如何理解新課標中的教學觀

這次義務教育數學課程標準的修訂是我國數學課程改革十年實踐的經驗總結，也是進一步提高我國義務教育階段數學教育質量的方向指引。標準的修訂稿（以下簡稱修訂稿）堅持了我國基礎課程改革的基本方向，與教育部2001年頒布的《數學課程標準實驗稿》（以下簡稱實驗稿）相比，在教學觀上有一些重要的特色。如何理解新的教學觀，筆者認為可關注以下四個重要的方面。

一、明確了新的教學觀，突出“參與”“互動”和“發展”三個基本要素

首先，修訂稿提出，數學教學是師生雙方積極參與、交往互動和共同發展的過程。這個提法，明確了一種新的教學觀。有效的數學教學應該包括三個要素。第一，師生雙方的參與，學生要成為學習的主體，教師成為課堂學習的組織者、引導者和合作者。第二，數學教學是師生之間、生生之間的互動交往過程。第三，通過數學教學，要促進學生在知識技能、情感態度和過程與方法三個方面的發展。

在此基礎上，修訂稿強調數學教學要突出數學本質，進一步明確了數學是研究數量關系和空間形式的科學。這將引領我們的課堂教學更關注數學本質，關注學生在數學意識和思想方法方面的發展。它還進一步明確了“數感”“符號意識”等七個義務教育階段數學教育的關鍵詞，并給出解釋，特別是強調應用意識和創新意識是數學教學的重要培養目標。總之，與實驗稿相比，修訂稿在數學教學方面突出了數學本質，關注數學本身的特點與特殊的教育價值，關注學生數學思想和方法方面的發展。這對今后的數學教學改革實踐具有重要的指導意義。

二、提出“四基”思想，拓寬了數學教學的目標

我國義務教育階段數學課程從四個方面體現目標：知識技能、數學思考、問題解決、情感態度，體現數學教育固有的特點和基本要求。從課程目標上看，可以分成知識技能、情感態度和過程與方法，“數學思考”與“問題解決”等體現了過程與方法的基本要求。我國義務教育階段的數學教學要以知識技能為載體，讓學生在學習數學基本知識和發展數學能力的過程中，掌握基本的數學方法，獲得基本的數學思想，經歷基本的數學活動經驗，促進學生更好地發展。

與實驗稿相比，這次修訂在教學目標上得到進一步拓寬。長期以來，如何落實基礎和創新是數學教學實踐中的難點，有人甚至認為兩者在實踐中很難統一起來。修訂稿在原來“雙基”的基礎上，提出了“四基”，在繼承的基礎上促進發展，很好地處理了基礎和創新的關系，實現了“雙基”與創新兩方面目標的和諧統一。“四基”的基本內容包括：基礎知識、基本技能、基本經驗和基本思想。“雙基”是我國中小學數學教學的傳統和基礎。我國學生“雙基”比較扎實，但在解決問題和創新思維方面比較薄弱。本次修訂強調“四基”，強調對基本思想方法和基本活動經驗的培養，這為在原來“雙基”的基礎上進一步促進學生的發展找到了一條基本路徑，對于促進學生創新意識和創新思維的發展具有重要意義。

我們在數學教學中應更多地關注學生創造性思維的發展。通過“四基”目標的達成，培養學生的綜合素養。例如，在教學實踐中，以問題為基礎引導學生探索解決問題、經歷解決問題的基本活動經驗是非常重要的教學過程。

三、著力培養“四種能力”和“兩種意識”，使之成為數學教學的基本載體

本次修訂在課程實施和載體方面形成重要特點。這就是培養學生的四種能力，即發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，并且把這四種能力的培養看做培養學生應用意識和創新意識的基本載體，作為培養數學思維的基本載體，也是作為實施數學課程的重要載體。

應用意識和創新意識是數學課程的靈魂。什么是應用意識？修訂稿指出，應用意識有兩個方面的含義，一方面是有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實生活中的現象，解決現實生活中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊含著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。什么是創新意識？創新意識應體現在數學教與學的過程中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。應用意識與創新意識的培養是義務教育階段數學課程的重要內涵，要貫穿義務教育階段數學教育的始終。

如何培養學生的應用意識和創新意識呢？首先，修訂稿指出，義務教育階段數學課程的設計和實施，應充分考慮本階段學生數學學習的特點。其次，在呈現作為知識與技能的數學結論的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程，培養學生的四種能力是培養學生數學思維的基本路徑。

學生在數學課堂中提出問題和解決問題是課程實施的中心環節，也為教師研究數學課堂提供了廣闊的天地。因此，在小學，數學教學要圍繞數學主題，不僅要關注創設情境、體現過程、注重操作與思考策略多樣化，還要關注知識之間的聯系，關注學生解決數學問題的過程和數學知識的整體性，關注對數學知識的理解。總之，在數學教學過程中，要體現知識的形成過程與學生數學學習的探究過程，讓學生體會數學知識之間的聯系。

四、正確處理四對基本關系，為構建和諧、有效的數學課堂奠定基礎

修訂稿指出，教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。這是對數學教學的基本定位。

在此基礎上，修訂稿強調了教學中的四對關系：第一，過程和結果的關系。在教學過程中，不僅要關注結果，更要關注過程。第二，學生自主學習和教師講授的關系。這兩種關系是互相促進的。第三，合情推理和演繹推理的關系。這兩種推理都是數學思維過程中的基本因素。第四，生活情境和知識系統性的關系。在教學中把這兩種因素結合起來，有助于促進學生對數學的理解。在這對矛盾中，實驗稿可能比較偏向于前者，對后者強調不夠。修訂稿中著重說明要處理好這四對關系，也就指明了數學教學中這些關系是辯證統一、相互依存的。例如，和學生的自主學習一樣，有意義的接受式學習是學生學習數學的重要方式。

對這些關系的正確把握，有利于促進學生有效學習，也有利于建立和諧的數學課堂。修訂稿強調，在數學課堂中，要努力調動學生的積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。教師教學應該以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。修訂稿還指出，教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。因此，教師在數學教學中要正確處理好這四種關系，提高教學的有效性。在這方面，教師在課堂研究中有很大的探索空間。?