主成分分析法在山西上市企業(yè)績效評價中的應(yīng)用

摘 要：及時、科學地評價上市公司不僅可以規(guī)避財務(wù)危機的發(fā)生，還可以為廣大的利益相關(guān)者提供上市公司相對可靠的業(yè)績信息，引導投資者理性投資，更重要的是可以有效地解決股東、經(jīng)營者和債權(quán)人之間的沖突，使公司的代理成本最小化。文章以企業(yè)經(jīng)營績效評價的定義作為切入點，按照科學性、配比性、可獲得性的原則選出14個常用的財務(wù)指標，并通過SPSS12.0統(tǒng)計軟件，利用主成分分析法進行標準化、同趨化處理，得出一個可供中小投資者參考的綜合線性評價模型。

關(guān)鍵詞：上市公司 經(jīng)營績效評價 主成分分析法

中圖分類號：F830.91 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2013）04-111-02

中小投資者是市場的支柱，同時也是市場交易的主體，在接受教育程度不同、對資本市場理解參差不齊的情況下，信息不對稱成為妨礙中小投資者作出正確判斷的最大障礙。加之我國對中小投資者保護法規(guī)的不完善，這在很大程度上損害了中小投資者的利益。而目前比較流行的經(jīng)營績效評價方法有EVA，平衡記分卡、《國有資本金效績評價規(guī)則》等方法或規(guī)則。這些方法或規(guī)則的出發(fā)點是以公司高層管理者或持股數(shù)量較多的股東利益為前提，因為他們很容易得到一些中小投資者難以獲得的信息，如市場占有率、客戶忠誠度、產(chǎn)品或服務(wù)的特性等。這可以被認為是股東財富最大化這個總體理財目標的一個實際運用，但市場的持續(xù)繁榮最終是要靠廣大的中小投資者。筆者力圖從中小投資者的實際情況出發(fā)，采用主成分分析法，力保在數(shù)據(jù)信息丟失最少的原則下，對多變量的截面數(shù)據(jù)進行最佳的綜合簡化。利用上市公司提供的財務(wù)資料，為中小投資者構(gòu)建一個客觀、科學的經(jīng)營績效評價模型。

一、主成分分析的原理及指標的選取

（一）主成分分析的原理

在實證問題研究中，為了全面、系統(tǒng)地分析問題，我們必須考慮眾多影響因素，在多元統(tǒng)計分析中也稱為變量。因為每個變量都在不同程度上反映了所研究問題的某些信息，并且指標之間彼此有一定的相關(guān)性，因而所得的統(tǒng)計數(shù)據(jù)反映的信息在一定程度上有重疊。在用統(tǒng)計方法研究多變量問題時，變量太多會增加計算量和增加分析問題的復雜性，人們希望在進行定量分析的過程中，涉及的變量較少，得到的信息量較多。主成分分析正是適應(yīng)這一要求產(chǎn)生的，是解決這類問題的理想工具。

主成分分析（principal components analysis，PCA）也稱主分量分析，旨在利用降維的思想，把多指標轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合指標。在計算過程中是通過線性變換達到簡化數(shù)據(jù)集的目的。主成分分析經(jīng)常用減少數(shù)據(jù)集的維數(shù)，同時保持數(shù)據(jù)集的對方差貢獻最大的特征。這是通過保留低階主成分，忽略高階主成分做到的。

主成分分析的一般數(shù)學模型：

（二）指標的選取

利用主成分分析法可供選取的定量指標有很多，在指標選取的過程中要秉持明確的內(nèi)涵，即指標要高效率地、較完整地反映所評價主體的內(nèi)容；合理的成本取得，即所選指標的取得必須通過權(quán)威部門的發(fā)布或統(tǒng)計年鑒中得來；科學的理論依據(jù)，指標的選取要有時間上的可比性并應(yīng)當從技術(shù)上避免指標的強線性關(guān)系。綜合考慮以上因素并結(jié)合我國現(xiàn)有的企業(yè)績效綜合評價體系，筆者認為應(yīng)該從上市公司的償債能力、盈利能力、營運能力、發(fā)展能力四個方面來反映山西上市公司的綜合績效，綜合績效評價指標見表1。

二、數(shù)據(jù)的采集與處理

本文的研究時間選取2010年度，20家山西省內(nèi)非ST上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)分析，由于來自上市公司年報的數(shù)據(jù)往往都存在缺陷，并不能直接采用，必須對其進行預處理。本文是針對一個地區(qū)進行分析，故無地區(qū)因素影響，只需消除極端值和量綱的影響，才能使綜合評價結(jié)果趨于合理。所以要對原始數(shù)據(jù)進行標準化和同向化處理，數(shù)據(jù)標準化的公式為：Zi=xi-Xmin/Xmax-Xmin。其中Zi是指標的標準分數(shù)，xi為某指標的指標值，Xmax為某指標的最大值，Xmin為某指標的最小值。

運用SPSS軟件，對2010年數(shù)據(jù)進行主成分分析。求出各主成分的特征值、貢獻度和累積貢獻度。如表2可知，前四個主成分累積貢獻率已達90%，所以我們選取前四個主成分即可。樣本的前四個主成分我們分別用F1、F2、F3、F4表示。

為了更清楚地看出各變量在主成分上的負載，我們對因子負載做方差最大化旋轉(zhuǎn)，得旋轉(zhuǎn)后的因子負載矩陣，如表3。由表3可知，第一主成分與流動比率、現(xiàn)金流動負債比率、資產(chǎn)負債率、總資產(chǎn)報酬率、存貨周轉(zhuǎn)率、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率高度正相關(guān)，因此，第一主成分可以反映這六個指標。第二主成分與產(chǎn)權(quán)比率、銷售凈利潤率、資本積累率高度正相關(guān)，因此，第二主成分主要反映這三個個指標。第三主成分與凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)增長率高度正相關(guān)，因此，第三主成分主要反映這兩個個指標。第四主成分與總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率正相關(guān)。各主成分與原始指標的具體關(guān)系如下：

以上四個主成分的累積貢獻率達到90%，可以很好地反映原指標所包含的幾乎所有的信息，而且這四個綜合指標之間不相關(guān)，相對于原有指標的逐一分析來說，綜合指標的分析效率大大提高，兼顧了科學性與系統(tǒng)性。

以四個主成分的貢獻度作為權(quán)重，我們可以構(gòu)造2010年山西上市公司經(jīng)營績效的評價函數(shù)：

根據(jù)此函數(shù)，我們可以得到2010年山西各個上市公司經(jīng)營績效綜合得分，按綜合得分的大小排名如表4。

三、結(jié)論

本文運用主成分分析方法建立的上市公司經(jīng)營績效評價模型，是依據(jù)上市公司各項財務(wù)指標數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)系確定各項指標在總評價體系中的權(quán)重的，即由財務(wù)數(shù)據(jù)本身確定因子權(quán)重，因此它能較好地體現(xiàn)經(jīng)營業(yè)績評價的客觀性和公允性。雖然選取時期的不同、樣本的不同以及樣本所處行業(yè)的不同，會影響到最后的業(yè)績評價模型，但卻不會降低在同一樣本或時期公司經(jīng)營業(yè)績的可比性，這也是對傳統(tǒng)評價方法中“權(quán)重一旦確定便很少變動”的缺陷的克服。因此，運用這種評價方法進行上市公司經(jīng)營業(yè)績評價，無論作為單獨的評價方法還是作為其他評價方法的參考和補充，都有著廣泛的應(yīng)用前景。

本文中所運用的財務(wù)指標是從應(yīng)用比較普遍、較容易選取的眾多財務(wù)指標中通過一定的分析挑選出來的，但是這些指標的運用對于業(yè)績評價來說是遠遠不夠的。財務(wù)指標有著非常明顯的優(yōu)點，比如財務(wù)指標重視歷史信息、易于量化等，但是它的缺點同樣無法避免，比如信息的滯后性、無法對不易量化的資產(chǎn)進行評判、對未來的業(yè)績?nèi)狈︻A測能力等等。所以，除了利用可以量化的財務(wù)指標以外，還應(yīng)當選取一些科學的、判定效率高的非財務(wù)指標進行此項工作。急于解決的是非財務(wù)指標的選取原則、選取的范圍和選取的度量問題。根據(jù)研究發(fā)展的趨勢，將非財務(wù)指標納入評價系統(tǒng)，不僅可以形成更多的、反映公司價值的指標，而且可以在經(jīng)營過程中發(fā)現(xiàn)驅(qū)動價值創(chuàng)造的因素，以彌補財務(wù)評價指標的局限性。

參考文獻：

1.朱治龍，曾德明等.中國上市公司績效評價模型研究[J].證券市場導報，2003（12）

2.臧衛(wèi)國.上市公司績效評價體系[J].理財雜志，2004（12）

3.王化成，劉俊勇.企業(yè)績效評價模式研究[J].管理世界，2004（4）

4.賈妍妍.環(huán)境績效評價指標體系初探[J].重慶工學院學報，2004（2）

5.唐加福.主成分分析法在電信企業(yè)績效評價中的應(yīng)用[J].東北大學學報，2008（4）

（作者單位：山西大學商務(wù)學院會計學院 山西太原 030006）

（責編：若佳）