小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的三個(gè)“關(guān)鍵點(diǎn)”

數(shù)學(xué)概念囊括了數(shù)學(xué)思維模式中的定理、法則、公式等。學(xué)生只有在正確理解并能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，才能掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算技能，發(fā)展邏輯論證和空間想象能力。然而，很多教師對(duì)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過于機(jī)械化，導(dǎo)致學(xué)生不能以形象思維理解抽象概念。因此，為實(shí)現(xiàn)將抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，打造高效的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師必須抓準(zhǔn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的關(guān)鍵點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。

一、把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)，讓概念引入更有效

1.找準(zhǔn)學(xué)生概念學(xué)習(xí)的生活起點(diǎn)，引入數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式。從中我們可以很清晰地看出，數(shù)學(xué)概念是基于現(xiàn)實(shí)生活產(chǎn)生的。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的引入教學(xué)，必須基于學(xué)生的生活起點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)概念引入的有效性。

案例1：“認(rèn)識(shí)圓”教學(xué)片段

師：我們都知道數(shù)學(xué)是來源于生活的，所以，我們很容易在生活中找到數(shù)學(xué)。下面讓我們來看一下這些圖形（課件展示盤子、鐵環(huán)、足球、車輪），你們都看到什么了？

生：圓。

師：真厲害。那你們還能在生活中找出類似的事物嗎？

實(shí)踐證明，學(xué)生只會(huì)對(duì)已熟知的事物感興趣，因此教師將圓的教學(xué)還原到生活，從生活中的圓開始，逐步完成“圓概念”的引入和認(rèn)識(shí)。這樣，不僅能喚醒學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也讓學(xué)生順利完成從未知到已知的過程。

2.找準(zhǔn)學(xué)生概念學(xué)習(xí)的認(rèn)知起點(diǎn)，引入數(shù)學(xué)概念。教師要在學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)的基礎(chǔ)上，喚醒學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)性，從而讓概念引入更有效。

案例2：“圓柱的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片段

課件出示以下3個(gè)圖形：

師：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)屏幕上的圖形嗎？

生1：第一個(gè)是長(zhǎng)方形，就像我們的課本。

生2：后面兩個(gè)分別是正方形和圓形。

師：給大家變個(gè)戲法好不好？（將課件轉(zhuǎn)換）現(xiàn)在呢？

生3：它們變成了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱。

在本課教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)具備了大量的平面圖形知識(shí)，也掌握了長(zhǎng)方體和正方體的各種數(shù)據(jù)的計(jì)算方法，因此，教學(xué)就可以在學(xué)生已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上展開。這樣的引入，不僅喚醒了學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也將平面圖形與立體圖像之間的內(nèi)在聯(lián)系教給了學(xué)生。

二、強(qiáng)調(diào)主動(dòng)構(gòu)建，讓概念形成更有效

要實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)的有效性，首先要讓學(xué)生有一個(gè)逐步明晰、逐漸完善的概念形成過程，即概念形成要在緊密圍繞概念核心的基礎(chǔ)上，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的主動(dòng)構(gòu)建。

1.在比較辨析中形成概念。小學(xué)生尚處于思維能力和理解能力均待完善的階段，在概念的形成過程中很容易偏離概念的本質(zhì)屬性。教師要善于把握學(xué)生的這一認(rèn)知特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念的比較辨析，在思辨中實(shí)現(xiàn)概念的形成。

案例3：“平行與垂直”教學(xué)片段

師：兩條線在同一個(gè)平面內(nèi)有幾種關(guān)系？

生：平行和相交。

師：誰來畫一下這兩種關(guān)系？如果兩條線不在同一個(gè)平面，情況又會(huì)怎樣呢？（課件展示上述情況）

以上案例，教師先讓學(xué)生回答已知的同一平面內(nèi)的兩條線的關(guān)系，在得到學(xué)生的答案后，提出問題：如果不在同一平面呢？從而引發(fā)學(xué)生的思維沖突。再通過課件將不在同一平面的情況展示給學(xué)生，使學(xué)生在思維的辯證分析中理解相交和平行的前提條件：兩條線必須在同一平面內(nèi)。

2.在思維遷移中形成概念。學(xué)習(xí)是一個(gè)由量變到質(zhì)變的過程，也是一個(gè)實(shí)現(xiàn)已知同化未知的過程。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要善于在已知知識(shí)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)概念形成的動(dòng)態(tài)演繹，促進(jìn)學(xué)生已知對(duì)未知的正遷移。

案例4：“平行與垂直”教學(xué)片段

在前面的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了兩條線平行的概念。因此，教師利用多媒體動(dòng)態(tài)課件，將平行的兩條線中的一條線固定，另一條線旋轉(zhuǎn)到與該固定好的線成90°的位置。

師：變換后的兩條線是什么位置關(guān)系呢？

生1：由平行線變成相交線了。

師：仔細(xì)觀察一下它們相交的角度有什么特別之處？

生2：呈90°，是直角。

師：我們將這樣的兩條線的位置叫做垂直。

以上這個(gè)案例，教師將相交線與垂直線做了比較分析，讓學(xué)生明白兩條線相交成直角才能叫做垂直。

三、聚焦生活運(yùn)用，讓概念強(qiáng)化更有效

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)概念的教學(xué)主要集中在對(duì)概念本質(zhì)屬性的理解上。而要實(shí)現(xiàn)對(duì)概念本質(zhì)屬性的理解，首先要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用概念，從而在運(yùn)用的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的強(qiáng)化理解。

案例5：“比例”教學(xué)片段

在本課教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)具備了“比”的相關(guān)知識(shí)，因此，我將學(xué)生帶到操場(chǎng)上，提出問題：“你們能測(cè)量出旗桿的高度嗎？”學(xué)生有的說爬上去量，有的說把旗桿放倒了量，還有的說直接問建旗桿的師傅。我說：“同學(xué)們的方法非常好，但是老師有個(gè)更好的方法，你們想不想知道？”在學(xué)生期待的目光中，我拿出一根一米長(zhǎng)的竹竿立在地上，竹竿在陽(yáng)光下拉出了一道清晰的倒影。學(xué)生馬上反應(yīng)過來，紛紛得出竿長(zhǎng)∶竿影長(zhǎng)=旗桿∶旗桿影長(zhǎng)，或竿長(zhǎng)∶旗桿長(zhǎng)=竿影長(zhǎng)∶旗桿影長(zhǎng)。在實(shí)際生活中運(yùn)用概念，不僅讓學(xué)生深刻理解了比例的概念，同時(shí)增長(zhǎng)了知識(shí)，鍛煉了能力，獲得了對(duì)概念的強(qiáng)化理解。