智慧，在尋找中升華

“找規(guī)律”是蘇教版小學數(shù)學五年級上冊第5單元的第一課時，是讓學生探索并發(fā)現(xiàn)一些簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律，能夠根據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

皮亞杰說：“教育的真正目的不是增加兒童的知識，而是設(shè)置充滿智慧刺激的環(huán)境，讓兒童自行探索，主動學到知識。”因此我以學生的“找”為主線，通過創(chuàng)設(shè)具體情境，讓學生產(chǎn)生“找”出規(guī)律的需求的同時能夠利用規(guī)律解決問題，從而使數(shù)學智慧在尋找中誕生。

一、感知規(guī)律，產(chǎn)生需要

課一開始，我以“記數(shù)字”的比賽入手，通過游戲形式刺激學生積極參與：“5678956789、14916253649、1234512345”。之所以設(shè)計這樣排列的三組數(shù)，是考慮到學生的思維習慣：有序思考和選擇性記憶。曾把第二個較難記的數(shù)字放在第一個，好多學生因為“出門就遇攔路虎”，就沒有時間和心思看下面的數(shù)字，不能充分體會有規(guī)律的數(shù)字好記的特點。后來調(diào)整了數(shù)字順序，第一個數(shù)雖數(shù)字大，但學生很容易意識到是有規(guī)律的，利用規(guī)律方便記憶，待學生再看第二個數(shù)字時，由于一下子找不到規(guī)律，所以視覺選擇就自然落到第三組數(shù)字——一個簡單又有規(guī)律的數(shù)字。從這個小游戲中讓學生感知到發(fā)現(xiàn)規(guī)律可以解決生活中的一些具體的問題，因此找到規(guī)律就顯得尤為重要。

二、找尋規(guī)律，解決問題

觀察是認識世界、獲取知識的一條重要途徑。因此課的主體部分首先由課本主題圖出發(fā)，讓學生觀察：這些物體的擺放是不是隨意的，如不是，有什么規(guī)律？學生進行觀察并提煉，進一步提高學生的觀察和概括能力。通過學生的觀察提煉出盆花、彩燈、彩旗的排列都是幾個為一組，每組又是按一定的順序排列的。通過三組物體的視覺沖擊，學生能強烈地感受到重復(fù)出現(xiàn)現(xiàn)象的存在，即數(shù)學上的周期現(xiàn)象。

當然，學生探索規(guī)律能力的提高不是簡單體現(xiàn)在又知道了什么規(guī)律，而是體現(xiàn)在面對新的現(xiàn)象或問題時，能主動應(yīng)用相關(guān)的策略，有效地發(fā)現(xiàn)給定現(xiàn)象中隱藏的規(guī)律或者解決問題的方法。因此，在解決盆花問題時，學生解釋了“照這樣擺下去”是什么意思后讓學生猜測“第15盆花是什么顏色？”并要求他們按照自己的方法來檢驗猜測是否正確。學生通過用畫圖法、一一列舉法、計算法等得到答案，在練習和交流中充分地感受到解題方法的多樣化。隨后，又拋出彩燈問題：照這樣排下去，第17盞彩燈是什么顏色？讓學生自由練習。通過方法的對比，學生充分體會到計算方法的優(yōu)越性。對于彩旗問題，放手讓學生自主探究，通過自由出題的形式，找出共同規(guī)律：余數(shù)為1、2時為紅色，余數(shù)為3和沒有余數(shù)時是黃色，余數(shù)是幾決定了彩旗的顏色。進一步總結(jié)出解答這類題目的正確、有效的方法。在這一過/6MsNx3xhyPxeQMe6xsw+5yThfLI47EdC3bBJQinOx8=程中，讓學生充分尋找并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而解決一些實際問題，學生的自主探究意識及總結(jié)概括能力得到了很大的提高。

三、舉一反三，形成能力

有效的練習是對新知識的鞏固，是教師檢查自己教學效果的有效途徑，亦是學生學習后續(xù)知識的準備和鋪墊，學生在練習中溫故而知新，通過練習還能形成相應(yīng)的技能。因此，為了更充分地體現(xiàn)練習的效果，在這一環(huán)節(jié)，教師應(yīng)盡量設(shè)計一些有梯度的題目，一題多用，既能充分培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，又能讓學生舉一反三，形成良好的推理能力。

以題1為例，我這樣處理：先出示未成規(guī)律的三個棋子——○○●，提問：“這是小明擺的一排棋子，僅憑這樣擺，你能確定小明擺的第21枚是白子還是黑子嗎？為什么？”讓學生意識到至少要出現(xiàn)完整的兩組，才能找到規(guī)律，增強學生數(shù)學思維的嚴密性。擺出完整的兩組之后，拓展：“你覺得排在第幾枚的棋子也是黑色？”讓學生說說想法，找到這組棋子排列的規(guī)律：只要是3的倍數(shù)，那么就是黑色。繼續(xù)拓展：“說說第n枚棋子是什么顏色？”學生通過分析發(fā)現(xiàn)可能是白色，也可能是黑色，當n除以3余數(shù)為1、2的時候是白色，沒有余數(shù)時是黑色，白色的可能性大一些。最后：“如果○●●○●●，情況又是怎樣的呢”……通過這一題的不斷變化，學生既加深了對解答此類問題的印象，又開發(fā)了數(shù)學思維，還激發(fā)了學生數(shù)學探究的愿望。

前蘇聯(lián)心理學家維果茨基在《思想與語言》一書中說道：“有效教學的不二法門乃是超越兒童實際發(fā)展水平，帶領(lǐng)并輔助他們學習新的知識。”作為數(shù)學教學來說，更應(yīng)該重視數(shù)學的內(nèi)核，即讓學生去經(jīng)歷一些現(xiàn)實的、富含挑戰(zhàn)性的問題，讓其處于“心求通而未能，口欲言而弗達”的“悱憤”狀態(tài)之中，再通過教師有效的點撥，促進學生主動去解決問題，去發(fā)展數(shù)學思維，學生的數(shù)學智慧也在這尋找、探索的過程中不斷誕生和升華。