小學階段數學的歸納推理

歸納推理作為小學數學教育改革的重要環節，對小學義務教育具有極其重要的意義。小學階段的數學歸納推理課程，是小學階段培養學生學習數學的專業素養和提高學習數學的創新思想的重要學習內容。然而，現階段我國很多小學對歸納推理教學的認識不足，許多問題亟待解決。

一、歸納推理的概述

歸納推理，是指通過個別的事物或現象推出此類事物或現象存在的普遍性規律，這種推理類型稱為歸納推理。歸納推理根據所研究的事物是否完全進行分類。第一，完全歸納推理。完全歸納推理指的是某種事物全部對象會具有某種屬性，通過每個對象的屬性進而推出這種事物具有此種屬性。第二，不完全歸納推理。不完全歸納推理指的是某種事物的部分對象會具有某種屬性，進而推出這種事物都具有某種屬性。

二、小學階段數學歸納推理課程的實施分析

1.小學歸納推理課程實施的階段劃分

歸納推理課程的實施階段設計應符合學生的認知發展規律，通過科學系統的階段劃分，將小學歸納推理學習有目的、有計劃地貫穿在整個小學數學學習過程中。因此，根據小學生的實際發展情況設計的歸納推理實施過程基本分為四個階段，包括前歸納階段、初級階段、完善階段和前演繹階段。

（1）前歸納階段

前歸納階段是指小學一年級學生學習數學要培養善于觀察的習慣，同時不斷積累數學經驗。這一階段的課程內容主要針對的是數學活動經驗的積累，通過訓練產生一種學習數學的直覺，通過無意識的經歷歸納過程，獲得潛意識的數學理論。例如，通過大量“5+4=4+5”這類計算練習，學生可能還不了解加法交換律，但是仍能得到兩個數字交換位置相加結果相等的經驗。

（2）初級階段

這一階段主要針對小學二、三年級的學生，在經歷了一年級經驗積累的階段后，開始進行簡單系統的歸納推理學習，包括簡單的幾何圖形、分數、小數等。初級階段通過對數學對象的分析、比較和觀察，找出數量和圖形的性質特征，從而通過枚舉歸納推理得出語言和符號表征的結論。

例如：①將下列數進行分類：4，9，16，15，18。②計算下列各式，將計算結果進行分類：63÷9，19÷2，29÷3，25÷5，9÷2，

27÷6。答案：第一題根據3的倍數和4的倍數進行分類；第二題根據余數進行分類。

（3）完善階段

這一階段主要針對小學四、五年級的學生，通過對數和圖形進行深化比較和分析，得出結論，并能對特例進行檢驗評估，同時能使用反例來確定錯誤結論。

例如：4與13都不是6的倍數，它們的和17也不是6的倍數；14與9都不是6的倍數，它們的和23也不是6的倍數。能否推出結論：如果兩個數都不是6的倍數，那么它們的和也不是6的倍數。

（4）前演繹階段

這一階段主要針對小學六年級的學生，經過枚舉歸納推理的訓練后，將數的知識與圖形知識進行更加深入的分析和比較，在獲得正確結論的基礎上，使學生能夠認識到學習數學的真正意義。

例如，某個學生發現最小的兩個質數相乘結果是6，其他的質數除以6，余數一定是1或5c7upXnqA6gVr18ZtBPhDxzCAjH+XlwlxTbxorRPIFSI=。請問此結論正確嗎？答案：用6去除質數，如11，13，17，余數分別是1和5。11=1×6+5，

13=2×6+1，17=2×6+5，即奇數質數=商×6+余數，余數必定是一個小于6的奇數：1，3，5。但余數不能是3，因此余數肯定是1或5。

2.小學歸納推理課程實施的注意事項

首先，在歸納推理實施的過程中，教師應利用原有知識設計問題，對學生的思維進行引導從而得出結論。例如，在教學“長方體的體積公式”時，教師可使用一個長方體道具，直接讓學生通過實物觀察來了解長方體的長、寬、高。學生通過觀察這些數據，進而合理推測和猜想長方體的體積公式。此種方式不僅能提高學生的推理能力，還能提高學生的學習興趣。其次，在歸納推理實施的過程中，教師要提高學生歸納探索和創新的意識。教師在教學中要給予學生耐心的指導，細心的分析，積極的鼓勵，調動學生學習的積極性，使其投入深層的探索。教師可設計一些與實際生活有聯系的問題，帶動課堂氣氛，學生在學習過程中自然而然就會產生濃厚的興趣，教師循序漸進地將知識點拋出，培養學生的創新意識。再次，在歸納推理實施的過程中，教師應培養學生探索真理的嚴謹精神。目前，很多學生在課程學習中思考問題時總處于一種模棱兩可的狀態，面對事情都認為具有兩面性，而數學學習往往追求的只有一個真理，雖然數學方法可能多種多樣，解題過程可能也有多種，但最終的結果通常只有一個。教師要求學生對待數學嚴謹的同時，對自己的要求也必須嚴謹，教學時也要做到語言嚴謹。

綜上所述，隨著小學階段數學教學改革的不斷深入，歸納推理作為數學課程的重要組成部分，不僅可以培養學生的學習興趣，還會對學生的日常生活產生幫助。因此，落實小學階段數學的歸納推理教學具有十分重要的意義。