不要以思維創新的名義而誤入歧途

曾在南京匯文小學聽了一節“用兩步連乘解決實際問題”的數學課，其中有這樣一道例題：“買6袋乒乓球，每袋5個，每個2元，一共用多少元錢？”現將教師的課堂教學實錄呈現如下，并說說自己的思考。

教學過程：

一、引出話題，嘗試解決

1.談話導入

師：今天我們上的是數學課，學習數學知識能夠幫助我們解決許多問題。前幾天我去買乒乓球，并收集了一些信息（出示下圖），從圖中你知道了哪些信息？

[乒乓球

每個2元]

2.整理信息

（1）師根據學生回答板書：買6袋乒乓球，每袋5個，每個2元。

（2）誰能把獲得的信息連起來讀一讀？（指名學生讀信息）

3.提出問題

（1）根據這些信息，你能幫助我解決哪些問題？

（2）你們是喜歡聽別人說，還是喜歡自己來總結？（讓學生自主選擇學習方式）

4.引導學習

師：為了使我們的思考更有效，老師給大家提供一張記錄單（如下），我們先來看一下，知道怎么填寫嗎？（請明白的學生解釋）

記錄單

解決問題：

[乒乓球

每個2元]

① 買6袋乒乓球 ② 每袋5個 ③ 每個2元

我選了信息 ，解決了 ？

算式是 。

二、組織交流，共享智慧

1.用一步乘法計算解決實際問題

預設（1）：買6袋乒乓球，每袋5個，每個2元。

6袋乒乓球一共有多少個？

算式：5×6=30（個）

預設（2）：買6袋乒乓球，每袋5個，每個2元。

買一袋乒乓球要用多少元錢？

算式：5×2=10（元）

[思考：上述教學環節，教師引導學生找相關聯的數學信息，既使學生利用一步乘法計算解決問題，又為下面教學兩步計算應用題打下基礎。]

2.交流用兩步計算解決實際問題

（1）師：大家從三條信息中選出兩條，解決了兩個問題，還可以解決其他問題嗎？

生1：我選“買6袋乒乓球”“每袋5個”“每個2元”三個信息，解決了“買6袋乒乓球一共用了多少元錢”的問題。

（2）師：現在我們一起來讀讀信息，想想能不能解決“買6袋乒乓球要用多少元錢”的問題。（生邊讀邊想，然后請會的學生在小組中說說自己的想法）

（3）小組交流。

師：誰來說說你的想法？（學生拿記錄單上臺演示）

師：誰再說說剛才××同學是怎么想的？（引導學生這樣敘述：根據 和 ，先求出了 ，算式是 ；再根據 和 ，求出了 ）

生2：6×5=30（個），先求出一共有多少個乒乓球；2×30=60（元），再求出買6袋乒乓球一共花了多少元錢。

生3：5×2=10（個），先求出買一袋乒乓球要用多少元錢；10×6=60（元），再求出一共花了多少元錢。

[思考：學生很容易得出以上兩種方法，教師在教學過程中邊提問邊板書，顯得很有層次、有計劃。]

生3：6×2=12（元），先求出每袋中各買一個乒乓球花了多少元錢；12×5=60（元），再求出買6袋乒乓球一共花了多少元錢。（如下圖）

[思考：一開始學生不會說列式的理由，基本是在教師的幫助下得出結論。課堂上教師出示上圖，只有極少部分的學生這樣計算，教師也進行了表揚與肯定。]

（4）比較思考。

師：剛才我們在解決問題時，用的這兩種方法有什么共同的特點？（用的是兩步乘法計算，答案是一樣的）這就是我們今天學習的新內容——“用兩步連乘解決實際問題”。（板書課題）

師：這兩種方法都是用兩步乘法計算，第一步是從三條信息中選擇兩條有聯系的信息求出一個問題，再根據這個問題和第三條信息相聯系，用乘法算出第二個問題。

師：那么，這兩種方法有什么不同點呢？（單位名稱不一樣，第一步所求的問題不同）

師（總結）：解決這個問題，大家用了三種不同的解法，都計算出買6袋乒乓球要用60元錢。

……

反思：

毫無疑問，本節課教師充分考慮了學生學習知識的漸進性，注重學生新知識的形成過程，發揮了學生學習的自主性，且教學環節環環緊扣，層次清楚。但在教學“一共用多少元錢”這個問題的第三種解法上，我有不同的意見。

1.看似想法巧妙，實際鉆牛角尖

多年來，很多數學教師在教學這道題時，都會否定第三種方法，理由很簡單，因為第三種方法的列式說不出理由。而案例中，“6×2=12（元），即每袋中各買一個乒乓球花了多少元錢”這種說法非常牽強，違反了事實，甚至回答問題的學生有可能不懂，是“被理解”的。按常理“求一共用多少元錢”只有兩種方法，第三種方法不符合實際，生活中沒有人會這樣考慮問題。這種看似巧妙的想法，實際上將問題引向死胡同，讓人鉆“牛角尖”。

2.看似深挖教材，實際誤入歧途

實際上，當學生說出這種算式時，他本身可能并沒有想到“6×2=12（元）”表示“每袋中各買一個乒乓球花了多少元錢”，在教師的提醒下說出時，有些聽課教師發出驚嘆聲。實際上，很多教師平時根本不認為這種方法是對的，但是聽了這節課好像又明白一樣，這種心態是錯誤的，但愿沒有人去效仿。這種看似深挖教材的做法更是錯誤的，其實是將學生帶入歧途。

3.看似思維創新，實際故弄玄虛

誠然，教學需要創新，那是教學方法的創新、理念的創新，對于那種晦澀難懂、不符合客觀實際的做法我們不要去創新，應該提倡簡約化、容易操作的數學課堂教學，進而實現課堂教學的優質和高效。如案例中的題目，生活中誰會從每袋中取一個乒乓球出來算呢？將數學和生活聯系起來，學習有用的數學是我們一直的追求。不切合實際，將簡單問題復雜化的這種做法是課堂教學的大忌。將數學學習聯系生活，要符合生活實際，實事求是，不能為了所謂的思維創新而創新，結果搞得四不像，更有故弄玄虛之嫌。如果上述第三種方法也是正確的話，那么今后學生碰到類似歸總問題時，是不是只要連乘就算對？這顯然不現實，反而混淆了學生的思維。所以，教師不要以創新、算法多樣化為宗旨，牽強附會，以研究的名義誤讀百花齊放。

實際上，這種所謂的思維創新就是一種誤入歧途！