善假習題資源 優化教學編程

數學教材中的習題是我們教學賴以生存的根，也是凸顯教師智慧和掌控教學資源的窗口，更是學生發展智能、訓練技能、提增信心的基礎。因此，緊扣教材，靈活地開發習題教學資源，讓學生在練中有所感悟，在思中有所斬獲，在辨中有所創新，為學生可持續發展提供源源不竭的動力。

一、 改變呈現狀態，使課堂充滿活力

習題是數學教學資源中無法取代的重要組成部分，它將教材、知識點、教師和學生有機地融合在一起，組成一個教學資源總庫。它為教師的智慧展現提供了一個靈活的載體，也為學生的發展提供了一個良好的平臺。但我們也清醒地感受到教材編排的諸多局限，呈現給學生的都是帶有固定模式的、靜態的信息。因而，科學掌控好習題的呈現方式，讓學生感到新鮮、感到親切和自然，進而彰顯出習題的魅力，增強學生探究的欲望，增強學生探索的熱情和信心，更利于提升學生的思維水平，提升數學思考的深度和廣度，為學生樂學、善學和創學提供廣闊的空間。

1.化靜為動，拓展視角

改變教材呈現習題的形式，讓其動起來，在動中促進認知的建構，促使學生有更深、更透的領悟。同時有效地呈現知識的外延，拓展學生的視野，有助于學生確立大數學的知識體系，讓學生在練習中照應知識的前世、今生和來世。化靜為動，不僅能增強習題的趣味性，更能提升小學生數學思考的深度和廣度，有利于打造一個探究和開放的練習空間，讓學生在實戰中提升能力，在思辨中發展思維。

例如，五年級上冊的“多邊形的面積計算”中的習題：

用細木條釘成一個長方形框，長12厘米，寬7厘米。它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，它的周長變化了沒有？面積呢？你能說說這是為什么嗎？

（1）面對習題提問：我們只看圖形你會有什么想法？首先引發學生參與觀察，尋找自己認為有價值、有意義的線索。其次，指導學生進行比較分析，較為直觀地感知圖形周長與面積的變化。再次，強化追問，你是怎么知道其中的變化的？

（2）引導小組合作，將靜止的規律探尋變成動態的演變，使每一個學生感悟動中的規律，把握準動中圖形的演變歷程，從而深化知識的領悟。首先，利用學具，組拼成一個長方形，并測量出長方形的長和寬，再計算出對應圖形的周長和面積。其次，安排拉動長方形的實踐操作，讓學生先描出長方形的模型，再拉動長方形，觀察圖形的變化，適時匯報：拉動后，變成了什么圖形，它的周長是多少？請計算出來；面積又該怎么去思考呢？描出相應的圖形，找出計算面積需要的數據。從中你發現了什么？（學生很直觀地看出圖形是平行四邊形，底是原來長方形的長，高不是原來的寬了，而且比寬要小些，所以面積會變小。）

（3）引導學生多實踐，反復地比較，探尋出這種圖形變化時其周長和面積變化的規律，學生經歷共同研究和探討，最終會得出：我們將直角拉成銳角，邊還是原來的四條邊，所以周長是不變的；而高在拉動中，要比原來的寬短，所以面積會變得小些，當銳角越來越小時，高就越來越短，所以面積也會變得越來越小。

（4）最后通過多媒體技術將學生的思考和辯論，利用動漫的形態有機地呈現在學生的面前，利用跳動的畫面，較強的提示音，直觀形象地凸顯變化中的高與原來寬的對比，豐富了學生的感知，促進了學生的積累，加速了學生對認知的領悟和深化。

依托教材基本資源，通過實踐活動有效地將靜態的知識點在動態的演變中逐漸顯現出來，從而讓學生逐漸領悟到圖形變化的內在規律。用好、用足、用透這個資源，可以使學生的認識產生有意義的擴張。利用學生的做，學生的思，學生的辨，再靈活地引入多媒體技術，強有力地夯實了認知形成的基礎，更有助于將靜態的資源轉化為有利于學生自主探索的動態資源，以動促思，把長方形和平行四邊形之間的聯系一覽無余地顯現出來，豐富了學生對長方形和平行四邊形的周長和面積的認識。

2.圖文兼備，妙趣橫生

依托教材原有的習題素材，適當地改編，將原本單一的文字陳述，變成富有動感的對話，變成統計表、統計圖等形式，使其更利于學生感知，有助于激發學生的學習興趣，從而使學生以更加飽滿的熱情投入到學習研究之中。

例如，五年級上冊的“小數的認識”中的習題：

先做5張卡片，分別寫上數字0、0、1、2和小數點，再用其中的幾張按要求擺出小數，并讀一讀。

（1）整數部分是0的三位小數；

（2）只讀一個“零”的兩位小數；

（3）一個“零”都不讀的一位小數。

通過動畫的形式展現出來，會讓學生眼前一亮，會使習題變得更富有情趣，更能激發學生探究的熱情，無形之中會促進學生注意力集中指向問題的研究，從而提高學習效率，促進有效課堂的打造。

二、 改變設計策略，使課堂洋溢激情

教材中的習題在我們大多數教師眼中，是最好的范本，他們完全奉行拿來主義。我想這與我們已經倡導十年的課程改革是相背的。是教教材，還是用教材教，是我們值得反思的嚴肅課題。改變練習的設計策略，無疑是一個有效的突破口，有利于彰顯學生的個性，靈活地貼近學生的實際，掌握學生的生活積累和經驗積累，發揮學生自主意識，引導他們參與習題的改編，或者是創編，從而更好地刺激學生的情緒，促使他們能夠充滿激情地挑戰自我，實現學習的新突破。

例如：“多邊形的面積計算”中的習題：

有一塊三角形的花圃，底是25米，高是22米。平均每平方米產鮮花50枝，這塊花圃一共可以產鮮花多少枝？

在教學時，筆者不是直接出示原題，而是進行取舍：只出示條件，未出示問題。學生一看題目就唧唧喳喳地議論開了：老師把題目都出錯了，連一個問題也沒有。此時，教師適度地提示：你會補充一些嗎？在教師的提示語中，學生的情緒高漲了，思維也更加活躍了。

生1：花圃的面積是多少平方米？

生2：太簡單了，我的問題是，每平米灑農藥3千克，需要農藥多少千克呢？

生3：如果每平米種花102株，一共需要花多少株？

生4：整個花圃一共施化肥220千克，每平方米施化肥多少千克？……

學生的發言，不僅促進了每一個學生的投入，推動了課堂的探究過程，而且也拓展了學生的視角，讓學生感受到不同問題方式的沖擊。同時利用學生的智慧也將各種知識有機地提煉出來，促使學生喚醒認知，利于學生將知識串聯起來。鮮活的資源不斷涌入課堂，使課堂學習變得更加生動有趣。將習題的設計權力還給學生，促進了學生的合作與共謀，也實現了以原有知識經驗為基礎的主動建構。

三、 改變評價方略，使課堂流淌智慧

課堂是師生平等對話的場所，因此在課堂中事事、處處都要彰顯以生為本的宗旨。改變練習的評價，無疑是一種極好的催化劑，它不僅能增強習題的指導效能，更能有效地扭轉學習的主體趨向，最大限度地發揮習題資源的激勵和啟迪功能，讓學生更加自信地行走在數學探究的大道上。積極地引導學生參與練習的有效評價，通過自評、他評、互評、師生共評等數學學習活動，使學生獲得啟迪，進一步開動學生的思維，使課堂顯得更加流暢自然，洋溢著激情、流淌著智慧。

例如，“多邊形的面積計算”中的一道思考題：

首先，組織學生自我探索，厘清習題中各個圖形之間的關系；其次，利用群體的智慧，開展小組合作研究，使學生感受思維的沖擊，并在反饋交流中，實現信息的交互，為長知識、增才干提供了自由發揮的舞臺；再次，組織展示思維成果的匯報活動，有效地拓展學生的視野。面對學生的匯報和展示，引導學生對練習進行科學的評析，營造一個人人參與、個個思考、暢所欲言的濃烈的探究氛圍。

生1：正方形是由7塊圖形拼成的（見上圖），經我們小組的研究：①和②的面積是一樣的，④和⑥的面積相等，③、⑤、⑦的形狀不一樣，面積沒有規律。

生2：不對，你們的研究不徹底，我們小組發現⑤和⑦的面積是一樣的。

生3：我們的研究發現①、②的面積和③、④、⑤、⑥、⑦的面積總和是一樣的，所以①和②各占總面積的，其他的幾塊好像沒有規律。

生4：老師，他們的研究不夠好，我們小組的研究發現③、⑤、⑦的面積是相等的。

生5：我們小組研究的都比他們的好。

師：是嗎？請詳細地說一說你們的研究成果是什么？生5：①和②是大正方形的，所以每一個的面積是：8×8÷4=16平方厘米，其他的圖形面積總和是32平方厘米，我們發現④和⑥是一樣的，它們可以拼成③、⑤、⑦這三種圖形，所以其他部分的總和可以理解為4個③，或者4個⑤，或者4個⑦，所以得到③、⑤、⑦的面積各是32÷4=8平方厘米，也可以算出④、⑥的面積各是8÷2=4平方厘米。

師：這個小組說了這么多，你們聽得明白嗎？請在小組中相互述說一番。

師：你們還有什么要評說的嗎？

生A：我們可不可以將另一條對角線也畫出來呢？這樣不是更容易看出⑦的構成嗎？

師：你們認為這樣有道理嗎？

生B：我們將③、⑤、⑦都平均分成兩份，就會發現每一份都和④或者⑥是一樣的，這樣這部分的面積就好算得多了。

將交流與評析有機地融合在一起，使課堂趣味橫生。我們會在不經意中感受學生的純真和率直，同時也會感受學生的創新思維。使學生在中肯的評價中感悟知識，拓展視角，為學生自主研究和不斷創新提供了訓練的場所。因為學生的群體參與，從而實現了智慧之間的自然互補，實現學習的有效提升。

用活習題資源，讓習題研究的每一個流程都為塑造一個極具潛力的人而服務，從而達到訓練、領悟、發展技能、提升智能的理想追求。切實改變我們的教材觀、習題觀，教師在真正理解消化教材編寫意圖的基礎之上，科學地開發習題資源，讓訓練更加貼近學生的實際，也使我們的學生能夠從容地行走在數學探究的旅途中，教和學因為習題“附加值”的提升，而收獲無比綺麗的風光和精彩。