讓小學(xué)“數(shù)學(xué)日記”物有所值

《國(guó)家教育中長(zhǎng)期發(fā)展綱要》指出：“教育要促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展，讓每一個(gè)學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。”而“數(shù)學(xué)日記”作為一種新的學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)方式，越來(lái)越受到廣大教師的關(guān)注，原因有三。

其一，數(shù)學(xué)源于生活，生活中存在著大量有價(jià)值的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用日記的形式記錄生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，能夠促使學(xué)生主動(dòng)地用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去思考生活問(wèn)題，讓生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，這是一種新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

其二，新課程改革的目標(biāo)之一就是重視各學(xué)科之間的整合、滲透，重視改革課程結(jié)構(gòu)過(guò)于強(qiáng)調(diào)學(xué)科本位、門(mén)類(lèi)繁多、缺乏整合的現(xiàn)狀，使各門(mén)課程能夠有機(jī)融合，把學(xué)生看做一個(gè)整體的人來(lái)培養(yǎng)。“數(shù)學(xué)日記”是數(shù)學(xué)與各學(xué)科有機(jī)融合的一種理想媒介。

其三，回顧這幾年的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)情況，基本上是以鞏固知識(shí)為指導(dǎo)，以課本習(xí)題為重點(diǎn)，以教師布置為中心、追求考分為目標(biāo)。如果你是個(gè)有心人，去翻一翻學(xué)生的數(shù)學(xué)課外作業(yè)本，你便會(huì)發(fā)現(xiàn)：形式是那樣的單一，課外作業(yè)無(wú)非是一些計(jì)算題、應(yīng)用題、填空題等，這些作業(yè)基本上是復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)，是課本習(xí)題的重復(fù)，學(xué)生對(duì)這些作業(yè)沒(méi)有自主選擇的余地。而寫(xiě)“數(shù)學(xué)日記”能讓學(xué)生自主地選擇課外作業(yè)材料，使他們的課外作業(yè)富有個(gè)性和人情味。同時(shí)，通過(guò)數(shù)學(xué)日記，教師也能了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，從而改進(jìn)自己的教學(xué)，這是一種新的評(píng)價(jià)方式。

“數(shù)學(xué)日記”的價(jià)值有很多，但是在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)有不少學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)日記”的理解存在偏差，以為只要在數(shù)學(xué)日記中出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，或者提出數(shù)學(xué)問(wèn)題就是“數(shù)學(xué)日記”，這樣的想法是對(duì)“數(shù)學(xué)日記”的誤解，如以下幾個(gè)同學(xué)寫(xiě)的數(shù)學(xué)日記。

【案例一】“簡(jiǎn)單敘述式”——只見(jiàn)數(shù)據(jù)，不見(jiàn)主題

買(mǎi)自行車(chē)

今天，爸爸決定給我買(mǎi)一輛自行車(chē)。我們打算到樂(lè)購(gòu)去買(mǎi)，我們先乘公交車(chē)花了4元錢(qián)，到達(dá)了樂(lè)購(gòu)。走進(jìn)里面，我發(fā)現(xiàn)超市樓房有兩層，賣(mài)自行車(chē)的地方在二樓。我們?cè)诜?wù)員的介紹下，經(jīng)過(guò)再三挑選，最后選擇了一輛藍(lán)色的變速自行車(chē)，花了439元。然后我們又花了4元錢(qián)坐公交車(chē)回家，今天我們一共花了447元。

筆者認(rèn)為，這篇數(shù)學(xué)日記存在的問(wèn)題有三。其一，有了數(shù)據(jù)就是數(shù)學(xué)日記了嗎？顯然不是。其二，這篇數(shù)學(xué)日記根本就沒(méi)有數(shù)學(xué)主題，看不出解決了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題或應(yīng)用了什么數(shù)學(xué)知識(shí)，有的只是流水賬般的記錄。其三，整篇數(shù)學(xué)日記沒(méi)有作者自我感想，缺乏自己對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和感受，這樣的數(shù)學(xué)日記沒(méi)有多大價(jià)值。

【案例二】“缺乏深入式”——只見(jiàn)問(wèn)題，不見(jiàn)思維

數(shù)學(xué)難題

這個(gè)學(xué)期，我參加了學(xué)校思維訓(xùn)練興趣班，老師給我出了一道數(shù)學(xué)題，題目是：大和尚每人每餐要吃三個(gè)饅頭，三個(gè)小和尚每餐只吃一個(gè)饅頭，100個(gè)和尚恰好需100個(gè)饅頭，大小和尚各幾個(gè)？這道題我左思右想后就是想不出，不知怎么解答。

筆者認(rèn)為，這是一篇關(guān)于學(xué)生解題困惑的數(shù)學(xué)日記，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)碰到這樣的困惑，把它記錄下來(lái)進(jìn)行研究、探討，很有價(jià)值。但是像上面這名學(xué)生，只有題目，沒(méi)有自己的思維過(guò)程，沒(méi)有自己的解題感受，這樣的數(shù)學(xué)日記同樣沒(méi)有價(jià)值。

【案例三】“丟失本質(zhì)式”——只見(jiàn)文采，不見(jiàn)數(shù)學(xué)味

“巧算24”班隊(duì)活動(dòng)

今天的班隊(duì)課，我們進(jìn)行了“巧算24”的活動(dòng)。上課前，老師帶來(lái)一些糖果準(zhǔn)備送給答對(duì)題的同學(xué)。第一個(gè)項(xiàng)目是數(shù)字比較小的簡(jiǎn)單題，老師用投影儀出示了一組“巧算24”的數(shù)據(jù)，我們一個(gè)一個(gè)開(kāi)始算了起來(lái)。其中錢(qián)威同學(xué)最快，而且回答完全正確，老師獎(jiǎng)他一顆糖。唉！我眼巴巴地看著同學(xué)得走了那顆糖。接著第二個(gè)項(xiàng)目是數(shù)字比較大的難題，老師出示了一組數(shù)字比較大的“巧算24”的數(shù)據(jù)，我想來(lái)想去還是想不出，最后數(shù)學(xué)課代表算出了，得到了糖果獎(jiǎng)勵(lì)。我想：哎！這小小的一顆糖怎么這么難得？接下來(lái)的題目中，我也沒(méi)有拿到一顆糖，真丟人呀！

這篇數(shù)學(xué)日記乍一看，寫(xiě)得還可以，不僅內(nèi)容是數(shù)學(xué)活動(dòng)，而且也有學(xué)生自己的感受：“唉！我眼巴巴地看著同學(xué)得走了那顆糖。”“我想：哎！這小小的一顆糖怎么這么難得？”……但是仔細(xì)分析一下學(xué)生的這些感受，與數(shù)學(xué)有關(guān)嗎？筆者認(rèn)為，這樣的數(shù)學(xué)日記缺乏數(shù)學(xué)味，沒(méi)有多大價(jià)值。

現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，“數(shù)學(xué)日記”失去其應(yīng)有價(jià)值的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，教師們對(duì)“數(shù)學(xué)日記”既愛(ài)又恨。那么，如何讓“數(shù)學(xué)日記”物有所值？筆者認(rèn)為可以嘗試通過(guò)以下三個(gè)方面，最大化提升“數(shù)學(xué)日記”的價(jià)值。

一、以悟促寫(xiě)，讓“數(shù)學(xué)日記”展現(xiàn)真情實(shí)感

一篇好的數(shù)學(xué)日記，不是學(xué)生憑空臆想出來(lái)的，也不是學(xué)生信手拈來(lái)的，而是對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程有了一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)以后，發(fā)自?xún)?nèi)心對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)或?qū)φ麄€(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)。因此，只有讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)或?qū)W習(xí)過(guò)程有一個(gè)深刻的體悟，才能寫(xiě)出真情實(shí)感的數(shù)學(xué)日記，才會(huì)對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)產(chǎn)生助力。筆者認(rèn)為可以從以下三個(gè)方面幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)，寫(xiě)好日記。

1．課前搜集——體悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

在學(xué)習(xí)新課前，教師提前告訴學(xué)生下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，讓他們注意收集生活中的具體實(shí)例，采用調(diào)查的形式將生活中的實(shí)例記錄下來(lái)。一方面為開(kāi)展課堂教學(xué)提供生活素材，另一方面也為數(shù)學(xué)日記的寫(xiě)作作好鋪墊。

如學(xué)習(xí)《折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖》前，讓學(xué)生以小組為單位，對(duì)生活中哪里要用到折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖展開(kāi)調(diào)查活動(dòng)，那么有的學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)醫(yī)院的護(hù)士記錄病人體溫時(shí)會(huì)用到折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；有的會(huì)發(fā)現(xiàn)家里炒股用的軟件里有折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；還有的會(huì)發(fā)現(xiàn)彩票銷(xiāo)售點(diǎn)有數(shù)字出現(xiàn)頻率的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖等。教師讓他們把自己的活動(dòng)過(guò)程和搜集到的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，思考編制成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，為寫(xiě)數(shù)學(xué)日記作好初步的資料準(zhǔn)備。這樣的活動(dòng)不僅培養(yǎng)了他們的參與意識(shí)，而且讓他們明白數(shù)學(xué)是從生活需要中來(lái)的。

2.課堂記錄——體悟自己與他人的思維

有了課前的“預(yù)熱”，課堂上的數(shù)學(xué)信息就顯得生活化、多樣化。在教師的點(diǎn)撥下，學(xué)生將一個(gè)個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解釋生活現(xiàn)象，解決生活問(wèn)題。其中，實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化過(guò)程主要通過(guò)建模來(lái)完成。由于每個(gè)學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)不同、思維方式不同，在建模的過(guò)程中往往會(huì)出現(xiàn)多種解題思路。這時(shí)候教師千萬(wàn)不要讓這么好的生成資源浪費(fèi)掉，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的解題思路進(jìn)行記錄，分析形成過(guò)程，體悟自己與他人不同的思維過(guò)程，為寫(xiě)好數(shù)學(xué)日記作好鋪墊。

如教學(xué)《簡(jiǎn)便計(jì)算》時(shí)，進(jìn)行一題多解的趣題、妙題解答后，記錄下自己和別人不同的方法，思考幾種方法的優(yōu)劣。通過(guò)寫(xiě)下別人的方法使自己得到啟發(fā)，將這樣的啟發(fā)寫(xiě)成數(shù)學(xué)日記，不僅能夠使學(xué)生掌握算法多樣化，還能科學(xué)、合理地看待別人的方法。

3．課后回顧——體悟所學(xué)知識(shí)與整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程

新課結(jié)束后，如果教師馬上讓學(xué)生寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)日記，可能有許多學(xué)生一下子寫(xiě)不出來(lái)，或者有些學(xué)生寫(xiě)出來(lái)的日記比較零碎、膚淺。因此，教師應(yīng)該留出一定的時(shí)間，讓學(xué)生有一個(gè)回顧學(xué)習(xí)過(guò)程的機(jī)會(huì)，可以嘗試說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的體驗(yàn)或感受，也可以嘗試說(shuō)一說(shuō)存在的問(wèn)題或困惑……這樣能深化學(xué)生對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)識(shí)，寫(xiě)出來(lái)的數(shù)學(xué)日記才有更大的價(jià)值。

日記的形式可以多樣，以滿(mǎn)足不同學(xué)生寫(xiě)作的需要。如教學(xué)完《小數(shù)的意義》后，可以用童話(huà)的形式寫(xiě)一寫(xiě)有關(guān)小數(shù)意義的故事，這樣既顯得有童趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的想象力；也可以用記敘文的形式記錄本節(jié)課的知識(shí)形成過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧和整理，如可以寫(xiě)《小數(shù)是怎么形成的》；還可以是以說(shuō)明文的形式展現(xiàn)所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生明白這一知識(shí)點(diǎn)的作用，如可以寫(xiě)《小數(shù)的作用》等。這些數(shù)學(xué)日記的撰寫(xiě)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生能將自己體悟到的感受寫(xiě)出來(lái)，就是一篇好的數(shù)學(xué)日記。

二、以評(píng)促寫(xiě)，讓“數(shù)學(xué)日記”可持續(xù)發(fā)展

數(shù)學(xué)日記寫(xiě)好后，如果教師只是讀一讀、評(píng)一評(píng)，然后師生之間進(jìn)行交流反饋，這樣的過(guò)程只是局限于教師和學(xué)生之間點(diǎn)與點(diǎn)的交流，還是沒(méi)有充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)日記的價(jià)值，久而久之，學(xué)生的寫(xiě)作興趣就會(huì)下降。我們應(yīng)該讓教師與學(xué)生之間點(diǎn)與點(diǎn)的交流，轉(zhuǎn)向教師與學(xué)生之間點(diǎn)與面，甚至教師、學(xué)生、家長(zhǎng)三維一體的評(píng)價(jià)方式，激發(fā)學(xué)生的寫(xiě)作興趣。

1．?dāng)?shù)學(xué)日記主題式交流

學(xué)生的數(shù)學(xué)日記可以通過(guò)班級(jí)內(nèi)開(kāi)展交流會(huì)的形式，改變教師與學(xué)生之間點(diǎn)與點(diǎn)的評(píng)價(jià)方式。根據(jù)學(xué)生寫(xiě)作內(nèi)容的不同，教師可以開(kāi)展主題式班級(jí)交流會(huì)。可以是疑難問(wèn)題解決交流會(huì)，也可以是數(shù)學(xué)童話(huà)故事交流會(huì)，還可以是數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用交流會(huì)……這樣的交流會(huì)，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的交流能力，獲得成功的體驗(yàn)，而且能夠讓更多的學(xué)生了解他人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)，從而改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)。

2．?dāng)?shù)學(xué)日記板報(bào)式展覽

學(xué)生有了數(shù)學(xué)日記的寫(xiě)作興趣以后，為了讓學(xué)生的數(shù)學(xué)日記可持續(xù)發(fā)展，對(duì)于一個(gè)階段內(nèi)寫(xiě)的數(shù)學(xué)日記，可以讓學(xué)生將這些數(shù)學(xué)日記整理后進(jìn)行展覽。展覽的形式可分為數(shù)學(xué)日記手抄報(bào)、數(shù)學(xué)日記黑板報(bào)，甚至數(shù)學(xué)日記專(zhuān)著等。試想一下，如果把學(xué)生自己寫(xiě)的數(shù)學(xué)日記編成手抄報(bào)、黑板報(bào)進(jìn)行展覽，甚至出版?zhèn)€人數(shù)學(xué)日記專(zhuān)著，那么對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這是一次多么偉大的成就，在整個(gè)學(xué)習(xí)生涯過(guò)程中都是一次不可磨滅的印跡。

3．?dāng)?shù)學(xué)日記三維式評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)日記的評(píng)價(jià)形式如果只局限于上面兩種，那么還沒(méi)有完全發(fā)揮數(shù)學(xué)日記的價(jià)值。我們可以讓家長(zhǎng)參與進(jìn)來(lái)，進(jìn)行數(shù)學(xué)日記家長(zhǎng)漂流評(píng)價(jià)，形成家長(zhǎng)、教師、學(xué)生三維一體的評(píng)價(jià)方式。這樣的評(píng)價(jià)分為以下四個(gè)步驟。

第一，學(xué)生將自己寫(xiě)的數(shù)學(xué)日記交給家長(zhǎng)評(píng)價(jià)，那么家長(zhǎng)可以從中了解自己孩子的學(xué)習(xí)過(guò)程，然后在數(shù)學(xué)日記的后面作出評(píng)價(jià)，這樣學(xué)生就能了解家長(zhǎng)的想法，增進(jìn)了學(xué)生與家長(zhǎng)之間的溝通。

第二，在每位家長(zhǎng)對(duì)自己孩子的數(shù)學(xué)日記進(jìn)行評(píng)價(jià)后，全班內(nèi)進(jìn)行數(shù)學(xué)日記漂流，那么每位學(xué)生拿到的將是別人的數(shù)學(xué)日記，要對(duì)別人的數(shù)學(xué)日記進(jìn)行評(píng)價(jià)。這樣不僅讓學(xué)生了解了他人的學(xué)習(xí)歷程，而且從學(xué)生角度作出的評(píng)價(jià)，更貼近學(xué)生實(shí)際。

第三，每位學(xué)生作出評(píng)價(jià)后，還要將他人的數(shù)學(xué)日記拿給自己的家長(zhǎng)評(píng)價(jià)。這樣的形式，不僅讓家長(zhǎng)了解自己孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，也知道了其他孩子的學(xué)習(xí)歷程。

第四，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的漂流評(píng)價(jià)，那么學(xué)生拿到的數(shù)學(xué)日記后面就會(huì)有自己家長(zhǎng)的評(píng)價(jià)、同學(xué)的評(píng)價(jià)、同學(xué)家長(zhǎng)的評(píng)價(jià)，從這么多的評(píng)價(jià)中，可以讓學(xué)生全方位了解自己。

三、以寫(xiě)促學(xué)，讓“數(shù)學(xué)日記”促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

當(dāng)學(xué)生掌握了寫(xiě)數(shù)學(xué)日記的方法，會(huì)寫(xiě)一篇好的數(shù)學(xué)日記，并且喜歡上寫(xiě)數(shù)學(xué)日記時(shí)，數(shù)學(xué)日記的價(jià)值就能得到真正體現(xiàn)，從而更好地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

1．促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展

數(shù)學(xué)日記為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言或自己的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)認(rèn)知、思想方法和情感態(tài)度價(jià)值觀的平臺(tái)。學(xué)生可以根據(jù)自己的想法自由地寫(xiě)，展示自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的成果或困惑。由于每個(gè)學(xué)生的觀察角度不同、思維方式各異，寫(xiě)出來(lái)的數(shù)學(xué)日記體現(xiàn)的是各自對(duì)數(shù)學(xué)的不同理解，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性、促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展起到了極大的作用。

2．體現(xiàn)學(xué)生過(guò)程性發(fā)展

數(shù)學(xué)課知識(shí)點(diǎn)集中，重難點(diǎn)鮮明，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)效果的反饋很容易地在作業(yè)本上表現(xiàn)出來(lái)，但是學(xué)生的作業(yè)只有對(duì)和錯(cuò)之分，在大紅的“√”和“×”之中，看不到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜怒哀樂(lè)，看不到學(xué)生的思維過(guò)程和個(gè)性品質(zhì)，看不到學(xué)生的成長(zhǎng)足跡和心路歷程，有的只是理性知識(shí)的真?zhèn)巍６皵?shù)學(xué)日記”能夠很好地反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的親身經(jīng)歷和體驗(yàn)，真正體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整個(gè)過(guò)程。

3．引導(dǎo)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)

心理學(xué)家認(rèn)為：“學(xué)習(xí)的成功者與失敗者之間的區(qū)別，最重要的在于前者能夠有意識(shí)地控制自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，及時(shí)反思自己。”寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，就是學(xué)生反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一次思維過(guò)程。在寫(xiě)日記的過(guò)程中，學(xué)生要回顧自己所學(xué)的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，記敘自己理解知識(shí)的方式，尋找學(xué)習(xí)成功或失敗的原因，進(jìn)行批判性的總結(jié)，最終及時(shí)反思自己的作為，進(jìn)而有意識(shí)地控制自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，提高自己的學(xué)習(xí)能力。

總之，一篇好的數(shù)學(xué)日記，有利于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的寫(xiě)作能力及表達(dá)能力，并且培養(yǎng)學(xué)生做事有條理、事后進(jìn)行反思的習(xí)慣。對(duì)數(shù)學(xué)日記作出全方位的評(píng)價(jià)，能夠讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)而更好地了解自己，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。?