在學習中運用“遷移” 在“遷移”中學會學習

教學目標：

1.結合具體情境估計三位數乘兩位數的積，并能通過探究三位數乘兩位數的過程，理解其算理。

2.通過猜想驗證的方法，培養學生的探究能力與質疑精神。

3.感受數學在日常生活中的應用價值。

教學重、難點：

三位數乘兩位數的筆算方法。

教學過程：

一、談話導入，解決問題

師：從08年春季開始，我們浙江省中小學生可以免交課本費和相應的學習資料費了。也就是說，我們現在上學是——（免費了）那么，你一個學期到底免去了多少錢呢？

師：老師事前調查了一下，僅我們四年級同學的課本費、作業本費以及計算器等費用，每人每學期大約就免去了148元錢。那么，一個大組免去了多少錢呢？解決這個問題要先知道什么？怎么列式解決？

生1：148×15。

師：請你估一估，大約是多少錢？

生2：1500元。

生3：2000元。

……

師：說一說估計的方法。

二、驗證猜想，總結方法

1.一試列豎式的方法

師：如果要知道它的準確結果，你準備怎么算？

生4：口算。

生5：計算器。

師：要是沒有計算器，那該怎么辦呢？

生6：列豎式。（很多學生點頭附和）

師：這么多同學怎么都想到用列豎式的方法？

生7：以前學過的。

師：以前學過的是兩位數乘兩位數，可是我們今天學習的是——（板書：三位數乘兩位數）

師：那么，用兩位數乘兩位數的方法能解決三位數乘兩位數的問題嗎？

師：請你在草稿紙上試一試，不用列豎式方法解題的同學也請你在紙上算一算。

請一生板演：

[ 1 4 8

× 1 5

7 4 0

1 4 8

2 2 2 0]

師：用豎式方法的同學算得的結果跟他一樣嗎？用這樣的方法計算的結果會正確嗎？我們用計算器驗證一下。

師：還有別的方法嗎？（生匯報方法）結果是多少？

生8：也是2220。

2.再試列豎式的方法

師：看來，這道題用這樣的方法計算是可以的。下面，我們再來試一道三位數乘兩位數的計算，看看行不行。請你用剛才的方法，算一算我們班這學期可以免去多少錢。

師：要解決這個問題得先知道什么？（生答略）

師：請大家用剛才的方法算一算。（算完后可以用計算器驗證）

請一生板演：

[ 1 4 8

× 5 4

5 9 2

xDsMI35/4m4saW3HOlJtSfSf2u8mZNZBJ5T2yoIHY0c=7 4 0

7 9 9 2]

師（小結）：看來，這兩道題都可以用這樣的方法計算。那么，是不是所有的三位數乘兩位數都可以用兩位數乘兩位數的方法計算呢？

3.驗證列豎式的方法

師：請你自己出一道三位數乘兩位數的題目，用列豎式的方法算一算，并用計算器檢驗一下。

師：通過剛才的研究，我們發現兩位數乘兩位數的方法確實能解決三位數乘兩位數的問題，這是為什么呢？

4.分析算理，內化理解

師：老師把第一個因數的百位遮住，就變成了什么？

生：48×15。

師：你會先算什么？

生：48×5。

師（將遮住第一個因數百位上的手拿開）：那現在呢？

生：148×5。

師：148×5的結果是多少？

生：148×5=740。

師（將第一個因數的百位遮住）：接下去算什么？

生：48×1。

師：哪一位上的 “1”？（將遮住第一個因數百位上的手拿開）那現在呢？148×10的結果是多少？表示148個十，所以8寫在十位上。（用紅粉筆描一描“8”）

師：那2220哪里來的呢？

師（總結）：原來三位數乘兩位數的方法和兩位數乘兩位數的方法是一樣的，只不過——（多了一位數）都是用第二個因數個位上的數去乘第一個因數，再用第二個因數十位上的數去乘第一個因數，最后把兩次相乘的積相加，這就是我們今天學習的三位數乘兩位數的筆算方法。（補充完課題）

三、應用深化，聯系實際

師：大家看，我們一個班一學期就免去了這么多錢，其實，政府給我們的優惠還遠遠不止這些呢！08年開始，政府還給我們每人每年585元的補貼呢！這部分錢用來維修校舍，添置體育器材或教學儀器等。

1.想一想

師：我們班一年享受到這樣的津貼會有多少呢？

生：585×54。

2.算一算

師：那咱們整個學校的學生一年能享受到多少津貼呢？（事先了解全校一共有3286人）請用計算器算一算。

生：585×3286。

師：同學們，僅我們一所學校的學生一年就能享受到近200萬的津貼，可我們紹興市有那么多的學生，要是都算一算的話……這真是不算不知道，一算嚇一跳啊！所以，平時我們更加要愛護珍惜身邊的學習資源。

四、鞏固練習，拓展思維

1.練習“做一做”

師：現在請你翻開書本第49頁，找到“做一做”，自己選擇兩題完成。

2.解決問題

出示題目：磁懸浮列車的速度每小時可達到335千米，18小時能行駛多少千米？

3.補充完整

[ 2 2

× 4

9 4

+ 2

4]

五、全課總結，滲透學法

師：同學們，我們今天學習的是用兩位數乘兩位數的方法解決三位數乘兩位數的問題，也就是用舊知去學習新知。這樣的學習方法在平時的數學學習中經常會用到，同學們可以多留意一下。

……

教學反思：

“三位數乘兩位數的乘法”是在學生已經學習“兩位數乘兩位數”的基礎上進行教學的，三位數乘兩位數的計算方法與兩位數乘兩位數的計算方法在算理上是一致的，所不同的是一個因數由原來的兩位變成了三位，不少學生已經會計算。基于這樣的情況，本節課在設計時以學費問題為學習素材，利用“質疑——猜想——驗證”的學習方式，打破一貫的計算教學模式，嘗試探究性的學習形式，充分把新知轉化成舊知，提高了學生的自主學習能力。

一、舊知向新知遷移

本課教學的關鍵，就是如何引導學生把兩位數乘兩位數的算理和算法遷移到三位數乘兩位數的計算中來。因此，本課的設計沒有孤立地看待三位數乘兩位數，沒有把教學重點只放在如何讓學生學會三位數乘兩位數的筆算方法上，而是讓學生通過新舊知識的比較，幫助學生形成筆算的技能，構建知識網絡。特別是用“遮一遮”的方法，既形象又直接，使得對算理似懂非懂的學生也一下子對算理與方法變得清晰起來。

二、理論向實踐遷移

數學活動有三個層面，即直觀感知層面、認識理解層面和綜合運用層面。學生通過學習理解，掌握了一定的理論和知識，而學習掌握知識與技能的目的在于在實踐中加以運用。本課以學費問題與政府津貼為學習素材貫穿課堂教學始終，使學生不僅知道了一些課外知識，也實現了數學特殊的育人功能。同時，在教學過程中，學生通過相互合作、相互交流、相互促進，獲得了成功的體驗，既增強了學好數學的信心，又讓這些枯燥的計算算理在潛移默化中得到應用。

三、傳授向驗證遷移

計算教學中，我們經常會出現把算理直接教給學生的現象。本節課摒棄傳統的計算教學方法，通過向學生提出質疑，如“兩位數乘兩位數的方法能解決三位數乘兩位數的問題嗎”“這道題用這樣的方法計算是可以的。下面，我們再來試一道三位數又乘兩位數的計算，看看可不可以”“看來，這兩道題都可以用這樣的方法計算。那么，是不是所有的三位數乘兩位數都可以用這樣的方法計算呢”等，意在讓學生通過已學的知識去分析、去探討、去驗證相似內容的知識，即用已知探討未知。這樣把過去學到的知識與技能用到將來可能遇到的情景中去，既關注了學生的已有經驗和認知水平，又把傳統計算課堂中直接傳授算理向學生自主學習驗證算理遷移。

（責編 杜 華）