妙用數學學具，成就殘缺美的創新課堂

在小學數學教學中，根據小學生思維特點，通常很多教師會從直觀的形象思維入手，逐步發展學生的抽象思維，其中數學學具就是一個重要的載體。那么該如何正確使用教具呢？筆者根據多年經驗，發現如果對標準的學具進行“殘缺”處理，可以釋放學生的數學創新思維，成就具有殘缺美的創新數學課堂。

一、克服思維定式，增強學生對數學本質的認識

【案例一】認識厘米教學片斷：課堂伊始，教師讓學生進行常規模式度量，很快當學生掌握了從起點0到終點之間的刻度認知之后，教師積極創設數學困境和難題，目的引導學生克服思維定式，加深對數學度量這一問題的認識，培養其創新思維能力。

師：現在我這里有一把尺子被燒壞了（后面一部分），你能用它來量小刀嗎？

學生感到很新奇，非常樂于嘗試，并且按照數學丈量規則，知道了其中的關鍵：找好起點0就行。

師：如果不夠長呢？

生：可以多量幾次。

師：如果起點0也不在呢？

生：用“1”當起點。

師：如果“1”也沒有了呢？

學生整理了思路，明白可以用沒有起點0的殘尺來丈量書本。教師讓學生用起始刻度為3厘米的殘尺來量，結果學生發現，刻度量到6厘米，那么如何算長度呢？通過自己的實踐得知：用6厘米減去3厘米，就是3個1厘米。

通過教師循循善誘，讓學生步步深入到數學情境中解決問題，這時候學生發現起點可以不是0，這樣一來思路就被打開，創新思維開始形成。最終學生發現了“大數減去小數”的計算思維邏輯，深刻理解了度量的標準及數學的本質意義所在。而整節課的思維引導，恰恰是利用了殘缺不全的學具。這種教學模式既是對數學教師教學模式的創新，更可以培養學生的創新能力。

二、激發“替換”意識，啟迪學生的數學思維

【案例二】“100以內數的認識”教學片斷：講授100以內數時，教師從直觀形象的學具小棒入手，讓學生分別擺出一些數字。從1到100，學生可以將10個捆成一捆，建立比較形象直觀的數字概念。當學生建立固定模式之后，教師進行創新思維的引導，設置數學困境。

教師讓學生準備15根小棒，但是卻要表示出75，這樣學生產生了困惑。很多學生覺得不可能，畢竟根據手頭的材料無法擺出這樣的結果。但教師依然微笑，啟發并鼓勵學生看看到底能不能擺。

師：每個人都有20根，想想看能擺嗎？

生：能，我可以借同桌的。

通過這種啟發讓學生懂得遇到困難需要發揮團結協作精神。不少學生3個人一組，自由結合來擺。為了啟迪學生的數學思維，教師繼續引導能不能用什么來代替。此時有學生想出辦法，用一根水彩筆代表10，7根水彩筆就可以代表70，剩下的擺出5根小棒。

教師故意讓學生少準備學具，設置數學難題，借此激發學生解決問題的數學思維，發展了學生的假設數學思想，達到其對數學本質的深刻理解和領會。這是數學課堂教學積極滲透數學思想的創新和探索，值得在今后的教學中學習和推廣。另外在課堂教學中，一定不要限制學生的思維，要讓學生勇于說“沒問題”，要善于引導學生懂得：數學的困難在于思想，只要肯思維，就可以找到答案。

三、再造數學想象力，積累解決問題的經驗

【案例三】圓的認識教學片斷：教師在教學認識圓時，采用實物圓規來進行畫圓的操作。學生掌握了其中的操作步驟，明確知道要確定半徑的長度之后從原點出發畫圓，但此時教師采用困境設置，進行學具殘缺處理，讓學生發揮想象力，培養其靈活多變的數學思維能力。

師：現在大家手里的圓規壞掉不能使用（兩條腿一長一短），請在你的紙上畫出一個圓。

生：不用圓規，沿著三角板中的圓形描畫一圈。

那是否只有這一種方法呢？學生繼續思考實踐：找兩只鉛筆，用細線纏緊之后，一個學生固定一支鉛筆，另一個學生就可以繞著其轉動一周畫出圓來。由此學生打開了思路，教師繼續啟發：如果在操場上畫一個大圓，大家都可以來做游戲，怎么來畫呢？這需要學生發揮想象力，并且還要顧及到可操作性。學生根據畫圓的基本操作要素找到答案：兩個人拉一根繩子，一人使勁固定一頭，另一頭綁緊粉筆，拉近繩子，圍繞轉一圈就可以畫成一個大圓了。甚至有學生說用一個足夠長的竹竿，自己站在操場中央，一揮而就，一個圓就成功了。學生的思維繼續展開，教師繼續設問：如果圍繞城市修建一條環城公路，要求公路線符合標準圓，該怎么做呢？學生展開想象，提出要從地圖上畫圓，而后交給施工隊來做即可。

課堂教學慣用的是常規思維模式，學生容易產生固定模式，阻礙獨立思考能力的發展。教師能夠從想象入手，讓學生實現“有一個超級大的圓規”這個夢想，設置了數學困境，促使學生利用已有的數學經驗來解決數學難題。在經驗不斷累積的過程中，學生的實踐遷移等拓展延伸思維得到了很深刻的體現。

新課標要求教師要發揮學生的主體性，培養并發展其創新思維能力，但如何進行思維創新培養，在小學數學課堂教學中，卻常難有好的載體。學具的妙用，為創新課堂教學打開了一扇窗戶，也為我們小學數學的創新課堂勾畫了一個大致的輪廓。

（責編 袁 妮）