湊微分法教學要點與解題探析

摘 要： 不定積分是微積分的重點內容，既是重點又是難點，存在難教難學的問題，學生容易出現解題錯誤.湊微分是一類重要的換元積分法.本文首先探討了在教學中如何讓學生抓住湊微分的要點，然后通過一些典型例題進行了解題分析.

關鍵詞： 不定積分 教學要點 解題分析

不定積分是微積分理論的重要組成部分，對定積分、多元微積分等知識的學習起著至關重要的作用.不定積分是微分的逆運算，但比微分運算更抽象，難度更大，造成學生學習困難，甚至失去學習的信心.湊微分法是不定積分的基本方法，湊微分法題型變化多，難度大，解題需要較高的技巧，學生往往感到捉摸不定，無從下手.在教學中，如何幫助學生突破這個難點，掌握湊微分的解題方法，提高不定積分計算能力呢？下面我做一下教學經驗總結.

1.教學要點分析

本題學生常犯的錯誤就是用第二類換元法，令x=tant，則很難計算出來.

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