警惕習題本身的“缺陷”

對于習題，有的教師信奉拿來主義，從各種參考書、練習冊上直接拿來，不加工，原汁原味；有的教師依賴復(fù)制技術(shù)，從互聯(lián)網(wǎng)上直接復(fù)制下來，不修改，原原本本。這是數(shù)學教學中“設(shè)計”習題的一個誤區(qū)。其實，有些習題，看似形式新穎，實則存在缺陷，需要改編。

例如，下面這一道習題：

下面的說法正確的有（ ）（將正確答案前的字母填在括號里。）

①正方形的周長與邊長成正比例。

②全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與出勤率成反比例。

③在含鹽3%的鹽水中，再加入2克鹽、100克水，這時鹽水的含鹽率小于3%。

④把邊長4厘米的正方形按2∶1的比放大，放大后正方形的面積是0.64平方分米。

A①②③ B①②④ C①③④ D②③④

眾所周知，設(shè)計數(shù)學習題，一要符合學生的年齡特征，二要能夠考查出它蘊含著的知識點與能力點。我們暫且不去考慮本題是否符合學生實際，僅從知識與能力點的考查入手分析。

顯然，②是不正確的，見②不對，剩下C。即便是按①、②、③、④次序逐個進行判斷，至多只考查到①、②兩題的知識點，③、④兩題是不用考慮的。

更進一步思考，可以發(fā)現(xiàn)諸如此類習題，第④題從來不用考慮。

分析如下：若①錯，則選D，因為A、B、C都含有①；若①對，②錯，則選C，因為A、B、D都含有②；若①對，②對，③錯，則選B，因為A、C、D都含有③；若①對，②對，③對，則選A，也是不用考慮④的。綜上，④題中的知識點是考查不到的。

該如何避免呢？要分析原題所含有的各個考查點，理清各考查點的落實情況，根據(jù)教學理論、數(shù)學概念、方法、思想等，找出習題本身存在的缺陷。然后著眼“缺陷”，精心改編習題。要深入分析改編題與原題之間的聯(lián)系與區(qū)別，揭示改編題的本質(zhì)，考量改編題的作用。

例如，上文中的習題可以做如下改編：

選擇正確答案的序號填在橫線上。

①正方形的周長與邊長 比例。

A不成 B成正 C成反

②全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與出勤率 比例。

A不成 B成正 C成反

③在含鹽3%的鹽水中，再加入2克鹽、100克水，這時鹽水的含鹽率 3%。

A大于 B等于 C小于

④把邊長4厘米的正方形按2∶1的比放大，放大后正方形的面積是 平方分米。

A 32 B 64 C 0.32 D 0.64

這樣，既降低了原題的難度，又考查了相應(yīng)的知識點，也可算一舉兩得。

但是，如果像下面這樣改編，就增加了習題的難度。

下面說法正確的有（ ）（將正確說法前的字母填在括號里）

A.正方形的周長與邊長成正比例。

B.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與出勤率成反比例。

C.在含鹽3%的鹽水中，再加入2克鹽、100克水，這時鹽水的含鹽率小于3%。

D.把邊長4厘米的正方形按2∶1的比放大，放大后正方形的面積是0.64平方分米。

數(shù)學題中的多項選擇與單項選擇相比，難度大。對于小學生來講，多項選擇是不可取的。

事實上，很多習題都有自身缺陷。有的違背常識，有的不合時代，有的自相矛盾，有的古怪……我們要關(guān)注其“缺陷”，善于改編，千萬不能原封不動地“拿來”！