探究規(guī)律 突破難點

小學低年級數(shù)學應用題雖說起步簡單，卻也障礙重重，要是搬書宣讀，不探求規(guī)律，學生往往會感到困惑迷茫，望題生畏。經(jīng)過多年的教學實踐，筆者認為，教師必須吃透教材，尋找固有的規(guī)律，跨越教學的鴻溝。本文簡略談?wù)劇氨榷啾壬佟迸c“幾倍”這兩類應用題的解法，供同行一起商榷教學的新思路。

一、“比多比少”應用題的解法

第一冊教學比較容易，只要學生認清數(shù)字，認識“多”與“少”，學會“多”用“+”，“少”用“-”便可。但到了第二冊，就出現(xiàn)了較多不同類型的計算。如：公雞有23只，公雞的只數(shù)比母雞少8只，母雞有多少只？雖然老師多次提示：審題時要分清哪個多，那個少？可仍然有一部分學生丈二和尚摸不著頭腦，一會說公雞多，一會兒又說母雞多，心中無底，似乎猜謎。針對此類難題，我認為教學應用題應教會學生分析數(shù)量關(guān)系和要求的問題。經(jīng)過思忖，本人歸納出兩條算理：（1）要求的數(shù)擺在“比”的前面，是順思維。“多”用“+”，“少”用“-”。（2）要求的數(shù)擺在“比”的后面，是逆思維。“多”用“-”，“少”用“+”。

考慮到一年級學生對“順思維”，“逆思維”的詞義尚未掌握，也為了便于朗讀記憶，我又把這兩條做了適當?shù)男薷模海?）要求的數(shù)擺在“比”的前面，不要改變運算符號，“多”用“+”，“少”用“-”。（2）要求的數(shù)擺在“比”的后面，要改變運算符號，“多”用“-”，“少”用“+”。

經(jīng)過這樣一整理，學生思路集中、算理明確，能夠較快地掌握解題方法。

1.“比多”的應用題

例1.紅花有24朵，黃花比紅花多8朵，黃花有多少朵？

這題求黃花的朵數(shù)，“黃花”這個詞擺在“比”的前面，這個“多”顯然用加法計算。

算式：24+8=32（朵）

例2.紅花有24朵，比黃花多8朵，黃花有多少朵？

這題也是求黃花的朵數(shù)，但它擺在“比”的后面，因此這個多用減法算才對。

算式：24-8=16（朵）

2.“比少”的應用題

例3.白羊15只，黑羊比白羊少5只，黑羊有多少只？

因為要求的數(shù)擺在“比”的前面，所以“少”用減法計算。

算式：15-5=10（只）

例4.白羊15只，比黑羊少5只，黑羊有多少只？

該題把要求的數(shù)擺在“比”的后面，這里的“少”就要用加法。

算式：15+5=20（只）

通過以上四題的對照教學，學生對“比多比少”的應用題有了初步認識，掌握了它們的基本規(guī)律，在探索求解方面取得了某些突破，這不是對應策略，而是較深層次的理解。作為一年級的孩子，能正確分析“比多比少”應用題并非易事。教師在引導時，先讓他們找出要求的數(shù)，用彩筆畫出它擺在“比”的何種位置，然后再確定計算方法，如果能抓住以上特點，列式解題也就不難了。

二、“幾倍”應用題的解法

進入二年級，學生開始接觸“幾倍”的應用題，究竟用乘法還是用除法計算呢？有些人猜測，有些人迷茫。作為老師，應該引導學生深入思考，探究其中規(guī)律。經(jīng)過平時教學的積累，我領(lǐng)悟出兩點要領(lǐng)：（1）要求的數(shù)擺在“是”的前面，用乘法計算。（2）要求的數(shù)擺在“是”的后面，用除法計算。

例如：商店運來蘋果8筐，梨的筐數(shù)是蘋果的4倍，梨有多少筐？

這道題要求梨的筐數(shù)，它擺在了“是”的前面，理應用乘法計算。

8×4=32（筐）

如果把上題條件稍改一下，情況就大不一樣。

又如：商店運來蘋果8筐，是梨的筐數(shù)的4倍，梨有多少筐？

這道題則把要求的數(shù)擺在了“是”的后面，該用除法計算才恰當。

8÷4=2（筐）

答：梨有2筐。

“幾倍”應用題可采用對比形式教學，讓學生看清要求的數(shù)擺在“是”的前面還是后面，再琢磨體會計算方法。掌握了這一規(guī)律，學生解題就得心應手了，而且對以后中高年級教學仍有借鑒作用。如，五年級數(shù)學上冊分數(shù)應用題就出現(xiàn)了類似題目：

（1）王大媽家養(yǎng)公雞3只，是母雞只數(shù)的1/5，養(yǎng)母雞多少只？

如果學生稍能回顧以前所學的知識，便會明白這題要求的數(shù)擺在“是”的后面，該用除法計算。

3÷1/5=15（只）

（2）王大媽家養(yǎng)母雞15只，養(yǎng)公雞的只數(shù)是母雞的1/5，養(yǎng)公雞多少只？

這題則把要求的數(shù)擺在“是”的前面，顯然是要用乘法計算。

15×1/5=3（只）

綜上所述，解答應用題要先看清題目，分辨要求的數(shù)擺在何種位置，再思考解題途徑。教師教學時要瞻前顧后，盡量考慮知識的銜接，大力提倡尋找規(guī)律，鼓勵多向思維，師生共同參與探究性學習，為數(shù)學難題的突破開辟新路。