煤礦業主針對監理過程中三方博弈的利益最大化決策分析

摘 要：文章針對建立過程中煤礦業主、監理單位、承包商三方之間博弈，建立了博弈拓展式，并且得出其博弈矩陣，分析了在煤礦業主監督、不監督，監理單位監理、不監理，承包商違規、不違規時三方各自的得益，并求解出該博弈的混合策略納什均衡，提出使煤礦業主利益不受損害的策略的兩種途徑，并對未來的研究方向提出了見解。

關鍵詞：工程監理 博弈論 納什均衡 混合策略

中圖分類號：F293.30 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2013）04-029-02

自1988年采用建設監理制以來，我國建造行業發展日趨成熟，建筑質量日益提高。但是建筑事故仍然時有發生。2012年5月10日北京一工地宿舍坍塌造成11人受傷；5月8日安徽霍山再見橋梁坍塌2人死亡4人受傷；4月30日安徽淮北樓房倒塌造成10人死亡；2007年建造時間不到兩年的煙臺汽車東站因嚴重質量事故而停止使用……這些事故表明我國建筑行業仍然需要規范，國內針對建筑行業安全的研究主要集中在安全工程方面，而鮮有對建筑安全的內在人為行為研究。本文采用博弈論視角，重點研究煤礦業主—監理單位—承包商三者之間的博弈關系，并建立模型，分析三者的利益均衡點。

在國內采用博弈論視角研究建筑安全方面的文獻不多，本文選取幾篇具有代表性的文章加以闡述，并提出自己的博弈模型。黃熙、王春峰（2005）在“工程監理博弈行為分析與對策研究”中建立了監理單位和承包商之間的博弈模型和煤礦業主、監理單位和承包商三者之間的博弈模型，其優點通過監理三者的博弈模型比較完整的分析了建筑行業的利益驅動力，缺點是通過是假設模型的博弈過程是一種完全且完備信息靜態博弈，與實踐過程存在一定差距；黃靜（2009）在“試論建筑市場的三方博弈及煤礦業主方應對策略”中指出博弈過程對事前，事中，事后都存在，并且應用了領導生命周期理論，但是仍然沒有給出確切的利益均衡關系。劉銘源（2011）在“工程項目質量管理的博弈分析”中提出煤礦業主、承包商、監理單位之間均是委托-代理關系，存在信息不對稱，承包商和監理的道德問題嚴重，其中煤礦業主與監理之間的委托代理委托時建設監理制不能發揮有效作用的本源。

一、模型的建立

1.模型的假設。本文假設煤礦業主、監理單位和承包商仍然是完全理性人，都在博弈過程中尋找自己的利益最大化。煤礦業主的利益最大化是指工程在保證質量的前提下按期或者提前完工；監理單位的利益為在煤礦業主與承包商之間雙向贏得最大經濟利益而不被發現有違規行為；承包商的利益最大為，不被監理單位和煤礦業主（委托監理單位）發現的前提下，盡量偷工減料，以獲取超額利潤。

2.模型的建立。三者之間存在以下博弈過程：

假設煤礦業主監督所付出的成本為Cy，不監督所獲得的收益為Sy；監理單位監督所付出的成本為Cj，不監督所獲得的收益為Sj；承包商不違規所付出的成本為Cc；違規所獲得的收益為Sc。煤礦業主在監督的情況下，監理單位也監督，則煤礦業主會付出成本Cy；當煤礦業主監督發現監理單位為監督，則給予監理單位Fj的罰款，也可以理解為監理單位商譽的下降；當監理單位監督承包商時，若承包商違規，則會接受一個為Fc的罰款，我們定義每一個支付中第一個為煤礦業主的得益，第二個為監理單位的得益，第三個為承包商的得益，則會產生以下得益矩陣：

根據實踐經驗我們可以清楚的知道以下的條件是成立的：

在這個博弈矩陣中顯然沒有純策略納什均衡但是我們可以求出該博弈矩陣的混合策略納什均衡。

當煤礦業主以（Py，1-Py）的概率隨機選擇監督和不監督，監理單位以（Pj，1-Pj）的概率隨機選擇監理和不監理，而承包商以（Pc，1-Pc）的概率隨機選擇違規和不違規時，由于誰都無法單獨改變自己隨機選擇的概率分布改善自己的期望得益，因此這個混合策略組合是穩定的。這也是本博弈唯一的混合策略納什均衡。當三方采用該策略組合時，雖不能確定單獨一次博弈的結果究竟會是8組得益中的哪一組，但是三方進行該博弈的得益，也就是多次獨立重復該博弈的平均結果是可以確定的。而我們在本文中僅考慮煤礦業主的利益最大化，所以只要使煤礦業主選擇監督的概率在（■，1]上，便可以使煤礦業主的利益最大化。

二、本文假設與“小偷和守衛博弈”吻合的的驗證

1944年經濟學諾貝爾獎得主之一的塞爾頓教授曾經提出“小偷和守衛博弈”的例子，我們今天的假設與該例子的結論一致，其原因在于當煤礦業主選擇監督的概率分布為[0，1]上，如圖2所示：

容易說明該線與橫軸的交點Pj就是建立單位選擇“監理”概率的最佳水平，選擇“不監理”的最佳水平為1-Pj。首先S到-D連線上的每一點的縱坐標，就是監理單位選擇在該點橫坐標表示的“不監理”的概率Pj時，煤礦業主選擇監督的期望得為 S（1-Pj）+（-D）Pj。假設監理單位的不監理概率大于Pj，此時煤礦業主的不監督期望得益小于0，因此他肯定選擇“監督”從而使監理單位不監理一次CyJAjjrVBJQdfSvIYJBjRA==，則被處以Fj的罰款；反過來，如果監理單位“不監理”的概率小于Pj，則煤礦業主選擇“不監督”的期望得益大于0，因此煤礦業主會選擇不監督，以減少其變動成本的支出。

當煤礦業主對監理單位的處罰力度由-D變為-D'時，監理單位的“不監理”策略的最佳概率由Pj減小為Pj'，因此當煤礦業主仍以Py的概率監督的時候，會提高其得益水平。

加大對監理單位在“不監理”時的處罰，在本假設中是可行的，因為在一個工程監理過程中，煤礦業主與監理單位，監理單位與承包商之間的博弈時有限次的，因此，煤礦業主會適當提高對監理單位的監督概率，由于監督概率提高，而監理單位面臨的處罰也提高了，因此監理單位也會加強對承包商工程質量的監理，導致承包商必須降低違規概率，保證工程的質量。

三、結論與展望

本文的結論由兩個：一是通過提高罰款來對監理單位的監理過程予以約束，使其提高監理概率，從而減少承包商的違規行為進行；另一個是通過提高對監理單位的監督概率，促使其維護自己的商譽，進而提高監理概率；當然以上兩種途徑在實踐過程中往往是同時引用的，否則就會造成“激勵的悖論”。

煤礦業主在整個工程建造過程中，把對承包商的監理義務委托給了監理單位，但是卻不能完全置身事外，以免造成工程交付使用后的后遺癥由自己承擔。因此煤礦業主在整個過程中對監理單位的監督保證在均衡概率以上，對煤礦業主是有利的。

但是由于該模型僅針對了靜態的，而在實踐過程中往往是動態的進化博弈，因此是以后研究的方向；在監理過程中，由于監理單位與承包商的信息比煤礦業主的更滿足符合自己利益最大化的要求，因此可能會形成監理單位與承包商合作博弈的情形，對煤礦業主的利益造成損害，因此也是反聯盟合作的研究在工程監理過程中也是應該研究的。

參考文獻：

1.黃熙，王春峰.工程監理博弈行為分析與對策研究[J].中國人口·資源與環境，2006（19）

2.黃靜.試論建筑市場的三方博弈及煤礦業主方應對策略[J].科技創業月刊，2009（6）

3.劉銘源.工程項目質量管理的博弈分析[J].項目管理技術，2000（9）

4.謝識予.納什均衡論[M].上海財經大學出版社，1997

5.謝識予.經濟博弈論[M].復旦大學出版社，2004

（作者單位：黑龍江科技學院 黑龍江哈爾濱 150027）

（責編：賈偉）