“大問題”教學的導學規則

黃愛華數學教學工作室的主要研究方向是“以‘大問題’為導向的小學數學課堂教學實踐”，工作室的所有教學研究活動都是圍繞“大問題”展開的。“大問題”教學的核心詞之一是“導”，教師如何當好一名合格的導演，使得教學導向明晰，把終極目標導向學生的終身可持續發展，這些問題值得我們認真探討。下面，就讓我們一起來分享黃愛華老師提出的若干個“大問題”教學的導學規則吧！

一、“大問題”的“導”需要引發問題

在不同的會場上聽黃老師上“百分數的認識”一課，他都會問：“這節課，你想學習關于百分數的哪些知識？”學生都自己提出了“為什么喜歡用百分數”“百分數的意義是什么”“百分數特殊在哪里”這三個典型的“大問題”。黃老師順勢引導學生一一解決這三個問題，從而將百分數的意義、百分數區別于分數的特殊處及百分數與現實生活的聯系等重點、難點問題都滲透了進去。當學生把這些問題都解決了，他們對百分數就有了完整的認識。鄭毓信教授在《數學教師的三項基本功》中提到：“教師的工作是通過向學生問他們應當自己問自己的問題來對學習和問題解決進行指導。”而“what，why，where”正是學生學習每一個新概念時都應該向自己提出的問題，經常問這三個問題是促進學生元認知能力發展的一個有效手段，而元認知水平的高低正是決定解題活動成功與否的一個重要因素。黃老師的設問，促使學生自發地提出“大問題”，將“老師給的‘大問題’”延伸至“老師引導學生自己提出的‘大問題’”。以問題為主線，以提出問題為終極目標，正是“大問題”教學有別于其他教學模式的特色，是“大問題”教學的標簽。

二、“大問題”的“導”需要關注差異

自黃老師提出“大問題”教學模式以來，我們工作室的所有成員都在理論上潛心研究“大問題”的教學方法，在課堂上勇于實踐“大問題”的教學改革。但是在一次交流研討會上，我們雖然感覺前段時間的課堂更簡潔高效了，但是似乎千篇一律的導學問題，只適合于某一部分的學生。這時，我們再品讀導學規則，目光聚焦在了“建立在新舊知識的不同聯結點”的“不同”二字上——難道所有的學生都會有相同的聯結點嗎？我們的“大問題”是不是需要有層次性的差異？

帶著這個思考，我們又設計了一節“分數的基本性質”。本課的設計是由如下幾個“大問題”貫穿始終的：（1）你能否利用已學的知識來猜一猜分數的基本性質是什么？（2）分數和除法是什么關系？（3）你能否把4除以2寫成分數形式？（4）除法中被除數、除數、商不變的性質是什么？這幾個問題中第一個問題最具開放性，給學生提供的思維空間和問題本身難度系數位居四個之首，是一個最大的“大問題”。把這個“大問題”放在首位，目的是讓更多的學生參與到學習過程當中來，盡可能將不同水平、不同學習風格學生的潛能挖掘出來。在學生探究的過程中，教師需要充分關注到學生的差異，要在恰當的時候提示學生：“同學們，這幾個問題，如果第一個問題你已經回答得很好了，后面的問題你就不用考慮了；如果你回答第一個問題有困難，就看看第二個問題……”這樣的處理，實際上是尋找到了學生可能出現的四個聯結點，把這些聯結點拆分開來讓學生自主選擇，這樣不同層次的學生都能看到解決問題的希望。這節課收到了很好的效果，也讓我們領會了這條規則的內涵。

三、“大問題”的“導”需要回頭看看

“千金難買回頭看。”在我們的課堂上，“回頭看”就是問題解決后的反思，它促使學生從新的角度、多層次地對問題本身及解決問題的思維過程進行全面思考，從而深化對問題的理解，揭示問題的本質，優化學生的思維品質。

還是以黃老師的“百分數的認識”為例，學生提出了三個“大問題”后，教師引導學生自主探究解決問題，在這個過程中學生表現出了較大的差異：有的學生不知道什么是“意義”，“意義”這個詞對他來說是抽象的；有的學生不知道怎么解決“特殊在哪里”這個問題，因為他不知道“特殊”應該怎么樣來找。通過教師指導、小組合作交流、全班匯報幾個環節，學生把三個問題都順利解決了。一般到這里課就結束了，但是黃老師還有后招。他深入學生小組發現，一開始很多小組的學生本子上只研究了一個問題，即使全班交流后三個問題都已經解決了，學生也沒有意識到要把本組沒有研究的那些問題補充完整，再認真地思考一遍。意識到這一點，黃老師引導大家一起“回頭看”：“現在我們已經有這樣一個研究成果，你們小組能不能根據這樣的成果，把小組研究的問題補充完整？”經過這樣一個回顧，學生完整地思考了一遍，對百分數的認識才是完整的。

四、“大問題”的“導”需要主動探索

記得我們曾聽過這樣一節課：在教學“三角形的內角和”時，教師先指示學生把一個銳角三角形的三個內角撕下來，拼在一起，然后指導學生看一看拼成的圖形是否是平角。接著，教師又讓學生用量角器量一量銳角、鈍角、直角三角形的內角，算一算三角形的內角和是多少度，從而得出三角形的內角和是180度的結論。

當時我們就在思考，這節課學生有兩次動手實踐的機會：一次是撕一撕、拼一拼；一次是量一量、算一算。顯然這與傳統教學中教師示范、學生作答相比有了改進——教師認識到了動手實踐在學習中的重要性。然而這種“實踐”看似人人動手，學生在活動中卻缺少主動性、探索性，充其量是扮演操作工的角色。這種指令式的操作和“滿堂灌”“滿堂問”一樣，依然是學生圍著教師轉，依然是學生未能積極主動地參與到數學知識的探索中去。在整個學習過程中，學生不過是一顆沒有生命的棋子，每一個舉動、每一個決定都任人擺布和安排。

動手實踐缺少了自主探究，也就缺少了靈魂。要使動手實踐成為自主探索的途徑和方法，關鍵是實施探究性學習——即讓學生經過對教師給出的數學材料的觀察、研究，自主得出數學知識的結論。前面所述的教學內容可以這樣設計：課前準備好各種三角形、量角器、剪刀，學生先進行猜想，然后獨立探究三角形的內角和為多少度，再在小組內討論方法和結果，然后師生共同得出三角形的內角和等于180度。這樣設計教學，教師的指令沒有了，而是為學生創設了“猜想—驗證”的活動機會。在知識與能力同步發展的時候，學生為主體的樂曲鏗然奏響。

五、“大問題”的“導”需要深度對話

有一次，黃老師在一所學校聽了一節“圓柱體的表面積”的課，上課的老師在讓學生課前先嘗試制作一個圓柱體后，請學生說說是怎樣做圓柱體的。在學生回答時，老師打斷學生的話，提醒他要“直接說出步驟”。結果，在老師的牽引下，師生很快就得出了圓柱體表面積的計算公式的結論。

課后，黃老師生發出許多思考。課始，教師從學生的學習經驗入手導問，黃老師還是很肯定的。尤其是當學生有了那么多自信的表達時，黃老師感覺這里一定會有很多有價值的內容，通過傾聽、延伸、提煉、概括，問題一定能得到徹底解決。但是，當上課老師冷冷一句“直接說出步驟”打斷了學生的回答時，黃老師很是失望。之后，這個應變能力很強的學生理所當然地省略了很多內容，單刀直入地回答出了教師想要的答案。而上課教師以為有這個答案就夠了，對于講操作過程是否有助于學生理解圓柱體的側面和底面之間的關系，絲毫沒有加以關注。這個環節中，教師只是為了板書和講解一再發出指令，牽引著學生在教師主導下回答。如此“快節奏、高效率”的教學，看起來過程順利，但是教師主導的課堂，能否實現教學目標，不得而知。這引起了黃老師f26fb97bf9ce93b4b3c121d16425e98b的不安和深思。

黃老師課下專門找那位被打斷回答的學生聊關于圓柱體表面積的問題，有了下面的對話。

黃老師：你現在愿意跟我說說圓柱體的制作過程嗎？

學生：老師根本沒有讓我把話講完，其實為了今天的發言，我昨晚就準備了。

我認為，制作圓柱體其實并不容易，特別是制作規定底面和高的圓柱體。我和同學們基本都是先用一張長方形的紙做出圓柱體的側面，然后再用這個圓筒畫出兩個圓，作為圓柱體的底面。這樣制作看起來任務是完成了，但算圓柱體的側面積和底面積都不太方便。

如果讓我再制作一個，我會先量出長方形的長和寬，如果用寬作為高，這個長就要用兩次，一次是用來求側面積，一次用來算底面積，因為我發現長方形的長就是圓柱體底面的周長。

黃老師：你的發現，全班學生都能發現嗎？

學生：我相信我們班上有不少同學并沒有完全理解。

黃老師：那怎么辦？

學生：老師不是在黑板上講了嗎？沒理解的就背公式唄。

我們在課前還討論過這樣的問題，就是為什么全班同學做出的圓柱體都是瘦瘦高高的，身材都那么好。其實很多人做圓柱體時，都是用長方形的長作為高，寬的長度才是底面的周長。我并不贊成老師說的圓柱體側面展開是一個長方形，長相當于底面周長，寬相當于圓柱體的高。應該說：圓柱體側面展開是一個長方形，長方形的長和寬中的一條邊相當于底面周長，另一條邊相當于圓柱體的高。

這段深度對話，不僅給黃老師，相信也給我們每一位教育工作者以深深的震撼。我們不能責怪我們的孩子競爭力差、知識面窄、缺少創新能力。若為師者總是拒絕傾聽孩子的心聲，關閉了與孩子心靈交流的通道，孩子能在我們面前閃爍出求異的思想光芒嗎？傾聽與拒絕傾聽，兩種截然不同的態度，得到的也是兩種截然不同的結果。

在“大問題”的教學中，導學的質量直接決定了課堂的成敗，因此對執教者有了更高的要求。此時此刻，這幾條規則或許還只是幾粒小小的種子，但經過我們不斷努力澆灌、辛勤耕耘，相信總有一天要成長為參天大樹！

（責 編 肖 飛）