建立模型 解釋應用
2013-12-29 00:00:00吳燕蓉
小學教學參考(數學) 2013年7期
教學目標：
1.理解“求比一個數多（少）幾的數”的數量關系，并掌握解題方法。
2.通過引導學生參與學習活動，培養學生的合作交流意識、動手操作能力和自主探究精神。
3.培養學生的學習自信心及敢于提出問題、樂于提出問題的意識和習慣。
教學重點：
理解“求比一個數多（少）幾的數”的數量關系，并掌握解題方法。
教學難點：
理解“求比一個數多（少）幾的數”的數量關系。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
師：你知道2010年10月12日在廣州要舉行什么大型的活動嗎？
生：亞運會。
師：為了以全新的面貌迎接4年一次的亞運會，廣州市天河區第一小學舉行了全校的衛生評比活動（課件出示主題圖， 如下），這是他們各班得紅旗情況的統計表。哎呀，圖中的數據都被樹葉擋住了，現在能不能看出各班得紅旗的面數？
師：你覺得要知道什么條件，才能算出各個班得紅旗的面數？
學情預設：因為這個統計表的開放性比較大，學生可能會說出很多種不同的看法，所以教師要注意引導學生明白一個數量以及另外一個數量跟它的關系，就可以求出另外一個數量。
[設計意圖：把教材內容和熟悉的亞運會盛事結合起來，激發了學生的學習興趣，讓學生體會到“生活中處處有數學”，數學真有趣。]
二、合作探究，建立模型
（課件出示主題圖，如下）
師：如果告訴你二（1）班得了16面小紅旗，二（2）班比二（1）班少3面，你能知道二（2）班得多少面紅旗嗎？（板書課題：求比一個數多（少）幾的數）
1.小組合作探究。
師：老師相信各個小組一定有能力、有辦法合作解決這個新問題，在合作前請允許老師為你們服務。（教師讀題，然后出示探究要求，如下）
探究要求：
（1）合作探究前，請先獨立閱讀書本第23頁主題圖中的內容，梳理兩個班得紅旗的數量關系，再互相交流。
（2）用你喜歡的方法去研究，如果需要可借助學具擺一擺。
（3）請合作最成功的小組上臺展示。
2.匯報交流。（請一個小組在黑板上擺小紅旗）
二（2）班：]
師：請這個小組講解你們研究的過程與結果，在介紹擺法之前，請先說一說主題圖中哪一句話是描述這兩個班得紅旗的數量關系的？
學情預設：我們二（2）班比你們班少3面。
師：這一句話說明了什么？
學情預設：引導學生用自己的話說出“二（2）班得的紅旗跟二（1）班比，二（1）班得的紅旗多，二（2）班得的紅旗少”等。
師：下面，請匯報你們組是怎樣探究的。（匯報后可請其他學生或由教師對這個小組提出問題）
師：你擺得這么整齊有什么好處嗎？
學情預設：引導學生發現一個對著一個擺（一一對應），一眼就可以看出二（2）班比二（1）班少3面紅旗，或者說二（1）班比二（2）班多3面紅旗，即兩個數量以及它們之間的關系非常清晰。
師：圖中為什么用虛線把二（1）班的16面紅旗隔開？
學情預設：引導學生理解這樣就是把16面紅旗分成兩個部分，一個部分是跟二（2）班同樣多的，另一個部分是比二（2）班多的或者說二（2）班比二（1）班少的。
師：怎樣列式計算？為什么？
學情預設：16-3=13（面），即用二（1）班得紅旗的數量16減去二（2）班比二（1）班少的3面，就是二（2）班得的13面紅旗。
3.互動評價。
師：其他小組想對這個小組說什么？還有其他方法嗎？
學情預設：如果學生能想到其他方法，也可以適當進行展示。
師：其實，我們可以在數軸上理解。（課件出示數軸，如下）
[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][17][16][15][14][13][12][11][10][][二（1）班得了16面紅旗][][][二（1）班得了多少面紅旗][二（2）班比二（1）班少3面紅旗]
師：誰能用一句話概括出題目的含義？
學情預設：引導學生把數軸上的含義抽象成文字題，如“比16面少3面是幾面”“比16少3是多少”等。
4.小結：求比（ ）少（ ）是（ ），是用什么方法解答？為什么？
5.你能說出別的班得多少面紅旗嗎？
學情預設：根據之前學過的統計知識，引導學生發現每個格子表示1面紅旗。根據已知二（1）班和二（2）班得紅旗的數量，學生很容易計算出三（1）和四（1）班得紅旗的數量。
師：怎樣計算四（1）班得多少面紅旗？
學情預設：學生可能會利用已知的二（1）班得紅旗的數量，用減法計算出來；也可能會利用已知的二（2）班得紅旗的數量，用加法計算出來，重點講解后一種方法。
師：四（1）班比二（2）班多1面紅旗，怎樣計算四（1）班得了多少面紅旗？
6.小結：求比（ ）多（ ）是（ ），用什么方法計算？為什么？
7.比較兩道題的相同點和不同點，歸納出解題方法，建立解題模型。
學情預設：引導學生說出解答這類實際問題時應該注意的方面：（1）知道誰和誰比；（2）知道誰多誰少；（3）知道要求誰；（4）根據已知量和未知量之間的關系，確定計算方法。
【設計意圖：放手讓學生自己去探求他們想知道的結果，通過學生間的合作交流和努力，應用所學知識找到了問題的答案，使他們體驗到成功的喜悅，并且體會到數學在生活中的作用?！?/p>
三、運用模型，解決問題
1.教科書第23頁“做一做”。
師：“迎亞運、學精神、見行動”，我們的小學生也要加強體育鍛煉?？墒?，鍛煉沒有器材可不行，現在有家體育用品店正在搞活動，我們一起去看看！（出示書本第23頁“做一做”，如下）
師：“優惠”是什么意思？
師：你能算出現在足球、籃球和排球的價錢嗎？（學生計算后集體訂正）
師：你還能提出什么問題？（學生自由提問題并解決問題）
2.練習四第1題。
師：2008年的奧運會口號是“綠色奧運”，今年的亞運會秉承奧運精神也要打造“綠色亞運”。大家看，珠江的水變清了，廣州更綠了。為了保護一些野生動物，人們還建起了“人工野鴨島”。（出示練習四第1題，如下）
（學生獨立完成后，請他們回答并說明算理）
3.猜數游戲。
規則：一人隨意說出一個100以內的數，另一人心中想著一個數，兩人用問答的形式（你心里想的數比我多幾或少幾）猜出來。
4.編數學問題再解答。
師：熱情的志愿者正準備鮮花迎接亞洲各國的體育健兒。（在黑板上出示題目，如下）
師：你能用一句話表示紅花和黃花的數量關系嗎？你會解答嗎？
學情預設：引導學生說出“黃花比紅花多幾朵”，或者“紅花比黃花少幾朵”等。
【設計意圖：數學學習不僅要讓學生掌握基礎知識和基本技能，而且要讓學生體驗到數學也是一種文化。課堂中將數學與生活中的“優惠”活動以及環保知識結合起來，進一步豐富數學學習的內涵，使數學課成為學生了解社會的一個窗口。】
四、回顧全課，總結提高
師：通過這節課的學習，你發現了什么？有什么收獲？
師：生活中，你還遇到了哪些要用我們今天學習的知識來解決的問題？
……
教學反思：
本課是在學習筆算加法和減法的基礎上進行教學的，目的是對前面所學的知識進行綜合和提升，使學生利用已經學過的統計和比多、比少的知識提出問題與解決問題。本節課，我引導學生經歷“問題情境——建立模型——解釋應用”的學習過程。首先，把教學內容與學生身邊熟悉的生活情境結合起來，激發學生的學習興趣。在教學過程中，我用知識本身的魅力、教學藝術的感染力，激發學生的探究欲望，既充分尊重學生、相信學生，又有效引導學生以積極主動的態度參與到解決問題的活動中來，并建立起解決“求比一個數多（少）幾”的數學模型。最后，設計與生活密切聯系的練習，讓學生運用學到的知識解決數學問題，既提高了學生解決實際問題的能力，又豐富了數學學習的內涵。
