搭“錯(cuò)”橋，成就課堂完美

新《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自己，建立自信心。然而多數(shù)教師注重的是數(shù)學(xué)知識(shí)的“完美無誤”，而淡化了蘊(yùn)含人文精神的“錯(cuò)誤”。“錯(cuò)誤”是課堂寶貴的生成性資源。正確，可能是模仿，但錯(cuò)誤，卻可能是創(chuàng)新。教師要主動(dòng)搭“錯(cuò)”橋，智慧地將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，并正確地、巧妙地加以利用，成就求是、求實(shí)、求真課堂的完美。

一、“沙里淘金”，呈現(xiàn)智慧求是的課堂

一般來說，錯(cuò)誤中總會(huì)包含某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超常，一種獨(dú)特，反射出智慧的光芒。正如布魯納所說“學(xué)生的錯(cuò)誤是有價(jià)值的”。課堂上，教師要允許學(xué)生出錯(cuò)，要正視錯(cuò)誤，甚至有時(shí)還要放大錯(cuò)誤，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，為學(xué)生創(chuàng)造出錯(cuò)的安全心理環(huán)境，要善于讓學(xué)生充分展示思維的過程，并如“沙里淘金”般挖掘“錯(cuò)誤”中的“閃光點(diǎn)”，將合理成分“激活”，實(shí)現(xiàn)“吹盡黃沙，始見金”的新知識(shí)建構(gòu)。例如，某教師在教學(xué)“認(rèn)識(shí)幾分之一”時(shí)，安排了“看到下列圖形你能想到幾分之一”的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師的設(shè)計(jì)是完美的。然而由于教師準(zhǔn)備不足，在實(shí)際教學(xué)時(shí)出現(xiàn)了一些遺憾。當(dāng)看到巧克力圖時(shí)，大部分學(xué)生會(huì)按照教師的預(yù)設(shè)按部就班地進(jìn)行回答，教師也很滿意，正當(dāng)教師得意之時(shí)，一位學(xué)生高高舉起了手，站起來回答說：“老師，我能想到很多幾分之一，如七分之一、十二分之一、三十分之一等。”孩子的回答被教師無情地否定了。課后，我找到這個(gè)學(xué)生，讓他談?wù)勛约旱南敕ǎ⒆诱f：“我想把它平均分成多少份，其中的每一份就是幾分之一。”我把孩子的想法轉(zhuǎn)述給他的老師，老師由衷地感嘆：“是啊，我只要再多問一句‘你是怎么想的’就可以成就這堂課的完美！”

二、就錯(cuò)引究，展現(xiàn)創(chuàng)新求實(shí)的課堂

英國心理學(xué)家貝恩布里奇說：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師，不利用是不可原諒的。”是的，“問渠哪得清如許，為有源頭活水來。”我們不僅要寬容錯(cuò)誤，更要主動(dòng)呈現(xiàn)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生比較、判斷、思考，從自己的認(rèn)識(shí)角度析錯(cuò)、知錯(cuò)和改錯(cuò)，讓學(xué)生在“自糾錯(cuò)誤”的過程中產(chǎn)生強(qiáng)烈的糾錯(cuò)愿望。某次聽課，教師在處理應(yīng)用題“某學(xué)校有女教師50人，比男教師的2倍多4人，男教師有多少人”時(shí)就錯(cuò)引究打造了完美課堂。教師出示題目后，學(xué)生列出了：①2×（ ）+4=50；②2×50-4；③（50+4）÷2；④（50-4）÷2；⑤50÷2-4；⑥50×2-4等不同的算式，教師一一呈現(xiàn)，究竟誰對(duì)誰錯(cuò)。通過教師引導(dǎo)，學(xué)生間合作討論，學(xué)生很快同意了①④是正確的。此時(shí)教師并沒有就此罷手，而是就錯(cuò)引究，教師“如果是其他算式，你能改變?cè)}中的條件，滿足這個(gè)算式嗎”的挑戰(zhàn)語將學(xué)習(xí)推進(jìn)高潮。學(xué)生在錯(cuò)誤中反思，在反思中探究，在探究中拓展提升，課堂展現(xiàn)出真實(shí)、精彩的魅力，學(xué)生也因此興趣盎然，積極探究，既豐富了知識(shí)，又拓展了思路，求異思維能力得到了提高。

三、剖錯(cuò)求新，顯現(xiàn)探索求真的課堂

特級(jí)教師華應(yīng)龍說過：“我們的課堂教學(xué)不應(yīng)該有意識(shí)地去避免學(xué)生犯錯(cuò)誤，因?yàn)檎n堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生不再犯同樣的差錯(cuò)是我們教師的義務(wù)。”真實(shí)的課堂不存在完全標(biāo)準(zhǔn)的答案，課堂上正是因?yàn)橛辛隋e(cuò)誤才變得更加精彩。“錯(cuò)誤”作為一種教育資源，它來源于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，它不僅貼近學(xué)生還能回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中去，合理利用它，它也能促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。有這樣一道練習(xí)題：在長20厘米，寬12厘米的長方形紙片中，剪下半徑為1厘米的圓，最多可以剪出多少個(gè)？受傳統(tǒng)包含應(yīng)用題解題思路的影響，學(xué)生的解答出奇的統(tǒng)一為：20×12÷（1×1×3.14）≈76（個(gè)）。怎么辦？此時(shí)教師沒有發(fā)表任何意見，而是安排了一個(gè)剪圓的動(dòng)手操作活動(dòng)。顯然，這張長方形紙是不可能剪成76個(gè)圓的。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，小組合作“剖錯(cuò)求新”，經(jīng)過剪一剪、想一想、論一論，最終解決了問題。教師合理利用錯(cuò)誤資源進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生經(jīng)過深刻的討論辯駁，經(jīng)歷了從混沌到清晰的過程，經(jīng)歷了正確與錯(cuò)誤的考驗(yàn)，產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源被徹底清點(diǎn)，自主地形成了正確的觀點(diǎn)，促使學(xué)生對(duì)“錯(cuò)誤觀點(diǎn)”之所以“錯(cuò)”有了清醒認(rèn)識(shí)，對(duì)“正確”之所以“正”的體會(huì)也就更深刻，在實(shí)踐中體會(huì)到數(shù)學(xué)思考的樂趣，探索成功的喜悅，最大化地發(fā)揮了錯(cuò)誤的價(jià)值。

對(duì)教師來說，學(xué)生的“錯(cuò)誤”是機(jī)遇、是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射。教師應(yīng)用發(fā)展的眼光從“錯(cuò)誤”中不斷地、主動(dòng)地引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，珍視并合理開發(fā)錯(cuò)誤背后的創(chuàng)新價(jià)值，合理利用“錯(cuò)誤”再生資源，適時(shí)搭“錯(cuò)”橋，讓“錯(cuò)誤”美麗起來，我們的學(xué)生將在嘗試、探究、創(chuàng)新中取得真正意義上的“正確”，我們的數(shù)學(xué)課堂也將因?qū)W生的“錯(cuò)誤”被挖掘而靈動(dòng)、美麗、完美。