問出數學課堂的精彩

學貴知疑。疑者，覺悟之機也，一番覺悟，一番長進。就是說：問題是覺悟的契機，是長進的橋梁。課堂提問是常用的教學手段，通過對不同類型的數學課堂的統計發現，一節課中教師的提問能達到10次以上，甚至有的課堂中提問的次數會更多。然而在教師的多次提問中，有幾個問題是有效的？有幾個問題能啟發學生的思考？在提問中能否促進學生數學素養的提升？怎樣提問？在什么時間提問？這樣應該是我們在數學課堂中研究的問題。我認為在課堂教學中應該抓住教學中的幾個要點、關鍵處提問，把握好提問的時機，提問后給學生一個思考的空間和時間，引領學生的思維走向深化。

那么，何為關鍵之處？其實就是知識探究的重點、學生理解的難點，或者能引領學生進行深入思考、發現規律的樞紐點。

一、 抓住思維深化的樞紐點提問

一堂課從某種程度上講其實就是由若干個問題組合起來的，而且每個問題都是一個“驛站”。教學的成功與否，學生所獲的豐碩與否，都與教師教學過程中提問的質量有直接的關系。

在教學《長方形和正方形面積》的時候，教師將學生的理解分為幾個層次，對學生進行引導，有意識地指導學生進行分層次交流。

師：能說一說你怎樣得出長方形的面積嗎？

生：我用1平方厘米的小正方形擺滿了長方形，發現可以擺30個，所以長方形的面積是30平方厘米。

生2：我覺得這樣很麻煩。我沒有全擺滿。我發現長上可以擺6個1平方厘米的正方形，一共擺5排。用乘法5×6就能求出一共要擺30個正方形，所以面積就是30平方厘米。

師：真是個好辦法，用你的方法不僅節省了材料還節省了時間。

生3：我的方法更簡單，我不用擺的方法就能知道長方形的面積。我用尺子量了長方形的長是5厘米，寬是6厘米，長×寬就能求出面積。

師：長是6厘米說明什么呢？

生：說明一行可以擺6個1平方厘米的小正方形。

師：能繼續說下去嗎？

生3：寬是5厘米，說明可以擺5行，6×5等于30，所以長方形的面積是30平方厘米。

師：大家覺得他的方法簡單嗎？簡單在哪里？

師： 現在老師將長方形的長由整數6變成小數6.5，通過不同方法的比較，你能說說哪種方法更加簡單嗎？

生4：如果用擺一擺的方法，擺最后一個的時候還要將小紙片裁成兩半用，擺起來會很麻煩，而用尺子量再計算馬上就能算出長方形的面積。 師：所以，長方形的面積=長×寬

在長方形面積公式的探究過程中，教師尊重學生的思維差異，利用學生之間的思維差異呈現了課堂教學的梯度。在學生交流探究的過程中，教師的提問并不多，但都是在關鍵點引領學生去思考。“長是6厘米說明什么？”這個提問讓學生更明白算理，不但要知其然還要知其所以然，經歷公式的形成過程。“大家覺得他的方法簡單嗎？簡單在哪里？”“將長方形的長由整數6變成小數6.5，通過不同方法的比較，你能說說哪種方法更簡單嗎？”引領學生更加深入地探究長方形面積的簡便計算方法，同時讓學生經歷算法多樣化和算法優化的過程，開啟了學生的思維。

二、 抓住知識探究的要點提問

在數學教學中，幾乎每一堂課都有課時教學重難點，將某些難點知識放在學段中，就是學段知識的重難點。教師在講授這些知識點的時候往往不知道怎樣引導，無從下手，學生應用時的錯誤率也很高。如學習梯形面積的時候，學生對梯形面積公式中“上底+下底的和”總是記不住，這樣的難點可以在學生探究知識的過程中，通過教師的有效提問迎刃而解。

在教學《梯形的面積》這一課時，筆者采取了與以往不同的教學方法，抓住關鍵處設疑并融合在教學過程中。學習《梯形的面積》的時候，學生已經具備了一定的知識基礎并初步會用遷移的方法解決問題，當學習梯形的面積計算時，我把問題交給學生：“怎樣才能求出梯形的面積呢？”

學生們都躍躍欲試，稍作思考之后：

生1：我們可以試試把梯形轉化成我們學過的圖形！

生2：梯形是不是也可以剪拼成長方形呢？（其他學生繼續做著猜測）

師：“大家的猜測好像都有道理，那么到底能不能行得通，我們可以——

生（齊）：動手試試！（教師微微一笑）

說著學生拿起學具盒中的梯形紙片動手操作起來，學生們有的畫，有的用剪刀剪，有的在小組中商議著什么，還有的學生若有所思，學生的學習氛圍濃厚。在學生動手實踐之后，他們就有了新的發現。

生3：我利用兩個完全一樣的梯形擺一擺，發現兩個一樣的梯形可以拼成我們上節課學過的平行四邊形！（學生紛紛嘗試，雖然學生之間的梯形的大小不同，但是學生發現只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成平行四邊形。）

教師思考：梯形的面積公式中學生理解上的一個難點就是“上底+下底”的問題，很多學生在探究了梯形面積公式之后在計算時仍然很容易出錯。為解決這一問題，筆者在這個環節的設置上進行了問題引導。

我把兩個梯形的上底朝上，提出了這樣一個問題：“在不改變這兩個梯形方向的情況下，你還能拼成一個平行四邊形嗎？”

學生紛紛進行嘗試，結果拼不成平行四邊形了，也不再輕易舉手了，陷入了思考中：同樣兩個梯形，怎么我們能拼成平行四邊形，老師的拼不成，原因在哪？我看到有的孩子在自己的桌子上來回擺弄著手中的梯形，看到學生好像有點眉目。

教師再次追問：“雖然大家手中的梯形有的大有的小，但能拼成平行四邊形的，都有一個相同的擺法。是什么呢？”

這時候，大家不但觀察自己手中的拼法，還和前后的同學進行了比較。

生5：我知道了，我們都是把下底和上底合在了一起！

有幾個學生拍著自己的腦子：“噢，原來是這樣！”

很快，學生總結出了梯形面積的計算公式。

在此環節中教師進行了兩處提問：“在不改變這兩個梯形方向的情況下，你還能拼成一個平行四邊形嗎？” “雖然大家手中的梯形有的大有的小，但能拼成平行四邊形的，都有一個相同的擺法。是什么呢？”在學生探究知識的關鍵之處，需要教師進行提問式的點撥，在教師的問題引領下，學生一點一點地深入思考，最終發現規律得出結論。梯形面積的知識探究是個難點，而單純的記憶梯形面積公式（上底+下底）×高÷2，學生應用的時候仍然是個難點。通過教師的有效提問，教會學生思考、比較、歸納、總結。

教師的提問是講求藝術的，提問不在于多，而在于精。在知識探究的關鍵之處進行提問，在思維的深化處提問，對學生的思維活動進行適當的點撥，幫助學生建構思考的模式，指導學生探究的過程，并在探究過程中讓學生更好地理解知識、總結方法。

在關鍵處設疑，在關鍵處解疑，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生主動參與，在課堂教學過程中獲得知識的同時，獲得更多的是學習數學的方法和學習過程中的樂趣。讓學生快樂地學習數學，數學的課堂才能豐富多彩！