怎樣才能打好初一的數學基礎

初中數學是一個整體。初二難點最多，初三考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來。在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望通過上輔導班來彌補。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性重視不夠。如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？

一、提高學生的學習興趣

著名的教育家蘇霍姆林斯基曾說：“如果教師不想方設法使學生進入情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么，這種知識只能使人產生冷漠的態度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲倦。”課堂教學是師生的雙邊活動，數學教學過程不但是知識傳授的過程，而且是師生情感交流的過程。課堂教學中可以從以下幾個方面發掘情感的積極因素，促使學生對數學知識和數學活動本身的追求。良好的師生關系與和諧愉快的課堂教學氣氛是學生敢于參與的先決條件。學生只有在不感到壓力的情況下，在喜愛所教老師的前提下，才會樂于學習。教師首先要放下架子，多與學生溝通，跟他們交朋友，在生活上、學習上關心他們，從而使他們激起對老師的愛，對數學的愛；其次，教學要平等，要面向全體施教，不能偏愛優等生，而對學習有困難的學生漠不關心。

學生學習的態度、情緒、心境與教師對學生的評價有著密切的聯系。在數學教學中，我們經常看到許多學生積極思考問題，爭取發言，當他們的某個思路或計算方法被老師肯定后，從學生的眼神和表情就可以看出，他們得到了極大的滿足，在學習中遇到困難時他們會反復鉆研、探討，可見教師正確的評價也是促使學生積極主動學習的重要動力。

二、著力提高學生的數學能力

數學能力是指人們在數學活動中，使數學問題解決能夠順利完成的一種特殊的心理機能，這種特殊的心理機能直接影響著數學活動的效率。因此，只有對這種特殊的心理機能施以積極的影響或刺激，才能在教學中有效地促進學生數學能力的發展。在數學活動中，學生解決任何一個數學問題，首先，應具備相應的數學知識和數學思想方法。它是形成數學能力最基本的因素；其次，運用數學知識及思想方法對問題進行合理的判斷、推理與論證；最后，要有銳意進取的創新意識，在數學活動中，有獨到、靈活與強烈的開拓傾向性。顯然，若學生具備這三種因素的心理機能，就能在運算、空間想象、分析問題與解決問題中形成數學能力。教學中有的放矢地對學生施以這三個方面的訓練、培養，能使每個學生的數學能力發展到應有的水平。

數學知識的獲取與數學思想方法的滲透，在數學活動中，學生最關心的就是解決問題的方法，即常說的數學方法，它是指在數學思想的指導下為解決數學問題所提供的具體思維方向與操作程序。

在知識學習中提煉數學思想，數學思想內隱于教材之中，在知識的發展點與新知識的發生點，存在著豐富的數學思想。在教學中，應該啟發學生注意提煉數學思想，如對多邊形內角和的探索，可以引導學生把多邊形轉化為三角形來處理，從中提煉化歸思想。

在數學方法的學習中歸納數學思想，在學生掌握知識的同時，應進一步引導學生歸納解決數學問題的方法，不僅要求學生靈活運用這些數學方法去解決數學問題，還要把這些數學方法與已有的數學方法聯系起來，歸納概括其共性，并揭示其內在規律及本質，使學生深刻認識到這樣的共性在解決數學問題時的作用。如代數中方程與方程組中的換元法，幾何中的角、線段、中間比，實際上都體現了變元思想。

在小結時強化數學思想，小結時不僅讓學生整理知識結構與數學方法，還要強化數學思想的統攝地位與解決數學問題的作用。尤其是在章末小結，要精心編選習題，使這些習題不僅體現全章的重要知識與數學方法，還體現這一章的主要數學思想，使學生認識到這一章的數學思想在解決數學問題中起到哪些作用。如三角函數一章小結時，在學生整理完知識結構與數學方法后，要強化符號思想、對應思想與結構思想，并用相應的習題去體現它們，特別是結構思想，要讓學生掌握在較復雜的題型或圖形中，如何建立直角三角形這種結構去解決問題。

由于解決數學問題是由條件向結論的轉化過程，帶有一定的方向性。因此，在教學中，集中思維與發散思維的訓練是培養學生思維品質的主要內容。集中思維從形式上看，是“具有定向性、層次性與收斂性”；從內容上講，是“具有求同性與專注性”。

三、做好對學生的復習和鞏固

章節復習善于轉化，我國著名數學家華羅庚指出：學習有兩個過程，一個是從薄到厚，一個是從厚到薄，前者是量的積累，后者則是質的飛躍。教師在復習過程中，不僅應該要求學生對所學的知識、典型的例題進行反思，而且應該重視對學生鞏固所學的知識由量到質的飛躍這一轉化過程。按常規的方式進行復習，通常是按照課本的順序把學生學過的知識，如數學概念、法則、公式和性質等原本地復述梳理一遍。這樣做學生感到乏味又不易記憶。針對這一情況，我在復習概念時，采用章節知識歸類編碼法，即先列出所要復習的知識要點，然后歸類排隊，再用數字編碼，這樣做可提高學生復習的興趣，增強學生的記憶和理解，最主要的是實現了把章節知識由量到質的飛躍，實現厚薄間的轉化。

例題講解善于變化，復習課例題的選擇，應是最有代表性和最能說明問題的典型習題。應能突出重點，反映大綱最主要、最基本的內容和要求。對例題進行分析和解答，發揮例題以點帶面的作用，有意識、有目的地在例題的基礎上作系列變化，達到能挖掘問題的內涵和外延，在變化中鞏固知識、在運動中尋找規律的目的，實現復習的知識從量到質的轉變。

解題思路善于優化，一題多解有利于引導學生沿著不同的途徑去思考問題，可以優化學生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓練學生。一題多解可以產生多種解題思路，但在量的基礎上還需要考慮質的提高，要對多解比較，找出新穎、獨特的最佳解才能成為名副其實的優解思路。在數學復習時，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導學生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達到優化復習過程，優化解題思路的目的。

在復習的過程中加強對解題思路優化的分析和比較，有利于培養學生良好的數學品質和思維能力，能為學生培養嚴謹、創新的學風打下良好的基礎。

為使學生輕負擔地復習，從題海戰術中解脫出來，學得靈活，學得扎實，優化復習過程，提高復習效率，是一個行之有效的重要途徑。希望各位同仁不斷思考，不斷探索，為實施素質教育作出努力和貢獻。