程，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起到重要作用。再如，學(xué)習(xí)整式的加、減、乘、除運(yùn)算時，用數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)探索式的同類運(yùn)算也具有這樣的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)—式的轉(zhuǎn)化，也是由特殊到一般，由具體到抽象的體現(xiàn)。

四、夯實(shí)數(shù)學(xué)解題過程，強(qiáng)化教學(xué)思想方法教學(xué)

教師在實(shí)際教學(xué)中往往會產(chǎn)生這樣的困惑：題目講得不少，但學(xué)生總是停留在模仿解題的水平上，只要條件稍稍一變就不知所措。究其原因，在于教師在教學(xué)中僅僅就題論題，殊不“知授之以漁”比“授之以魚”更重要。因此，在數(shù)學(xué)問題的探索教學(xué)中，重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問題中的思想方法，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法方面的知識，并使這種“知識”消化吸收成具有“個性”的數(shù)學(xué)思想方法，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)思維活動的習(xí)慣。這樣在遇到同類問題時才能夠胸有成竹，從容對待。例如，七年級上冊中若∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補(bǔ)角，∠2和∠3的和等于平角的三分之二，求∠1、∠2和∠3的度數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生利用方程思想作答，幫助學(xué)生感悟：在問題背景中有幾個未知量共存的前提下，設(shè)其中一個量是x，則其余的未知量就可以用x的代數(shù)式表示，再通過題中相等關(guān)系建立方程求x，那么所有的未知量均得到解答。在七年級下冊有關(guān)三角形內(nèi)角的計(jì)算時，對于一些看似無從下手的問題，如△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一點(diǎn)，且滿足BA=BD，DA=DC，求∠C的度數(shù)。沒有一個角的度數(shù)已知，未知角太多。學(xué)生通過方程思想解決該問題，體會到數(shù)學(xué)思想方法在解題中的重要作用，加深對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識。

數(shù)學(xué)思想是發(fā)展數(shù)學(xué)能力、形成數(shù)學(xué)意識的橋梁，是靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的靈魂。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，思想方法的學(xué)習(xí)應(yīng)遵循逐級遞進(jìn)，螺旋上升的原則。初一年級作為初中階段的起始年級，理應(yīng)承擔(dān)起奠基的作用。數(shù)學(xué)教師只有本著對學(xué)生終生發(fā)展負(fù)責(zé)的精神，在平時的教學(xué)中做有心人，在教學(xué)中不斷總結(jié)，及時巧妙地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法納入學(xué)生的認(rèn)知體系中，從而讓學(xué)生在初一伊始，就明確數(shù)學(xué)思想方法的重要性。當(dāng)然，由于初一學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，教師要把握好滲透的契機(jī)，選擇好數(shù)學(xué)思想方法教育的數(shù)學(xué)知識載體。從而使學(xué)生在這些過程中展開思維，發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運(yùn)用新知識解決問題的能力。既提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又不至于讓學(xué)生因遇到困難而抑制數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，它不僅是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，更是由知識轉(zhuǎn)化能力的橋梁。在初一年級就開始重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究，既是新課改的要求，又是教學(xué)實(shí)際的需要。廣大數(shù)學(xué)教師在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始年級，就不失時機(jī)地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，必然可為學(xué)生奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)，讓學(xué)生從本質(zhì)上接受數(shù)學(xué)，從本質(zhì)上把握數(shù)學(xué)，學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題的技能，從而自覺主動地開展思想方法研究，學(xué)好數(shù)學(xué)。