別淺嘗輒止

在蘇教版三年級上冊《兩位數(shù)除以一位數(shù)》的復習課后有這樣一道題目：90、72、85、51、76、55這幾個數(shù)中，除以2沒有余數(shù)有（ ）；除以3沒有余數(shù)的有（ ）；除以5沒有余數(shù)的有（ ）。

學生看到這道題目的時候，有的埋頭苦算；有的抓耳撓腮，表情痛苦不堪；還有的眉頭緊鎖，不知如何動筆。

師：面對這道題，你有什么疑問嗎？

生1：是一個一個算嗎？

生2：老師，有簡便的方法嗎？

師：咱們一起來想辦法吧！先來分析“2”。2是一個什么數(shù)呢？

生（齊呼）：雙數(shù)！

師：那你想想看，要使一個數(shù)除以2沒有余數(shù)，這個數(shù)有什么特點呢？

生3：我知道了，也要是雙數(shù)，好像一雙雙筷子，都是兩個兩個的。

師：這個比喻真恰當啊！大家明白了嗎？

（學生都笑了，快速地寫下90、72、76。）

師：咱們接著來看“5”。和你的同桌背背5的乘法口訣，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生4：我發(fā)現(xiàn)一個數(shù)乘5，它的個位數(shù)字不是0就是5。

師：你真是個小小魔術師，題目在你嘴里一下子變簡單了。

（學生很快也寫下了90、85、55。）

師：最后就剩下3了，怎么解決呢？

生5：3是單數(shù)，雙數(shù)肯定不對！

師：那90除以3呢？

生6：背3的口訣，看個位數(shù)字是不是一樣。

生7：那90除以3沒有余數(shù)的呀！

……

師：老師建議大家和自己的同桌互助，每人算3個，從你找到的數(shù)中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（學生開始列豎式計算。）

生8：是90、51、72。

師：把這些數(shù)的十位數(shù)字加上個位數(shù)字的和除以3，如果沒有余數(shù)的話，那么這些數(shù)除以3也是沒有余數(shù)的。不信，你試試看！

（學生興趣十足地進行研究，臉上露出滿足的笑容。）

【教后反思】

眾所周知，單元復習課的首要任務是幫助學生整理，通過相關練習題的復習喚起學生對已經(jīng)學過知識的記憶，將數(shù)學知識、數(shù)學思想和解題方法進行系統(tǒng)整理，從而得以鞏固并熟練地運用。本道題只要學生能通過計算完成題目，可以說就已經(jīng)達到了教學預設的目標。但如果只滿足于“淺嘗輒止”，讓學生機械地去算，面對這樣繁雜的計算量，練習的結果往往是學生怕了，煩了，還沒有效果，以后遇到類似的題目還是去算，這樣的練習有何價值可言？

事實上，復習課的系統(tǒng)整理也不等于“炒冷飯”，還有一個重要任務——促使學生在原有的基礎上獲得提高。解題方法的獲得比會解這一題或者說這一類型的題目更重要，如何找到解決這類題目的方法呢？對于三年級的學生來說，這道題目是富有挑戰(zhàn)的，它是蘇教版四年級下冊《倍數(shù)和因數(shù)》中“2、3、5倍數(shù)的特征”這些知識點的綜合運用。根據(jù)學生的學習經(jīng)驗，我把三個問題歸為兩類：

第一，同化遷移——2和5的倍數(shù)特征可以通過學生已有的知識經(jīng)驗遷移過來。利用一年級時曾學習過的單數(shù)、雙數(shù)的概念，學生想到雙數(shù)除以2是沒有余數(shù)的；利用學生耳熟能詳?shù)?的乘法口訣讓學生自己找出5的倍數(shù)的規(guī)律：個位數(shù)字不是0就是5。這時，新的數(shù)學學習內容與原有的數(shù)學認知結構中的內容產生了同化、順應，從而形成了新的認知結構。這兩個小問題讓學生經(jīng)歷了”跳一跳，摘桃子”的過程，也讓學生體驗到了成功的喜悅。

第二，探索實踐——由于3的倍數(shù)特征比較復雜，學生完全沒有學習經(jīng)歷，所以在學生經(jīng)歷了分析、比較、猜測、排除這一系列學習過程后，我給學生選擇了嘗試的路徑。在學生互相分工計算出正確的結果后，再將里面蘊涵的規(guī)律直接告知學生：這些數(shù)的十位數(shù)字加上個位數(shù)字的和除以3沒有余數(shù)，那么這些數(shù)除以3也是沒有余數(shù)的。學生在通過自己的實踐、探索、交流、嘗試后得出了問題的全部答案，體驗到了“柳暗花明又一村”的感覺。可以說這個過程是全體學生共同學習和提升的過程，既為他們以后學習2、3、5倍數(shù)的特征做了很好的孕伏，也讓學生體會到利用原有的知識可以同化新知，實現(xiàn)知識的遷移，溝通知識間的聯(lián)系。

數(shù)學學習的過程，往往是一個或多個經(jīng)驗被激活、重組、概括和提升的過程，教師不僅要有對教學時機把握的敏銳度，還要通過藝術性、創(chuàng)新性的引導，使學生把外部世界的探索與內部精神世界的建構緊密地結合起來，不再在原有的思維層次上徘徊，而是在更高層次上思考和解決問題。相信學生以后在遇到此類問題時再也不會害怕繁重的計算量，也不會因為計算錯誤而填錯答案，而是通過觀察就能輕松解決了。