營造數學課堂里的詩意

幾個成語讓學生倍感親切。一次函數單調性的教學：從生活實際和已學知識中引入函數的單調性。如：波瀾壯闊的海寧潮的潮起潮落；生活中描述上升或下降的變化規律的成語：蒸蒸日上、每況愈下、此起彼伏。引導學生用初中學過的函數（一次函數、二次函數、反比例函數）進行對照分析，讓學生用樸素的生活語言描述他們對變化規律的理解，并請學生將文字語言轉化為圖形語言，進而得出：“圖象呈逐漸上升趨勢，數值y隨x的增大而增大；圖象呈逐漸下降趨勢，數值y隨x的增大而減小。”這樣做可使教學過程富有情趣和人文氣息，可激發學生的學習熱情，教學起點的設定也比較恰當，學生的參與度較高。

一首小詩讓學生難以忘懷。對于空間中存在既不平行又不相交的直線，一直是學生學習的一個難點，我在講完這一概念后，留給同學們一首我關于“異面直線”的小詩——《異面直線的愛情》：“我們是異面直線/不屬于任何一個平面/既不相交也不平行/羨慕平行/雖然不曾有過交集/但卻能夠并肩向前，不離不棄/羨慕相交/縱使不能相伴永遠/但至少還擁有過曾經的美好/可我們只是一對異面的直線/不能平行，亦無法相交/甚至，不能仰望同一片藍天/我們是異面直線/無論如何努力地伸長臂膀/也無法交握我們的雙手。”一首小詩，讓學生們記住了異面直線，難以忘懷。

在課堂教學中，我們應巧設情境，讓數學課堂成為一個充滿魅力的地方，是讓學生感受人文的精神、享受幸福的生活、徜徉開放的課堂，也是學生追尋詩意的激情、經歷挑戰的快樂之旅。

一個模型讓學生心服口服。一次在講棱錐的時候，我出了這樣一道選擇題：“已知四棱錐的四個側面都是正三角形，則底面是：（A）矩形；（B）菱形；（C）正方形；（D）平行四邊形。”然后讓同學們思考和討論，教室里的氣氛一下活躍了，爭論的焦點集中在是正方形還是菱形，兩種意見爭持不下，這時坐在后面的一個男同學用紙折了一個模型，送到了講臺上，這個模型說明了菱形的不可能性，因為如果是菱形，則底面不可能放在桌上，即底面四頂點不在同一平面，堅持正方形的同學興奮極了。最后教師充分肯定了這位同學的創造精神，他從理論上證明了這一結論，使另一部分同學心服口服。

一則裝修軼事讓橢圓的定義動態生成。橢圓的形狀是美麗的，橢圓的應用又是如此的廣泛，所以學習橢圓的有關知識十分必要。我們知道，動點按照某種規律運動形成的軌跡叫曲線，那么橢圓是滿足什么條件的點的軌跡呢？在這里我跟大家講一個親身經歷的小插曲：“去年裝修新房，想搞一個橢圓形的小裝飾，我把設想告訴了木工師傅。木工師傅根據我的要求，在夾板上釘上兩個小釘，將一根細繩的兩端固定在小釘上，然后用木工筆扣緊細繩，三下五除二就畫出了一個符合要求的橢圓。當時我問木工師傅，你怎么會畫橢圓的呢？他說這是我的師傅教我的，我也不知道為什么。同學們思考一下，這是為什么呢？”我把木工師傅制作橢圓的工作，用《幾何畫板》制作了一個橢圓形成的動畫，請大家觀看，并告訴我觀察到的現象。

學生搶著回答：|MF1|＋|MF2|在運動過程中保持不變。

同學們發現了橢圓的一個本質屬性，即動點M到兩個定點F1、F2的距離之和為定值。這就是橢圓的定義。

從學生的關注、興趣出發進行教學，培養學生自己發現問題、研究問題、通過學習自己解決問題的能力，這是新課程標準的核心內容，目的是發展學生的自主性、能動性、創造性，促進教育、教學的民主化和個性化。

一個考題的討論讓學生展開思維的翅膀。在一節高三復習課上，我提出了一個問題：“已知a=■-■，b=■-■，試比較a與b的大小。”學生小楊回答用作差法得到a-b=■+■-2■，接下來就陷入了困境。這時學生小王提出了一個絕妙的解法：構造函數y=■，由圖可知■=EMb>c>d>0，且a＋d＝b＋c，則■+■<■+■。”希望同學們回去給予嚴格證明。下面還有同學在竊竊私語：在公差不為零的正項等差數列｛an｝中，可以證明如■+■<■+■這樣的命題，他們把等差數列的重要性質遷移進去了。下課了，學生小楊悄悄地跟我說，受小王的啟發，我利用他的圖象還有更好的解法，把原題中的a，b看成斜率，即a=kNC=■，b=kDN=■，易得a

對有關難題，實施有效、巧妙的點撥，讓學生突然頓悟，這需要掌握火候。教師巧妙的“投石”可以激發學生思維，也可以讓課堂高潮迭起。

這些案例中，處處體現教育的本真和對科學的體驗，處處呈現“有疑問、有沉思、有猜想、有想象、有聯想、有爭議、有驚訝、有笑聲”，課堂教學的動感和韻律也就自然而然顯現出來。所以，詩性的數學課堂是一種人生的享受，數學教育應該具有一定的詩意和美感。

（作者單位：江蘇省蘇州第十中學校）