數列測試卷（B卷）

一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.

1. 已知數列{an}是首項為a1=4的等比數列，且4a1，a5，-2a3成等差數列，則其公比q等于（ ）

2. 等差數列{an}的前n項和為Sn，S9=-18，S13=-52，等比數列{bn}中，b5=a5，b7=a7，則b15的值為（ ）

A. 64 B. -64 C. 128 D. -128

3. 設等差數列{an}的前n項和為Sn，Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，則m等于（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

A. 8年 B. 7年 C. 6年 D. 5年

6. 已知數列{an}是公差不為0的等差數列，{bn}是等比數列，其中a1=3，b1=1，a2=b2，3a5=b3，若存在常數u，v對任意正整數n都有an=3logubn+v，則u+v等于（ ）

A. 0 B. 3 C. 6 D. 9

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

8. 對于數列{an}，定義數列{an+1-an}為數列{an}的“差數列”，若a1=2，{an}的“差數列”的通項為2n，則數列{an}的前n項和Sn=________.

10. 如圖1，將數列{an}中的所有項按每一行比上一行多兩項的規則排成數表. 已知表中的第一列a1，a2，a5，…構成一個公比為2的等比數列，從第2行起，每一行都是一個公差為d的等差數列. 若a4=5，a86=518，則d=________.

三、解答題：本大題共3小題，11、12題15分，13題20分，共50分.

（1）求{an}的通項公式；

12. 已知{an}是等差數列，其前n項和為Sn，若a4=2，S5=20.

（2）設Tn=a1+a2+…+an，求Tn；

13. 已知等差數列{an}的首項為a，公差為b，等比數列{bn}的首項為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數，且a1

（1）求a的值；

（2）若對于任意的n∈N？鄢，總存在m∈N？鄢，使得am+3=bn成立，求b的值；

（3）令cn=an+1+bn，則數列{cn}中是否存在連續三項成等比數列？若存在，求出所有成等比數列的連續三項；若不存在，請說明理由.