預設誠可貴，生成價更高

摘 要： 課堂是教師的教與學生的學所進行的雙邊活動的一種場所，是知識的載體。數學學習的過程是學生享受教師服務的過程，是以動態生成的方式推進教學活動的過程。教師應該精心準備課前的“預設”工作，但更重要的是要關注學生帶來的無法預約的生成。在教學活動中，善于發現課堂內外的閃光點，進行巧妙生成。本文從六個方面（即發現問題、開放問題、順應出格、貼近生活、妙用錯誤、把握學情）探討了初中教學教學中巧妙生成的實施策略，以期更高效地開展數學教學，提高學生的數學學習興趣及數學應用能力。

關鍵詞： 初中數學課堂 巧妙生成 實施策略

一、研究的緣起

1.動態的課堂必然會帶來生成問題

數學課堂是學生發展自我的舞臺，數學學習的過程是學生在老師的引導下享受學習的過程，是以動態生成的方式推進教學活動的過程。教學預設是整個教學活動的起點和指南。一個好的預設，總是符合一定的目的方向，可行可測，能發揮協調作用，有助于教學主體有條不紊地開展活動，它是上好一堂課的前提和基礎。但是不可否認，“預設”存在著不穩定因素，那就是：學生是活生生的“個體”，他們在課堂教學過程中處于“主體”地位，他們的“言行”并不可能完全和教師所預設的一樣。他們在課堂教學中的有些“言行舉止”往往中斷了教師按照“預設”的教學進程進行的課堂教學，于是“不曾預設”的生成問題便產生了。

2.教學實踐所引發的思考

我在十多年的初中數學教學實踐中，也深感課堂生成的重要性，有效、巧妙的課堂生成能帶給師生不一樣的體驗和收獲，從而獲得更多的學習樂趣和更好的思維方法和解題方法。課堂的巧妙生成固然令人欣喜，但很多教師在實踐教學中很難生成，個人認為主要存在以下難題：首先是學生方面，學生方面“兩耳不聞窗外事，一心只讀圣賢書”，不參加或極少參與社會實踐活動，缺乏對數學知識的產生、發展的深刻認識和感悟，上課時只能被動接受，很少能主動在課堂上提出問題和自己的見解，沒有問題的課堂自然就少了很多生成；其次是教師的觀念，教師習慣于傳統教學方式，習慣于根據自己的“預設”組織教學，骨子里希望學生按照教師的“戲路”演下去，內心不希望學生“生成”這樣那樣的問題，因為很多教師往往對生成問題多的課堂，感到無法駕馭，再者也擔心生成多，課堂上意外多，浪費時間，預定的教學任務完成不了；最后是教師課堂教學生成的方法單一，很多教師也有課堂生成的理念，也很想在課堂上多多生成，但缺乏生成的策略，也很難調動學生參與課堂生成的積極性，達不到很好的課堂生成的效果。正因為以上這些原因，久而久之我們在課堂生成這方面的能力也就不強了。

3.新課標理念下課堂教學的需要

隨著數學新課程標準的實施，越來越多的教師關注“生成觀”的教學方法。它反映了一種全新的教學理念，我們要用動態生成的觀念重新去認識數學課堂教學，重新去建構課堂教學觀。但是在預設與生成的教育教學理念的背后，也出現了一些不同的聲音：有人提出要淡化課前預設，重視課堂生成；也有人呼吁要多些無法預約的精彩，少些花拳繡腿的備課……我認為數學課堂教學要關注學生動態的“生成”。沒有預設，即課前的精心準備——備課，課堂上就毫無章法；但是，沒有生成，再好的預設也無用武之地，學生就不能活學活用，也就失去了教學的最終意義。“預設”與“生成”應該高度統一，相輔相成。正是在這樣的背景下，才激起了我對初中數學課堂教學中巧妙生成問題的研究。

二、理論依據

課堂生成概念到目前為止都沒有形成固定的公論，但大意可以進行如下理解：課堂生成是指課堂教學不能機械地按預設的思路教學而應根據學生的實際情況，由教師靈活調整，生成新的超出預設的教學流程，使課堂處于不斷生成的動態發展過程中以滿足學生自主學習的需要。

在國際上最早由美國當代教育心理學家威特羅克在20世紀70年代提出并逐步完善。在國內是葉瀾教授最早提倡的，目的是突破傳統教學“特殊認識活動論”的框架。她所期望的實踐效應就是：“讓課堂煥發出生命的活力。”葉瀾教授在《讓課堂煥發生命的活力》一文中很形象地告訴了我們什么是課堂的動態生成。她說：“當學生精神不振時，你能否使他們振作？當學生過度興奮時，你能否使他們歸于平靜？當學生茫無頭緒時，你能否給以啟迪？當學生沒有信心時，你能否喚起他的力量？你能否從學生的眼睛里讀出愿望？你能否聽出學生回答中的創造？你能否覺察出學生細微的進步和變化？你能否讓學生自己明白錯誤？你能否用不同的語言方式讓學生感受關注？你能否使學生覺得你的精神脈搏與他們一起歡跳？你能否讓學生的爭論擦出思維的火花？你能否使學生在課堂上學會合作，感受和諧的歡愉、發現的驚喜？”從葉瀾教授的列舉中可以看出課堂動態生成并不神秘，但它對老師的要求更高了，不僅要讓學生對知識和能力的掌握，還要在課堂上對方法、情感、態度和價值觀的綜合體現。同時對三維目標的實現提出了更高的要求。動態生成是一種主動的發展，是在課堂互動、教學交往中的發展，是在思想與思想的對話、思維與思維的碰撞、心靈與心靈的溝通、情感與情感的交流中生成的。

三、課堂教學中巧妙生成的實施策略

教學過程的優化是提高課堂教學質量的關鍵。那么，如何優化教學過程？我認為重點在于教師對課堂生成的合理調控。對于課堂生成的“非預設思路”采取有效的策略，挖掘和利用學生的“非預設思路”中所具有的價值，從而提高課堂教學的有效性。下面我結合教學實踐，與大家共同探討新課程理念下的課堂教學生成策略，以期拋磚引玉。

1.發現問題——“學貴有疑，疑而出新”

課堂教學中教師要善于鼓勵學生發現問題，“學貴有疑，疑而出新”。學生有了疑問才會去思考，才會有所發展、有所創造。而在傳統的教學中，學生被束縛在教師的教案和課堂的圈子中，其創造性受到壓抑和扼制。因此，在教學中我們要鼓勵學生自主質疑，大膽發問，創設質疑情境，讓學生由過去被動接受知識轉為主動探索。

如在學習一元二次方程之時，我設計了這樣一個實踐活動：請學生用28cm長的細鐵絲圍成一個正方形，那么能否圍出面積等于30cm的正方形呢？若將這根28cm長的細鐵絲剪成相同長度的兩段做成兩個正方形，那么這兩個正方形的面積和能否等于30cm呢？

師問：如果這根28cm長的細鐵絲全部用來圍成一個正方形，那么圍成的正方形面積是多少呢？

學生集體回答：49cm。

師問：如果現在面積等于30cm，請大家列方程解出這個正方形的邊長？（引出方程問題）

學生立即列出方程，解出正方形的邊長是cm。

師問：如果圍成兩個正方形那么每個正方形的邊長是xcm，面積是30cm，你能解出這個x的值嗎？

一會兒就有同學回答是：cm。

師問：能否圍出這兩個正方形呢？為什么？

生：不能，因為28cm分成八條邊每條只有3.5cm，小于cm。

就在師生基本上認可了他的回答時，我班的數學課代表突然站了起來說：“老師，我好像能夠圍出來。”他的發現讓大家都很驚訝，我也奇怪（因為備課時我沒有考慮到）。于是就請他把他的方法講解一下，其實他的方法很簡單只要讓兩個正方形有一條公共邊，那么每個正方形的邊長就有4cm（大于cm），就能圍出來了。我當場就表揚了他，同時讓大家把他的方法計算一遍，最后鼓勵大家尋找另外的圍法……師生沉浸在發現的愉悅之中，紛紛動筆開始列方程、解方程。

這個事例說明課堂上教師可以有自己新的獨特的發現，但更多時候是學生自己有獨特的發現，提出意想不到的問題，打破教師預先設定的教學思想。如果我們在數學教學中能經常鼓勵學生大膽生疑，深入生疑，引導學生進入自主學習狀態，我們的課堂必定會充滿活力和魅力。

2.開放問題——“引發想象，聆聽心聲”

蘇霍姆林斯基說：“不應當過分追求直觀性。不要在兒童早已知道的東西周圍‘擺滿’各種直觀手段——這會阻礙抽象思維的發展……”可見，在教學中，針對特定的內容，可以創設情境，引發學生合理想象，一方面能夠深化理解教學內容，另一方面也能培養其想象力及思維的發散能力。比如我在教學中設計了這樣一道題目：我們學校廣場的一邊要建設一個草坪，總面積大約有300平方米，那么要建一個什么標準形狀的草坪面積才盡可能又大又美觀？問題一拋出，一石激起千層浪，學生思維的閘門打開了，有的想象成長方形、正方形、橢圓形、圓形，還有的想象成不規則的圖形，等等，完全出乎我的預料，我事先設計的幾種圖形完全不夠用了。我在一旁聆聽著他們不同的發言，愉悅而又激動。一波未平，一波又起，“僅僅猜測是不行的，必須經過具體對比精確計算才能得出。”一個平時最愛動腦筋、思維與眾不同的男孩的發言把同學的思維打斷了，教室里一下子安靜下來。

我趁機創設另一個情境：現在，誰愿意通過計算來回答他？結果，在一段不長的時間里，同學們又紛紛舉起了手，回答的內容更是異彩紛呈。諸多超出生活原型的創新方案及同學們的生龍活虎的身影還時常浮現在我的腦海中。在備課時，前一個問題情境是我預先設置的，而后一個問題情境，卻是在一個意想不到的學生的回答中所迸發出的靈感。而學生的思維也在師生、生生互動的過程中被激活了。

3.順應出格——“見風使舵，順水推舟”

馬卡連柯說過：教學技巧的必要特征之一就是隨機應變的能力。有了這種品質，教師才能避免刻板的公式，才能估量此時此刻的情況特點，從而找到適當的方法并加以正確運用。教學應該是真實自然的，不必刻意追求完美。一旦出現非預設現象，我們就應該順水推舟，合理解決問題，只有這樣課堂才是活的。

如在上“概率”這一節課前，課間我發現有一位學生在玩撲克牌。作為班主任的我并未批評他，因為我更明白我同時也是一位數學教師。我即刻順應學情，改變教學預設，讓學生在他的這些紙牌中做文章（導入新課）。

學生通過抽牌游戲感受到從一副牌中，任抽一張是紅色與抽出一張是黑色的可能性一樣大。進而引入本節課的內容：隨機事件發生的可能性究竟有多大？如何從數量上去刻畫它的大小呢？這些正是本節課要研究的問題。借助抽牌游戲，引入抽象的數學概念，學生學習熱情高漲，思考問題變得敏銳而深刻，收到了意想不到的效果。

又如，在一節課上，學生在探究中點四邊形的過程中所生成的問題偏離了我的預設。

師：上一節課我們研究了一般四邊形的中點四邊形是平行四邊形，那么接下來大家說應該探討哪些特殊四邊形的中點四邊形呢？

生1：梯形的中點四邊形是什么形狀？

我本來的預設是想讓學生最好先提出平行四邊形，然后依次把矩形、菱形、正方形和等腰梯形的中點四邊形逐一進行講解。或許是剛上完梯形這一章節，所以有很多同學都先提出了梯形的中點四邊形，見此現狀我立刻改變了教學步驟。

師：好！那么我們先從梯形著手看一下梯形的中點四邊形是哪種特殊四邊形，大家能否根據上一個例題自己判斷出來呢？

學生開始動手畫圖探究。我預想學生會說梯形的中點四邊形是平行四邊形，結果學生生成了三種答案：生2認為是平行四邊形（正如我所愿），生3認為是矩形，生4認為菱形（其實學生都是根據畫圖猜想的）。此時，我并沒有立刻充當裁判，而是來了一個追問：在這三種答案中，你們能夠肯定梯形的中點四邊形一定會是什么圖形嗎？為什么？……矩形有可能嗎？菱形有可能嗎？到底是什么決定了中點四邊形的形狀呢？……

通過找準時機進行引問和追問及教師適當地“點撥”來不斷推動問題朝生成的教學目標靠攏。到此，課堂上學生的思維完全被激活了。可見，當我們面對無法預知的問題時，應當學會順其自然、因勢利導。這樣，既可以滿足學生的求知欲望，又會使課堂不斷生成新的教學資源。

4.貼近生活——“聯系實際，創設情境”

在學習代數前，學生可能會以為代數是空洞的符號和繁復的計算。為了糾正學生這種不正確的想法，真正了解代數是具有豐富意義且與現實世界有著密切聯系的一門基礎學科。經過實踐我發現聯系學生的實際生活、創設教學情境、生成課程資源對激發學生對代數學習的興趣有著顯著的效果。

短斤缺兩的問題在我們生活中時常出現。如在學習一元一次方程時，我就選擇了這樣一個事例：小明和他媽媽拿著菜籃（菜籃重0.25千克）想去市場買5千克雞蛋，當往菜籃里放秤好的雞蛋時，媽媽發現這次買的雞蛋比上次買的5千克要少一些，于是把雞蛋裝進菜籃再秤了一次，秤得雞蛋和籃共重5.275千克，問：你能幫小明算出應向攤主補多少雞蛋？假如仍然用他的秤來稱的話應再補多少千克雞蛋？

問題的生成貼近學生的生活實際，更能激發學生學習新知識的欲望，讓學生不由自主地參與到解決問題的過程中去，課堂氣氛活躍。

又如在學習打折銷售問題時，我展示2006年報紙上的一則新聞：“滿200減80”顧客損失49元，京城華堂商場被告欺詐（原價618元的羽絨服是打完九五折后才減價的）。展示了這則新聞后，我設計了兩個問題：（1）你知道顧客損失的49元是怎么算出來的嗎？（618×0.95-2×80）-（618-3×80）=49.1；（2）你認為顧客與商場誰更有理？

數學教學中教師有意識地展示類似的生活情景，從而生成問題，讓學生潛移默化地感受到數學是人們生活、勞動和學習中必不可少的工具，從而深刻體驗學好數學的必要性。

5.妙用錯誤——“將錯就錯，變廢為寶”

富蘭克林有句名言：垃圾是放錯了地方的寶貝。因此，從某種意義上說，錯誤有時也是一種有效的生成性課程資源。教師、學生、教材出錯，都有可能是一種寶貴的課堂教學資源。倘若教師能巧妙利用錯誤，選用有效策略，努力挖掘錯誤中的潛在資源，就能獲得事半功倍的效果。

在數學學習過程中，學生難免會出錯，教師應該積極引導，讓學生在不斷嘗試與犯錯誤的過程中掌握知識。如在講授a-b（a+b）（a-b）這個公式后，讓學生去分解x-y。當我在教室里巡視一遍后，宣布只有一半做對時，同學們都感到非常吃驚。做對同學的答案是（x+y）（x+y）（x-y），兩相對照之后，做錯的學生發現原來x-y還應該繼續分解。于是，分解因式要進行到每個因式都不能再分解為止給每個同學都留下了深刻的印象。由此也可以看出，利用學生典型錯誤進行正確誘導會收到良好的教學效果。

事實上，錯誤是正確的先導，成功的開始。學生所犯錯誤及其對錯誤的認識，是學生知識寶庫的重要組成部分。他們在發生錯誤、糾正錯誤的過程中，獲得知識、提高能力、增進對數學知識的情感體驗。因而，捕捉學生學習過程中出現的錯誤、發現錯誤背后隱藏的教學價值，是提高教學有效性的重要途徑。

6.把握學情——“因生制宜，因時而化”

把握學情，就是要了解學生的生活經驗、學習環境和智能發展。課前盡量地預測學情，做到有的放矢；課中，根據學情，及時捕捉不斷生成的課程資源，為學生的探究架設新的平臺，課堂就會變得更加鮮活。

八年級下冊的“用公式法解一元二次方程”這一節新授課時，按照書本順序我一開始就提出“如何解一元二次方程ax+bx+c=0”的問題（部分學生的反應是茫然、不知所措的），接下來我就用配方法推導出了一元二次方程的求根公式。我講得很順利也很輕松，但從學生的眼神和表情上，我發現大部分對我的講解聽不懂，怎么辦呢？課堂教學不能再按我預設的計劃進行下去了。這時，我意識到學生跟不上公式的推導過程，是因為那樣的推導步子大了些，與學生的基礎不相適應。我及時調整原來的教學設計方案，采用縮小步伐的策略，生成了一個過渡性的問題：如何將x+2ax=b變形為形如x=m的方程？由于這一階梯設計適當，引起了學生的學習興趣，激發了學生學習的積極性。

可見，有效的數學課堂教學，不僅要使教學活動的設計符合新課標理念下的新的教學目標與要求，而且要充分體現“以學生為中心”的教學思想。把課堂還給學生，根據學生掌握知識的情況來組織課堂，隨時隨地地調整教學思路，從而創造出一個人性化的教學環境。

四、對策略實施的效果分析

1.有利于打造寬松、和諧、快樂的數學課堂

課堂學習是學生生命活動的組成部分。學生是一個個鮮活的生命體，課堂教學是他們生命歷程的組成部分，理應充滿生命活力。我們要使數學課堂教學有一定的自由度，要努力營造寬松和諧、民主平等的教學氛圍。在這樣的課堂上，學生的心靈是自由的、思維是靈動的、生命是飛揚的，他們“敢開口說理，不怕說錯；有疑就問，敢于問”。如此，師生之間才能真正形成互動的對話平臺，具有生命色彩的動態生成才能活躍在數學教學過程中，這樣也才能真正達到數學教學的目的，真正體現數學課改的意義。

2.有利于提高教師的教學水平

不論是精心的預設，還是巧妙的生成，都需要教師有扎實的教學功底和敢于創新的精神。預設越充分，越科學，生成就越有效、越自然。如果教師在教學中能做到心中有案、教中無案，將有形的預設寓于無形的、動態的教學中，真正融入于互動的課堂中，那么教師的教學水平將會在實踐中得到提高。

3.有利于體現學生的主體地位

初中數學課堂必須以學生為主體，即讓學生能動地發揮潛能，教師、教材、教學手段都應為學生的“學”和“練”服務。數學教師應把精力放在培養學生的思維與提問技能上，因為只有學生在課堂上表達得越多，做得越多，才會有更多的生成。教師應在課上發揮主導作用，調動學生的積極性，讓學生成為課堂的主體，培養學生獨立學習的能力，讓學生學會獲得知識的方法，這樣學生的數學學習能力才能夠真正得到提高，教育教學才能達到最佳效果。

參考文獻：

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