未曾預(yù)約也精彩

【教學(xué)片斷】（蘇教版五年級(jí)上冊(cè)內(nèi)容）三角形面積的計(jì)算

我讓每個(gè)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的兩個(gè)完全一樣的三角形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都有），并引導(dǎo)他們通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成一個(gè)平行四邊形。從而明確每個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半，推導(dǎo)得出三角形的面積計(jì)算公式“底×高÷2”。一切都按照我的預(yù)設(shè)順利進(jìn)行。

突然，一個(gè)學(xué)生站起來，有點(diǎn)興奮地說：“老師，我有不同的想法。我的這種方法也能推導(dǎo)出三角形的面積公式。”教室里一下子安靜下來，同學(xué)們都用懷疑的眼光看著他。

本來我準(zhǔn)備先讓學(xué)生在解題過程中完善知識(shí)，在以后的練習(xí)活動(dòng)課上再引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法探究三角形的面積計(jì)算公式。而這個(gè)學(xué)生有了獨(dú)樹一幟的想法，他迫切地渴望得到外界的肯定和表揚(yáng)。于是我迅速作出決定，抓住學(xué)生閃現(xiàn)的智慧火花，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，為他們搭建成功的舞臺(tái)。

師：“你真會(huì)思考，究竟有什么與眾不同的想法呢？就請(qǐng)你上臺(tái)跟大家分享一下吧。”

生1：“因?yàn)槲抑粶?zhǔn)備了一個(gè)三角形，所以我想到了沿三角形兩邊的中點(diǎn)剪開，這樣就將三角形剪成一個(gè)小三角形和一個(gè)梯形，正好能拼成一個(gè)平行四邊形（如圖1）。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高正好是三角形高的一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。”

學(xué)生都忍不住驚嘆起來。有的學(xué)生還補(bǔ)充道：“如果用直角三角形這樣操作的話，還能轉(zhuǎn)化成長方形或正方形。”

師：“生1能從另一個(gè)角度思考問題，真是太了不起了。三角形的面積計(jì)算公式是否還有別的推導(dǎo)方法呢？下面就小組探討一下。”

由于已經(jīng)有了成功的案例，學(xué)生的積極性很高，很快又想到了幾種不同的方法。

生2：“沿一個(gè)三角形兩條邊的中點(diǎn)垂直剪開，就可以拼成一個(gè)長方形（如圖2）。這個(gè)長方形的長是原來三角形的高，寬等于三角形底的一半。由長方形的面積=長×寬，可推出三角形的面積=底×高÷2。”

[圖3][圖2][剪開]

生3：“兩個(gè)完全一樣的三角形可以剪拼成長方形。先將其中一個(gè)三角形沿著高剪成兩個(gè)小三角形，再把剪得的兩個(gè)小三角形和原來的三角形拼成長方形（如圖3）。這樣，三角形的底相當(dāng)于長方形的長，而三角形的高等于長方形的寬，三角形的面積是長方形面積的一半。所以，三角形的面積=底×高÷2。”

生4：“我們沒有剪，而是將三角形折成一個(gè)長方形（如圖4）。長方形的面積是三角形面積的一半。長方形的長和寬也分別是三角形底和高的一半。長方形的面積=（底÷2）×（高÷2），推出‘三角形的面積=（底÷2）×（高÷2）×2=底×高÷2’。”

圖4

……

師：“同學(xué)們，你們太棒了。不但推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，還掌握了解決新問題的方法，那就是把一個(gè)‘新’問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的‘舊’問題來解決。”

【反思】

新課程實(shí)施以來，課堂教學(xué)提倡民主、和諧、高效，學(xué)生往往比較敢于發(fā)表自己的見解。只要教師能夠把握好課堂，即使未曾預(yù)約，也往往能創(chuàng)造出精彩，達(dá)到好的教學(xué)效果。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師憑借教學(xué)內(nèi)容，敏銳地抓住了學(xué)生閃現(xiàn)火花的這一契機(jī)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，引導(dǎo)學(xué)生去討論、去探究、去證明，促進(jìn)了學(xué)生分析問題、解決問題能力的提高，讓課堂煥發(fā)出生命的活力，這正是我們所期待的有效生成。它的精彩之處主要體現(xiàn)在以下兩方面：

首先，課堂上注重引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)、合作交流，使學(xué)生感受到解決問題策略的多樣性，促進(jìn)了學(xué)生知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。當(dāng)一個(gè)學(xué)生提出他有推導(dǎo)三角形面積公式的不同方法時(shí)，教師充分尊重學(xué)生，給他提供交流展示的平臺(tái)，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探究，適時(shí)鼓勵(lì)他們從“新”的角度思考問題，讓他們提出有個(gè)性、有創(chuàng)意的推導(dǎo)方法。

其次，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，給學(xué)生提供“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。”本課中教師為學(xué)生搭建了自主探究的平臺(tái)，給他們充足的探索時(shí)空去自由地思考，通過剪、拼、折、畫等操作活動(dòng)，思維的火花一次次碰撞、綻放，創(chuàng)造性地用多種方法推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生在這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程中，自然而然地學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)地思考，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。