具有數(shù)學(xué)特質(zhì)的班級管理研究

摘 要： 隨著社會文明和科學(xué)進(jìn)步的不斷發(fā)展，科學(xué)的數(shù)學(xué)化和社會的數(shù)學(xué)化都在加速，這使人們愈來愈深切地感到，在愈來愈多的場合需要數(shù)學(xué)地理解問題。本文結(jié)合班級管理實際，對數(shù)學(xué)地理解班級管理中的一些問題進(jìn)行研究，從數(shù)學(xué)的角度去思考、理解、解決班級管理中的問題，具有創(chuàng)新意義。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)的人文價值 數(shù)學(xué)地理解問題 數(shù)學(xué)地管理班級

班級管理工作是學(xué)校管理工作的基礎(chǔ)和核心，正因為此，班主任的地位和作用尤為重要。開展班級管理工作，不能忽視班主任的學(xué)科背景。有人認(rèn)為班主任工作中說教的成分很多，所以語文或者政治老師擔(dān)任班主任更合適。其實，數(shù)學(xué)教師在班級管理中，可以發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的優(yōu)勢，讓教書育人大放異彩。

1.借助數(shù)學(xué)人文價值，提高學(xué)生人文素質(zhì)。

人文精神是教育改革的最大亮點之一，也是我國教育改革長期實踐的指導(dǎo)思想和核心精神，在其指導(dǎo)下，教育更加關(guān)注學(xué)生的發(fā)展、人性的發(fā)展。所謂人文精神，是一種以人道、人生、人性、人格為本位的知識意向、價值意向，它圍繞著“人應(yīng)該怎樣生活”這個問題，本質(zhì)上以人為中心，強(qiáng)調(diào)人的情感，人的體驗，求善求美，理性兼顧。數(shù)學(xué)的人文精神，就是具有數(shù)學(xué)特質(zhì)的人文精神。克萊因曾說：“在最廣泛的意義上說，數(shù)學(xué)是一種精神，正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活，并試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題。”

數(shù)學(xué)不僅具有重要的科學(xué)價值，同時具有豐富的人文價值。過去，我們往往比較注重數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，而忽視了對其人文精神的提升，沒有很好地實現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)本身所固有的人文價值功能，這樣的素質(zhì)教育顯然是不全面的。1993年聯(lián)合國在我國召開的“面向21世紀(jì)教育”國際會議認(rèn)為：世界第一位的挑戰(zhàn)是道德問題。因此，提高民族素質(zhì)，強(qiáng)化公民的基本道德教育至關(guān)重要。數(shù)學(xué)教育是學(xué)校教育的重要組成部分，是滲透德育的重要渠道之一。要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)教育中德育的認(rèn)識，寓德于教，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能。

1.1學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生感悟人文精神。

在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，中國對數(shù)學(xué)科學(xué)作出過巨大的貢獻(xiàn)，中國數(shù)學(xué)家們的豐功偉績是不可磨滅的。我國是世界文明古國之一，從公元前三世紀(jì)到公元十六世紀(jì)左右，我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域始終處于領(lǐng)先地位，正如前蘇聯(lián)的鮑加爾斯基在他的《數(shù)學(xué)簡史》一書中所指出的那樣，在人類文化發(fā)展的初期，中國的數(shù)學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于巴比倫和埃及。這些材料能夠讓學(xué)生看到我們的國家和民族在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的巨大成就，從而增強(qiáng)他們的民族的自尊心和自信心。

有的學(xué)生學(xué)習(xí)成績不佳，往往把原因歸咎于自身，覺得智力不如人。數(shù)學(xué)老師擔(dān)任班主任，就可以用數(shù)學(xué)史實開導(dǎo)學(xué)生。例如，不少學(xué)生覺得虛數(shù)很“虛無縹緲”，其實l8至19世紀(jì)對于它的爭論同樣讓許多數(shù)學(xué)家非常困惑。柯西說：“我們可以毫無遺憾地完全否定和拋棄一個我們不知道它表示什么，也不知道應(yīng)該讓它表示什么的數(shù)”，哈密爾頓也在質(zhì)疑：“在這樣一種基礎(chǔ)上，哪里有什么科學(xué)可言”。有趣的是，對此抱否定態(tài)度的愛因斯坦，卻恰恰是他先把復(fù)數(shù)運(yùn)用到了物理學(xué)領(lǐng)域。學(xué)生了解這些史實，就會感覺在學(xué)習(xí)上所遇到的一些困難，也曾經(jīng)困擾當(dāng)時的大家名家，從而增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的信心，使他們逐步認(rèn)識到學(xué)習(xí)成績提升的非智力因素。

1.2感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生人文素質(zhì)。

數(shù)學(xué)是一門真善美的科學(xué)。羅素說：“數(shù)學(xué)中有至高的美。”數(shù)學(xué)是美的王國，數(shù)學(xué)概念的簡單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、對稱性，數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普適性，還有數(shù)學(xué)的奇峭和諧等等都是數(shù)學(xué)美的內(nèi)容。數(shù)學(xué)美的內(nèi)容是豐富的，它不僅是形式美，而且是內(nèi)容美與嚴(yán)謹(jǐn)美；不僅是語言的精巧美，而且是方法美與思路美；不僅是邏輯抽象美，而且是創(chuàng)造美與應(yīng)用美。總之，哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是傳授知識，更重要的是培養(yǎng)人的情感，只有健康開放的心態(tài)才能持續(xù)發(fā)展。心理學(xué)家在調(diào)查分析后指出，在一個人成功的因素中，智力因素（智商）占20%左右，而其性格、情緒、意志、社會適應(yīng)能力等非智力因素（情商、逆商等）則占80%左右。數(shù)學(xué)教師擔(dān)任班主任，可以讓學(xué)生漫步在數(shù)學(xué)美的王國里，充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)的風(fēng)光美景，產(chǎn)生美的體驗，能培養(yǎng)學(xué)生高尚的審美情操，形成良好的非智力的品質(zhì)結(jié)構(gòu)。

2.運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，創(chuàng)新班級管理。

英國數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家懷特海在哈佛大學(xué)所作的一篇題為《數(shù)學(xué)與善》的演講中曾說：“在今后的兩千年內(nèi)，在人類思想領(lǐng)域里具有壓倒性的新的情況，將是數(shù)學(xué)地理解問題占統(tǒng)治地位。”隨著社會文明和科學(xué)進(jìn)步的不斷發(fā)展，科學(xué)的數(shù)學(xué)化和社會的數(shù)學(xué)化都在加速，這使人們愈來愈深切地感到，在愈來愈多的場合需要數(shù)學(xué)地理解問題。所謂“數(shù)學(xué)地理解問題”，主要是指用數(shù)學(xué)去思考問題的方式，按照美國國家研究委員會的一份報告，它主要包括：建立模型、最優(yōu)化解、抽象符號化、邏輯分析和推斷。運(yùn)用數(shù)學(xué)原理和思想方法進(jìn)行班級管理，往往會取得出人意料的結(jié)果。

2.1運(yùn)用極大似然法，改變少數(shù)學(xué)生對尖子生的成見。

學(xué)生甲是一位德、智、體全面表現(xiàn)非常突出的好學(xué)生，學(xué)習(xí)成績優(yōu)異，幫助同學(xué)補(bǔ)習(xí)功課，輔助老師管理班級，是老師難得的好學(xué)生，是班主任的好助手。然而這樣一位品學(xué)兼優(yōu)、為班效力的好學(xué)生卻受到了班中少數(shù)同學(xué)的排擠，更有同學(xué)在背后說她“虛偽”、“惺惺作態(tài)”。班級不能立正氣、樹榜樣是班級管理中棘手問題。此時，如果班主任出馬去批評那些背后說她的同學(xué)，效果只會適得其反。同學(xué)只會認(rèn)為你班主任只喜歡成績好的學(xué)生，在包庇她。如何去有效說服這些同學(xué)，改變他們對同學(xué)甲的印象呢？

用數(shù)學(xué)的方式去解釋這個問題。我跟這些同學(xué)講，像學(xué)生甲這么優(yōu)秀的學(xué)生是非常少的，從概率上講她是小概率事件，小概率事件幾乎不可能發(fā)生。根據(jù)極大似然法，你們認(rèn)為同學(xué)甲不可能是那么優(yōu)秀的。你們的看法是有數(shù)學(xué)依據(jù)的，但小概率事件不是不可能事件，它是有可能發(fā)生的，同學(xué)甲就是這種特例。經(jīng)過這么一個數(shù)學(xué)分析后，同學(xué)們對學(xué)生甲的看法有了非常大的改變，他們非常崇拜學(xué)生甲，并以班上有這樣的學(xué)生而自豪。

2.2運(yùn)用假言三段論，消除貧困生的自卑心理。

學(xué)生乙家境貧寒，平時少言寡語，他總感覺自己和其他同學(xué)相比要低人一等。他在周記中寫道：“如果我爸是李剛，或是李嘉誠，那么我就可以衣食無憂，順利地找到工作，快樂地度過一生；我爸是李剛嗎？是李嘉誠嗎？都不是，所以我必將一生碌碌，了此殘生。”我讀后很是心涼，怎樣打開這位學(xué)生的心結(jié)呢？如果還是沿用以前的說教模式，估計很難突破他的固執(zhí)己見。

用數(shù)學(xué)的方法去解決這個問題。我打算從乙寫的這段文字入手，指出其論證結(jié)構(gòu)上的荒謬錯誤。我先讓他判斷一道真假命題：“如果一個三角形是銳角三角形，或是鈍角三角形，那么這個三角形的內(nèi)角和是180度；直角三角形是銳角三角形嗎？是鈍角三角形嗎？都不是，所以直角三角形內(nèi)角和不是180度。”通過類比，我讓乙認(rèn)識到周記中的錯誤論證，再進(jìn)行說理，“李嘉誠沒有好爸爸，不是照樣成功”，使他懂得“拼了個好爹”并非“自我成功”的充分必要條件。

2.3運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行績效評定。

每個班級都有自己的一套操行評定考核體制和競賽體制，操行評定的每一條得失分和學(xué)習(xí)進(jìn)步優(yōu)秀分來決定競賽的勝負(fù)，由此來規(guī)范學(xué)生的日常學(xué)習(xí)生活和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。在這個管理過程中，體制的得分、扣分的每一條在學(xué)生心中都是非常明確的，同學(xué)之間是互相監(jiān)督的。這些制度加減分不能隨意改變，否則會失去它在學(xué)生心中的權(quán)威性。然而，一個學(xué)期下來，班級不可能從學(xué)習(xí)、紀(jì)律、活動等方面均衡發(fā)展，在不同時期班級管理抓的側(cè)重點是不一樣的。譬如開學(xué)初，加大學(xué)生行為習(xí)慣的權(quán)重；學(xué)期末，加大學(xué)生成績的權(quán)重。如何在不同時期體現(xiàn)不同的管理重點而又不隨意改變制度中的得扣分呢？

用數(shù)學(xué)的方式解決這個問題。在下一輪組與組競賽之前，告訴學(xué)生班級的主要存在問題及近階段要抓的重點。這些重點問題將在我們這輪競賽時得以體現(xiàn)。我們不改變體制中所規(guī)定的得失分，但在競賽結(jié)束最后計算中我們不采用總分、平均分，而采用加權(quán)平均數(shù)，并公布各個方面的權(quán)數(shù)。這樣學(xué)生既明確了今后努力的方向，又提高了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2.4運(yùn)用博弈論，開展民主選舉公民教育。

一次班會活動為準(zhǔn)備獎品，班中40人給出了三種可行方案，一是筆記本，二是籃球，三是計算器，學(xué)生決定只買一種獎品，但至于到底選何種獎品，各持己見僵持不下。于是學(xué)生決定用最民主的方式來解決紛爭——不記名投票，一人一票投給自己最心儀的獎品。開票結(jié)果是筆記本：籃球：計算器=16：14：10，少數(shù)服從多數(shù)，筆記本獲勝。

選擇籃球和計算器的很不服氣，因為喜歡筆記本也僅是16人，在班中并非多數(shù)人的選擇。有人提議兩輪投票制，對第一輪中勝出的筆記本和籃球再次投票。第二輪的開票結(jié)果是筆記本：籃球=18：22，此輪籃球勝出。

此時班中氣氛變得很沉悶。有人提出一種自認(rèn)為“最科學(xué)”的方法——計分法，每人給自己最喜歡的獎品打2分，較喜歡的打1分，不喜歡的打0分，最后累計三種獎品的總分，分最高者獲勝，班中一致同意。40位學(xué)生謹(jǐn)慎地填寫上分?jǐn)?shù)，累計的結(jié)果是筆記本：籃球：計算器=34：36：50，這次計算器獲勝。

三次投票的規(guī)則都很公平，學(xué)生也都如實反映出他們對這三種獎品的喜好，結(jié)果卻大相徑庭。利用數(shù)學(xué)方法，可以分析出數(shù)據(jù)的必然關(guān)聯(lián)性，這也恰恰說明選舉前民意調(diào)查的必要性。通過本次班會，學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識在社會領(lǐng)域的應(yīng)用價值，同時也給學(xué)生上了一節(jié)很生動的公民教育課。

數(shù)學(xué)，作為一門科學(xué)、一門藝術(shù)和一種智慧，它不但是描繪和研究現(xiàn)實世界的重要力量，而且是創(chuàng)造新世界的現(xiàn)實力量。人們在理解、思考、解決問題時要采用數(shù)學(xué)的眼光，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法理念，將數(shù)學(xué)的精神滲透到意識之中，達(dá)到人類思想領(lǐng)域的高境界、高水準(zhǔn)。

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