巧用變式，追求高效數學課堂

一、概念教學中巧用變式，凸顯本質，準確掌握

小學數學中概念描述較抽象，缺乏生動性，學生學習時難以理解。所以，我們在教學中要為學生提供不同形式的直觀感性材料，通過對大量直觀的感性材料和學生感興趣的學習材料來讓學生理性感知，建立正確的表象，提煉、抽象出概念。這樣，學生就能更好地理解概念，從而準確、牢固地掌握數學概念。

案例一：教學“認識幾分之一”

1．分蛋糕初步感知。

師：同學們的想法非常好，下面我們就用平均分的方法幫他倆分分這個蛋糕。

……

小結：把一個蛋糕平均分成2份（強調平均分），每份是它的。

2．活動一。

師：拿一張長方形紙，先折一折，把它的涂上顏色，再在小組里交流。

學生活動（讓學生橫折、豎折、對角線折，來表示一張紙的）

師：同樣的長方形，我們可以豎著折，還可以橫著折，當然還可以沿著對角線折。由于折法不同，涂色的部分形狀也不同。那涂色部分為什么都是這個長方形的呢？

生：與折法不同沒有關系。只要把長方形紙平均分成2份，其中的1份就是這個長方形的。

3．活動二。

師：用桌上的紙（有長方形、正方形、圓）折一折，并用斜線表示出它的幾分之一。

師：這次你把這個圖形平均分成幾份，涂色部分是它的幾分之一？誰愿意來匯報。

生1：我把圓形平均分成8份，涂色部分是它的。

生2：我把一個正方形平均分成4份，涂色部分是這個正方形的。

師：還有誰想說。那這樣好不好，四人小組，把作品放在桌上，依次在小組內交流。

師：在同學們交流時，老師收集了幾件作品，看看，（舉起來給學生看）形狀一樣嗎？

生：不一樣。

師：那它們有沒有什么共同的地方呢？

展示作品：長方形、正方形、圓形表示的

師生交流長方形、正方形、圓形表示的的含義，并說明為什么都可以用來表示。

……

4．判斷：涂色部分是這個圖形的嗎？

5．比較分數的大小。

……

反思：

在上面的案例中，無論是分蛋糕、折長方形紙、折正方形紙，還是折圓形紙以及判斷等形式的練習，它們始終都是圍繞分數（幾分之一）的意義這個主題來展開學習活動的。以分蛋糕、折紙、涂色、判斷等不同形式的活動為主，用分數（幾分之一）的意義把這些形式不同但表達知識的本質屬性是一樣的活動串成一條線，達到形散而神不散的效果。

讓孩子用同樣的長方形紙折出不同形狀的，學生在這些不同的圖形中抽象概括出分數的本質屬性。用不同形狀的紙折出不同形狀的，學生在變化的圖形中通過比較得出共性，的本質屬性是把一張紙平均分成4份，每份都是這張紙的。折中變式，讓孩子們準確理解了幾分之一的意義。

無論是分蛋糕、折長方形紙、折正方形紙，還是折圓形紙，以及判斷、比分數的大小等形式的練習，活動的形式是變化的：從分實物到分圖形，從折、涂到折、涂、到比大小。整堂課中學生都能從這些變化的活動中初步感知、理解、比較分析、抽象概括、深化認識，進而凸顯出分數（幾分之一）的本質屬性，提高了課堂效率。

二、計算教學中巧用變式，領悟方法，靈活變通

簡算是小學計算教學的一個重要內容，題型多樣，方法靈活，這是造成學生簡算學習中容易出錯的主要原因之一。所以，我們在抓好基本題簡算的基礎上，可以通過強化變式訓練，改變式子中數據的表達形式和運算符號，進行一題多變訓練，提高學生的簡算正確率。

基本題學生容易發現簡算因素，變式題是形變質不變，都是運用乘法分配律來進行簡算。雖然用的方法與基本題相同，但由于表達形式及運算符號發生了變化，簡算因素的隱蔽性更強，學生普遍難以發現。教學中采用的變式訓練，讓學生在變式練習中比較，培養了學生的觀察能力和邏輯思維的靈活性、變通性。

三、解決問題教學中巧用變式，構建模型，拓展延伸

在解決問題的教學中變換實際問題的情境內容，使學生通過探究不同的現實情境，抽象出相同的數學模型。變換實際問題的情境內容，即變式是對原題進行變化的一種教學手段，“舉一”而“反三”。沒有變式的教學，獲取的知識是相當有限的。所謂變式訓練，是指在例題解答的基礎上對例題進行變式，如變問題、變條件等，以達到拓寬、深化的目的。

如在教學按比例分配時設計以下一組題：

（1）一個三角形的周長是36厘米，三條邊的比是1：2：3，三條邊分別是多少厘米？

（2）一個長方形的周長是48厘米，長與寬的比是3：5，這個長方形的長與寬分別是多少厘米？

（3）長方體紙盒的棱長總和是96厘米，長、寬和高的比是5：4：3，紙盒的長、寬和高分別是多少厘米？

（4）明明的語數平均分是95分，語數成績比是46：49，他的語文和數學成績分別是多少分？

通過以上的變式練習，學生知道了按比例分配的實質是把總數按一定的比例進行分配。有的題目要分配的總數沒有直接告訴我們，要先求總數，求總數時有時要除，有時要乘，要根據具體情況來決定。通過巧用變式，克服思維定勢的干擾，不再出現看到一個數就按一定的比來進行分配，而是認真審題，找出要分配的總數，或找出要什么比進行分配。通過變式的運用，學生都能構建按比例分配的題目模型，培養了學生思維的靈活性和深刻性，達到了拓展延伸目的。?