淺談智慧課堂的建構(gòu)

新課程指出：“智慧的課堂要求教師在教學(xué)中要注重讓學(xué)生感受過程，習(xí)得規(guī)律，發(fā)展智慧。”也就是說，在教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成上，要重視層次性和生成性；在教學(xué)資源的遴選上，要重視針對性和發(fā)展性；在教學(xué)策略的運(yùn)用上，要注重合作性和開放性。因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，要盡可能地處理好傳授知識和發(fā)展思維的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性；在組織學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，要確定好自己的角色地位，重視引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查和探究，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。

案例：“解決問題的策略——假設(shè)法”（蘇教版六年級上冊）

出示問題：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租用的大船和小船各有幾只？

師：從題中你了解了哪些信息？

生1：全班共42人，有10只船，知道大船坐5人，小船坐3人。

生2：要求的問題就是“租用的大船和小船各有幾只”。

1.猜想法

師：大船和小船各租幾只呢？我們不妨猜猜看。

生3：3只大船，7只小船。

生4：5只大船，5只小船。

生5：7只大船，3只小船。

……

師：偉大的科學(xué)家牛頓曾說“有了大膽的猜想，才會有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)”，同學(xué)們猜得對不對，不妨驗(yàn)證一下。

生6：一只大船坐5人，3只大船坐3×5=15（人）；一只小船坐3人，7只小船坐3×7=21（人），共坐36人，沒有猜對。

生7：5只大船坐5×5=25（人），5只小船坐5×3=15（人），共坐40人，也不對。

生8：4只大船坐4×5=20（人），6只小船坐6×3=18（人），共坐38人，也不對。

生9：6只大船坐5×5=30（人），4只小船坐4×3=12（人），共坐42人，猜對了。

師：如果人數(shù)多了，船只多了，就不容易猜出來，需要研究新的方法。

2.列表法

師：剛才只是我們的隨意猜測，其實(shí)，還可以有順序地來猜。

（課件出示下面的空白表格）

[大船只數(shù)＼&0＼&1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&8＼&9＼&10＼&小船只數(shù)＼&10＼&9＼&8＼&7＼&6＼&5＼&4＼&3＼&2＼&1＼&0＼&合計(jì)人數(shù)＼&30＼&32＼&34＼&36＼&38＼&40＼&42＼&44＼&46＼&48＼&50＼&]

師：先猜有0只大船、10只小船，不夠坐；接著猜1只大船、9只小船，也不夠坐……按這樣的順序下去，就可以猜出來。

師：按順序列表的方法，也就是用列表法解決這個(gè)問題。請仔細(xì)觀察表格，你發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌交流。

生10：我發(fā)現(xiàn)大船只數(shù)增加，小船只數(shù)減少，人數(shù)也在增加。

生11：我發(fā)現(xiàn)每增加1只大船，減少1只小船，人數(shù)增加2人。

生12：我發(fā)現(xiàn)船的總只數(shù)沒有變。

……

師：看來，大家都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，都發(fā)現(xiàn)在船只總數(shù)不變的情況下，每增加1只大船，減少1只小船，人數(shù)增加2人；每減少1只大船，增加1只小船，人數(shù)減少2人。可這2人是怎樣來的呢？

生13：1只大船坐5人，1只小船坐3人，1只大船換1只小船，人數(shù)減少2人；1只小船換1只大船，人數(shù)多坐2人。

師：看來，大家還有一個(gè)會思考的大腦。通過列表，你們覺得用列表解決問題好嗎？

生14：當(dāng)人數(shù)、船只較多時(shí)，用列表法還是不容易找出答案，我們還要研究新的方法。

3.假設(shè)法

（1）假設(shè)全是大船

師：從表格中右邊起的第一列思考，10和0是什么意思？

生15：就是有10只大船和0只小船，也就是全是大船，這樣就能坐50人。

師：我們的實(shí)際人數(shù)只有42人，這時(shí)就多出了8人，該怎么辦呢？

生16：從剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可知，在船只總數(shù)不變的情況下，每減少1只大船，增加1只小船，人數(shù)就減少2人，一共要減少8人，所以要減少4只大船。因?yàn)?÷2=4，所以要增加4只小船。

師：上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。

生17：假設(shè)全租大船，就能坐10×5=50（人），這樣就多出了50-42=8（人），而1只大船比1只小船多坐2人，這樣就有8÷2=4（只）小船，有10-4=6（只）大船。

師：算出來后我們還要檢驗(yàn)算得對不對，誰愿意口頭檢驗(yàn)？

（2）師：假設(shè)全是小船，請同學(xué)們自己嘗試解決。

4.小結(jié)方法

師：請同學(xué)們回憶一下，在解決以上問題時(shí)，用到了哪些方法？

生18：猜想法、列表法和假設(shè)法。

師：要解決這些問題，你現(xiàn)在會選用哪種方法呢？

生19：我選擇假設(shè)法，因?yàn)榧僭O(shè)法比較簡便。

生20：我也選擇假設(shè)法，因?yàn)榧僭O(shè)法比較容易求解。

師：下面，請同學(xué)們用自己喜歡的方法來解決實(shí)際問題。

……

思考：

這個(gè)案例給我們的啟示是：猜測和假設(shè)比較復(fù)雜的問題都是運(yùn)用列表的策略進(jìn)行問題表征，從而獲得分析問題與解決問題的基本方法和一般方法（假設(shè)法），使學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。

教學(xué)中，教師要大力發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生產(chǎn)生盡可能多的方法，然后從中挑選出最恰當(dāng)?shù)囊环N方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用不同策略解決問題的能力。當(dāng)呈現(xiàn)一個(gè)較復(fù)雜的數(shù)學(xué)策略時(shí)，現(xiàn)有信息的結(jié)論指向與問題所需信息之間存在思維障礙，教師可引發(fā)學(xué)生運(yùn)用“頭腦風(fēng)暴法”來表征問題。只有把握問題的關(guān)鍵和思路指向，有效突破思維過程中的關(guān)鍵點(diǎn)，思路才會暢通，問題才得以順利解決，策略才能從特殊到一般得以形成。

新課程下的課堂教學(xué)具有較大的自主性和開放性，學(xué)生帶著自己的知識、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感和興趣參與課堂活動，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出豐富性、多變性和復(fù)雜性等特征。基于這些特征，教師需要對學(xué)情進(jìn)行辨析和判斷，對教材進(jìn)行創(chuàng)造性處理，靈活調(diào)整教學(xué)預(yù)案。因此，新課程下的課堂應(yīng)該是一個(gè)智慧的課堂。教師要充分發(fā)揮教育智慧，創(chuàng)造一切有利因素，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，準(zhǔn)確判斷學(xué)生認(rèn)知的實(shí)際起點(diǎn)，動態(tài)真實(shí)地展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和形成過程，并順著學(xué)生的思路進(jìn)行有針對性的教學(xué)，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動發(fā)生。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中的智慧主要體現(xiàn)在駕馭動態(tài)生成的課堂藝術(shù)上，強(qiáng)調(diào)“找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，并順著學(xué)生的思路組織教學(xué)”。教師只有找準(zhǔn)學(xué)生“學(xué)”的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，才能正確判斷“教”的實(shí)際起點(diǎn)。教學(xué)起點(diǎn)包括兩個(gè)方面，即知識的邏輯起點(diǎn)和學(xué)生后續(xù)推進(jìn)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。知識的邏輯起點(diǎn)，教師可以通過整體鉆研教材來把握；而學(xué)生后續(xù)推進(jìn)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)分析，既可以通過平時(shí)作業(yè)、學(xué)生訪談、課前測試和教師經(jīng)驗(yàn)等途徑來獲得，也可以在上課伊始，教師通過調(diào)動學(xué)生充分暴露自己的想法等手段動態(tài)地了解。

優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課堂是情智共生的課堂，教師要以情促智、以智生情，讓學(xué)生不斷迸發(fā)出智慧的火花。課堂教育的智慧來自教師的教學(xué)技巧、機(jī)智、靈感，更來自教師對學(xué)生的關(guān)愛。數(shù)學(xué)教師要以智慧激活課堂，接受學(xué)生合理的思考方式，處理好課堂內(nèi)即時(shí)的生成性問題，引發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在多樣化的方法中獲取科學(xué)而合理的結(jié)果。