在比較中探求優(yōu)化教學(xué)的捷徑

摘 要： 本文主要談了在比較中探求評析課堂教學(xué)的優(yōu)劣的三點(diǎn)主張與見解。第一，看學(xué)生所得到的知識是否是自主構(gòu)建的；第二，看學(xué)生所掌握的知識是否系統(tǒng)完整；第三，看老師運(yùn)用的教學(xué)手段是否靈活多樣。課堂教學(xué)過程是師生、生生有效互動，動態(tài)生成的過程。教師的工作是努力構(gòu)建學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用多種多樣方法來激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望。

關(guān)鍵詞： 比較 教學(xué)手段 評課

評課是教學(xué)研究活動中極為重要的一環(huán)，通過評課可以找出授課教師在課堂教學(xué)中的成功和不足之處，使教師在教學(xué)中不斷改進(jìn)方法，不斷提高課堂教學(xué)水平和教學(xué)業(yè)務(wù)能力。評價一堂數(shù)學(xué)課的好壞，如果只看教師是否創(chuàng)設(shè)了情境，是否采用了精美的課件，學(xué)生是否自主探究、小組合作，課堂氣氛是否活躍，那是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的；如果只看教師的語言是否百密而無一疏的嚴(yán)謹(jǐn)，教學(xué)程序是否“行云流水”般的流暢，學(xué)生是否對答如流，知識目標(biāo)是否達(dá)成，那也是非常不妥的。以下結(jié)合我從教以來的實(shí)踐性的認(rèn)識，談?wù)勗诒容^中探求評析課堂教學(xué)的優(yōu)劣的主張與見解。

一、看學(xué)生所得到的知識是否是自主構(gòu)建的

評析課堂教學(xué)的優(yōu)劣首先要看看學(xué)生所得到的知識是機(jī)械訓(xùn)練的，還是自主構(gòu)建的。

例1：3的倍數(shù)的特征（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》北師大版五年級上冊），有一位老師是這樣教學(xué)的：

師：同學(xué)們，現(xiàn)在讓我們來共同做一個游戲，好嗎？請同學(xué)們聽好，你隨便說出一個數(shù)，不管它有多大，老師立即會判斷出它是不是3的倍數(shù)。想試試嗎？（生隨便說，師對答如流，隨即把數(shù)寫在黑板上。）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，激發(fā)學(xué)生提出問題。

師：你想不想像老師一樣說得又準(zhǔn)又快？此時，你想提出什么問題來研究呢？

梳理疑問、揭示并板書課題：3的倍數(shù)的特征。

接著，老師提示已經(jīng)學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，學(xué)生猜想3的倍數(shù)，可能會是什么樣的數(shù)？學(xué)生根據(jù)原有的經(jīng)驗(yàn)從含有0、3、6、9的數(shù)入手，研究3的倍數(shù)的特征。引導(dǎo)學(xué)生回答：3的倍數(shù)，與各個數(shù)位上數(shù)字的“和、差、積、商”有沒有關(guān)系？會有什么關(guān)系？

然后，讓學(xué)生自主探索，運(yùn)用演繹推理的方法進(jìn)行探究，嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并把想法在小組內(nèi)交流。組織學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行匯報。小結(jié)初步形成結(jié)論：一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，與這個數(shù)的數(shù)字的排列順序無關(guān)，而與這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和有關(guān)，如果這個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行驗(yàn)證，看其是否具有普遍性。指導(dǎo)學(xué)生看書質(zhì)疑，并記住結(jié)論。

這節(jié)課里，老師讓學(xué)生提出問題、進(jìn)行猜想、自主探索、合作交流，也試圖在課堂教學(xué)中落實(shí)課改目標(biāo)，但實(shí)際情況如何呢？首先讓根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征猜想3的倍數(shù)的特征是一個錯誤，為了糾正這個錯誤只好暗示學(xué)生從“和、差、積、商”上找關(guān)系，自主探索也如無根浮萍，所以其結(jié)果只能看書記結(jié)論了。從根本上說，知識是老師硬塞給學(xué)生的，為了讓學(xué)生掌握知識，老師只好讓學(xué)生死記硬背、重復(fù)訓(xùn)練。

例2：3的倍數(shù)的特征，另一位老師是這樣教學(xué)的：

出示百數(shù)表（可用EXCEL做的課件）

學(xué)生找出3的倍數(shù)，再把上下兩行中3的倍數(shù)用線連起來。第一行的數(shù)是3、12、21、30，第二行是6、15、24、33、42、51、60……每一行數(shù)有什么特征？學(xué)生比較容易得出：一個兩位數(shù)十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

接著，學(xué)生填寫第四行39、48、57、66、75、84、93后面的數(shù)102、111、120……老師把表格下拉，知識從兩位數(shù)拓展到三位數(shù)，并得出：一個三位數(shù)百位數(shù)字、十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

學(xué)生運(yùn)用猜測的方法把數(shù)推廣到四位數(shù)、五位數(shù)……并驗(yàn)證其正確性。最后得出：一個數(shù)各個位的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

回到百數(shù)表，得出：剩下的數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)的和不是3的倍數(shù)，它們都不是3的倍數(shù)。

同樣的教學(xué)內(nèi)容，不同的教學(xué)方法，其教學(xué)效果也截然不同。前者的教法，學(xué)生受到了2、5的倍數(shù)特征的影響，思維定勢致使學(xué)生根據(jù)原有的經(jīng)驗(yàn)試圖從個位上的數(shù)的特征，研究3的倍數(shù)的特征，求同思維造成學(xué)生的探究費(fèi)時又費(fèi)力。而后者的教法則利用百數(shù)表中的數(shù)字，可視化地讓學(xué)生得出初步的結(jié)論，拓展延伸，由兩位數(shù)到三位數(shù)，再推廣到更大的數(shù)。學(xué)生的思維活動由淺入深，從事物的個性特點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過推敲，上升到對事物普遍屬性的認(rèn)識，最終得到數(shù)學(xué)結(jié)論。“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。”這是對課堂教學(xué)中學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的最生動最形象的描述。上例中后者的教法顯然優(yōu)于前者，取得了理想的教學(xué)效果。

二、看學(xué)生所掌握的知識是否系統(tǒng)完整

評析課堂教學(xué)的優(yōu)劣還要看看學(xué)生所掌握的知識是零零散散的，還是系統(tǒng)完整的。

例3：3的倍數(shù)的練習(xí)

1.下列數(shù)中3的倍數(shù)有______________

14 35 45 100 332 876 74 88

2.下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)？在下面的（ ）里打“√“。

42 78 111 165 655 5988

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

49 95 311 82 2037 2222

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

3.在□里填上一個數(shù)字，使每個數(shù)都是3的倍數(shù)。

□7 4□2 □44 65□ 12□1

如果這是在例1教學(xué)后的練習(xí)，那么學(xué)生掌握的知識就是零散的、有限的，因?yàn)閷W(xué)生可能學(xué)到是這幾個數(shù)是或不是3的倍數(shù)，他們看不到知識的全貌。如果這是例2教學(xué)后的練習(xí)，是學(xué)生在看到了3的倍數(shù)的無限、體會到3的倍數(shù)的全部之后進(jìn)行的部分練習(xí)，既以點(diǎn)帶面又舉一反三，那么學(xué)生掌握的知識則是系統(tǒng)的、無限的。

例4：最大公因數(shù)的練習(xí)課（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》北師大版五年級上冊）

1.寫出4和另一個非0的自然數(shù)的公因數(shù)，如下表：

根據(jù)表中公因數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類，4和一個數(shù)的公因數(shù)可以分為三類：

只有1個公因數(shù)的有：4和1，4和3，4和5，4和7，4和9，4和11，4和13，4和15，4和17，4和19。它們的最大公因數(shù)就是1。

有2個公因數(shù)的有：4和2，4和6，4和10，4和14，4和18。它們的最大公因數(shù)是2。

有3個公因數(shù)的有： 4和8，4和12，4和16，4和20。它們的最大公因數(shù)是4。

2.寫出5和另一個非0的自然數(shù)的公因數(shù)，根據(jù)公因數(shù)的個數(shù)分為兩個類，它們最大公因數(shù)可能是1和5。

3.寫出6和另一個非0的自然數(shù)的公因數(shù)，分類后得出它們最大公因數(shù)只可能是6的因數(shù)1、2、3、6的其中的一個。

最后學(xué)生發(fā)現(xiàn)，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)從分析較小數(shù)的因數(shù)入手比較方便。

這節(jié)課里，4和另一個非0的自然數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)是一個系統(tǒng)的知識，從4到5、6由一個系統(tǒng)擴(kuò)展到另一個系統(tǒng)，由此學(xué)生對兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)也可能構(gòu)成完全的認(rèn)識，對解答各種求公因數(shù)或最大公因數(shù)的習(xí)題就會得心應(yīng)手。通過練習(xí)，將學(xué)生零散的數(shù)學(xué)認(rèn)識構(gòu)建成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知，把淺顯的數(shù)學(xué)認(rèn)識構(gòu)建成深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)知，將知識科學(xué)串聯(lián)、整合，形成全面、系統(tǒng)的認(rèn)識。反之，通過幾道零散的習(xí)題來鞏固知識，其練習(xí)效果是十分有限的。

三、看老師運(yùn)用的教學(xué)手段是否靈活多樣

評析課堂教學(xué)的優(yōu)劣更要看看老師運(yùn)用教學(xué)手段是呆板生硬的，還是靈活適用的。

例5：比較數(shù)的大小（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》人教版二年級下冊）

①導(dǎo)入：我們都是農(nóng)村的孩子，現(xiàn)在生活條件提高了，交通也方便了，村村都通了水泥路，家家都買了摩托車，你想知道摩托車的價格嗎？今天老師帶你們?nèi)ツν熊嚦强纯础?/p>

②課件展示：店里有很多的摩托車，各式各樣的，在摩托車的前面掛著價格，人來人往。（配著音樂，熱鬧極了）

師：看了上面的動畫，你得到了什么信息？你想說什么？

師：在商店里最貴的摩托車多少錢？最便宜的呢？

生：9550元 1780元

師：你觀察得真仔細(xì)，大家鼓勵一下。

師：你能比較它們的大小嗎？

情境的創(chuàng)設(shè)是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的“階梯”，能給學(xué)生搭建一個自主探索、合作交流的平臺。上例中設(shè)置的情境對學(xué)生主動獲取本質(zhì)的知識技能，探究新知的方法等起不到投石問路的作用，學(xué)生從課件中只能得到商品的價格信息，而要知道商品的貴、賤，牽涉到數(shù)的大小比較的方法，讓學(xué)生直接判斷，這樣的探究活動極易受阻，如此大費(fèi)周章，只會給學(xué)生造成視覺疲勞、思維混亂，對教學(xué)活動的展開并無多大的幫助，即使有少數(shù)學(xué)生尋到答案而受表揚(yáng)，但是多數(shù)學(xué)生還是模糊不清，難以理解。課件運(yùn)用得呆板生硬，沒有達(dá)到真正意義上的理想效果。

例6：比較數(shù)的大小（著名特級教師黃愛華的課例）

讓我們在玩游戲的過程中研究這些問題（生：學(xué)會比較的方法；學(xué)會數(shù)位相同時怎樣比較，數(shù)位不同時怎樣比較；萬以內(nèi)數(shù)的比較和千以內(nèi)數(shù)的比較有什么不同；比較的時候有沒有簡便的方法；為什么要學(xué)習(xí)這個知識；我想知道更多的四位數(shù)的知識……）。這是玩游戲的道具：這兩個袋子里各有四套0到9的數(shù)字卡片。

1.從個位抽起。游戲規(guī)則：每次兩隊(duì)各派一個代表上來抽簽；第一次抽到的數(shù)字作為個位上的數(shù)，第二次抽到的作為十位上的數(shù)……哪一組抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大，那組就贏；玩到能確定勝負(fù)時，本輪比賽結(jié)束，可進(jìn)入下一輪。

2.從千位抽起。游戲規(guī)則：每次兩隊(duì)各派一個代表上來抽簽；第一次抽到的數(shù)字作為千位上的數(shù)，第二次抽到的作為百位上的數(shù)……哪一組抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大，那組就贏；玩到能確定勝負(fù)時，本輪比賽結(jié)束，可進(jìn)入下一輪。

3.抽簽者自己決定放在哪一位上。游戲規(guī)則：每次兩隊(duì)各派一個代表上來抽簽；每一次抽到的數(shù)字可以由抽簽者自己決定放在哪一位上； 哪一隊(duì)抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大，那組就贏；玩到能確定勝負(fù)時，本輪比賽結(jié)束，可進(jìn)入下一輪。

這是游戲成功運(yùn)用的好課例，不少老師對其游戲的運(yùn)用贊賞有加，認(rèn)為使用游戲了，就充分地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，課堂氣氛熱烈。其實(shí)，更妙的是黃老師將比較數(shù)的大小的方法轉(zhuǎn)化為游戲規(guī)則，第一次從個位抽起，第二次從千位抽起，第三次由抽簽者決定放在哪一位上，他抓住了比較萬以內(nèi)的大小的本質(zhì)特征，將游戲與數(shù)學(xué)知識有機(jī)地結(jié)合起來，使教學(xué)達(dá)到近乎完美的境界。

以上的案例告訴我們：課堂教學(xué)過程是師生、生生有效互動，動態(tài)生成的過程。教師的工作不是“教給”學(xué)生什么，而是努力構(gòu)建學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用多種多樣方法來激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望。那種學(xué)生主動參與，自主探究，成功體驗(yàn)，真情流露的課堂，無疑是最受學(xué)生歡迎的好課；那種真實(shí)有效，互動生成，靈動活潑，充滿智慧的課堂，才是我們所執(zhí)著追求的優(yōu)質(zhì)課。