在活動中建構數學模型

《數學課程標準》（2011年版）在“數與代數”領域設計了“探索規律”的數學學習內容。從四年級起，每冊教材都安排了一個“找規律”的單元，有計劃地選擇一些學生在生活和數學學習中經常接觸到的現象，讓學生發現規律并利用規律解決簡單的實際問題，激發學生數學學習的興趣，初步培養探索規律的意識和能力。由于種種原因，特殊教育學校的新課程標準和教材還沒有出臺，我們學校打破傳統、創新思路，從二年級開始嘗試使用蘇教版教科書，適當降低教學難度。這套教材較全日制聾校試驗教材更多地引用了現實生活中的鮮活例子作為教學素材，提供了教學的基本線索和主要活動，在使用過程中無論是教師還是學生都受益匪淺。筆者在一次公開課中，執教了蘇教版數學四年級下冊第六單元的《找規律》，從聾生的特點出發，創設了有效的情境活動，旨在引導學生探索兩種事物進行簡單搭配的規律。

現將教學活動中的教學片段進行整理，并談談自己的體會，請同行提出寶貴意見。

一、教學過程

活動一：游戲體驗，感受規律

同學們，首先我們來玩一個游戲——“石頭、剪刀、布”。

比一比，誰贏得多？（學生小組內比賽）

哪位高手跟老師試一試呢？（老師和學生比一比）

你們都很厲害，剛才我們玩“石頭、剪刀、布”的游戲，比的是勝負，接下來我們不比勝負了，小組里數數，兩個人出的手勢有多少種不同的搭配方式？

小組內倆人玩“石頭、剪刀、布”的游戲，其余學生數一數。

教師觀察。

學生匯報，有的說6種，有的說7種，還有的說9種。

到底是多少種呢？學了今天這課，我相信大家就能解決這個問題，有一個正確的答案了。

這就是我們今天要學習的內容——“找規律”。

板書課題：找規律

設計意圖：“石頭、剪刀、布”是學生常玩愛玩的游戲，因此課的開始我就設置這樣的游戲，先比勝負，再找搭配方式。通過這樣的游戲活動激發學生的學習興趣和熱情，其中還蘊含著豐富的搭配學問，讓學生主動積極地帶著要解決這個問題的心態走進課堂。

（2）需要我們解決什么問題呢？（小明可以有多少種選配方法）

3.學生分組動手選配。

要解決這樣的問題，我們還是從實踐出發。你們每組都有3個木偶娃娃和2頂帽子，請組長拿出來，擺在課桌上。小組內倆人動手搭配，倆人記錄，研究一共有多少種搭配方法。

完成活動單一，教師指導。

2.完成第2題。

從杭州到上海，有2條直達的鐵路和3條直達的公路。一共有多少種不同的路線可以走？

學生讀題，獨立思考，小組交流。

學生交流：鐵路和公路都是直達，路線不存在鐵路和公路的不同搭配。所走的路線不是2個3或3個2，而是2加3。

而第一題不能用2加4，因為從學校到街心花園的每一條路可以和街心花園到少年宮的4條路中的任意一條搭配，是2個4，共8條線路。

老師總結：第1題中的路線行走要分兩個步驟來完成。因此，要把第一步中的路線和第二步中的路線進行不同的搭配，所以用乘法計算。第2題中的路線都是一步完成，只不過一類是鐵路，一類是公路。所以，路線要用加法計算。

看來，這是兩類不同的問題。分步完成的需要考慮搭配，一步完成的不需要進行搭配。同學們通過自己的努力弄清了哪些問題可以應用搭配的規律解決。真會動腦筋！

設計意圖：數學源于生活，又服務于生活。我通過兩組題目引導學生對“乘法原理”和“加法原理”這兩個相關又容易混淆的數學模型進行了辨析比較，厘清了“幾個幾”和“幾和幾”這兩個原理的本質屬性，明晰了兩者的應用條件，也在抽象的層次上深化了對運算本質的理解。

設計意圖：在這一題中，求一共有多少種不同的穿法時，學生可以用穿襯衣和裙子的9種加上穿襯衣和褲子的6種，一共是15種穿法；還可以用上裝的3種乘以下裝的5種等于15種，這邊下裝的5種是裙子和褲子的數量，用加法。通過看似相同實則不同的“某一步中方法有分類”的對比呈現，潤物細無聲般地將加法原理和乘法原理融合在一起，而且由于情境的合理性，使得兩者在同一題中的應用對學生來說又是那樣地容易理解和建構，可謂“不著痕跡，盡得風流”。“乘法分配律”這一模型的滲透程度和時機恰到好處，也為下一單元學習乘法分配律作好鋪墊。

活動延伸：

同學們，讓我們再回到上課開始時“石頭、剪刀、布”的游戲，一學生出的手勢有3種可能，另一學生出的手勢也有3種可能，那么應該怎樣用列式的方法計算兩人出的手勢一共有多少種搭配方式呢？

3×3=9，有9種可能。

我們發現規律之后就能更快捷，更準確地計算出搭配的種數。

設計意圖：從“石頭、剪刀、布”的游戲開始，到“石頭、剪刀、布”的游戲結束，學生經歷了從剛開始的感受規律到探究規律，到發現規律，再到最后的應用規律，這是一個由具體到抽象、由無序到有序的過程。

最后送給學生一句話：規律就在我們身邊，數學就在我們身邊，希望同學們今后能用數學的眼光去觀察生活、思考問題，就會有更多的新發現。

二、教學反思

“問題是數學的核心，規律是數學的靈魂。”“發現”和“探求”規律是小學數學教學的目標之一。這節課中我創設找規律的情境，使學生經歷了從感受規律到探究規律、發現規律，再到最后的應用規律，經歷了由具體到抽象、從無序到有序的過程。雖然上面對“找規律”一課分四個板塊進行描述，而事實上，課堂實施著力體現數學基本思想的發展是相互聯系和滲透的。只有整體地、聯系地認識和把握、挖掘小學數學內容中的數學基本思想，并以教師自身不斷提升的數學素養指導課堂教學，學生才能沐浴著數學基本思想的光輝茁壯成長。?